Cluster esnek kümeler ve bazı uygulamaları üzerine
On cluster soft sets and i̇ts some applications
- Tez No: 998188
- Danışmanlar: PROF. DR. BEKİR TANAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, esnek küme teorisinin topolojik yapılarla ilişkisi incelenmiş ve belirsizlik içeren matematiksel yapıların modellenmesine yönelik cluster esnek küme ve cluster esnek topoloji kavramları detaylı bir şekilde ele alınmış ile esnek kapanış ve esnek limit noktası kavramlarını daha genel bir çerçevede birleştiren yeni bir yaklaşım sunulmuştur.\\ Öncelikle bir esnek kümenin esnek eleman ve esnek nokta tanımlarına örnekler sunulmuştur. Daha sonra esnek ideal, crisp ideal, esnek topoloji tanımlarına örnekler verilmiştir. Ardından cluster esnek noktalar çalışılmış ve bu noktaların oluşturduğu kümelerin temel özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bu yapılar üzerinde cluster esnek kapanış ele alınmış ve ideal yapıları altında gösterdiği davranışlar analiz edilmiştir. Tez kapsamında mevcut tanım ve sonuçlardan yola çıkarak yeni örnekler ve teoremler oluşturulmuştur. Çalışmada cluster esnek kümelerin kesişim ve birleşim işlemleri altındaki özellikleri ayrıntılı biçimde incelenmiş, cluster esnek kapalı kümelerin yapısı analiz edilmiştir. Cluster esnek topolojinin elde edildiği topolojiden daha ince bir yapıya sahip olduğu ve arka arkaya iki kez uygulanması durumunda kendisine eşit olduğu ele alınarak bu durumlara örnekler gösterilmiştir. Bu tezde esnek topolojik uzayların ideal yapılarıyla etkileşimini temel alarak cluster esnek kümelerin teorik yapısı örneklerle güçlendirilmiştir. Hem yeni teoremler hem de örnekler sunularak cluster esnek yapıların anlaşılması derinleştirmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis examines the relationship between soft set theory and topological structures. It thoroughly explores the concepts of cluster soft sets and cluster soft topologies for modeling mathematical structures involving uncertainty. Furthermore, it presents a novel approach that unifies the concepts of soft closure and soft limit point within a more general framework.\\ First, examples of the definitions of soft elements and soft points in a soft set are provided. Subsequently, examples of the definitions of soft ideals, crisp ideals, and soft topologies are given.Subsequently, soft points were studied for the cluster soft sets, and the fundamental characteristics of the clusters soft sets formed by these points were examined. Subsequently, cluster soft closures have been examined on these structures, and their behavior under ideal structures was analyzed. Within the scope of the thesis, new examples and theorems were developed based on the existing definitions and results. The study examined in detail the properties of cluster soft sets under intersection and union operations and analyzed the structure of cluster soft closed sets. The findings indicate that the cluster soft topology has a finer structure than the original soft topology and is equivalent to itself when applied twice in succession, as demonstrated by examples. In this thesis, the theoretical structure of cluster soft sets is reinforced with examples based on the interaction between soft topological spaces and their ideal structures. Both new theorems and examples are presented to deepen the understanding of cluster soft structures.
Benzer Tezler
- Fuzzy clustering based ensemble learning approach: Applications in digital advertising
Bulanık kümeleme tabanlı topluluk öğrenmesi yaklaşımı: Dijital reklam alanında uygulamalar
AHMET TEZCAN TEKİN
Doktora
İngilizce
2021
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAN ÇEBİ
PROF. DR. TOLGA KAYA
- Containers multi-host networking performance investigation according to traffic load
Trafik yüküne göre konteyner küme ağ performans incelemesi
GÜLSÜM ATICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR BÖLÜK
- UAV-assisted energy-aware data collection in robotic wireless sensor networks under battery prediction error
Pil tahmin hatası durumunda robotik kablosuz sensör ağlarında İHA destekli enerji bilinçli veri toplama
BEYZA DURAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER MELİH GÜL
PROF. DR. SEİFEDİNE KADRY
- Learning of interval Type-2 fuzzy logic systems using big bang – big crunch optimization
Aralık değerli Tip-2 bulanık sistemlerin büyük patlama – büyük çöküş optimizasyonuyla eğitilmesi
CİHAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL
- Data-driven process mining for production line optimization using IIOT and big data technologies
IIOT ve büyük veri teknolojileri kullanılarak veri odaklı süreç madenciliği ile üretim hattı uygulaması
BEYZA YAPAKÇI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiVeri Mühendisliği ve İş Analitiği Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. ALP ÜSTÜNDAĞ