Locally stationary time vertex process models
Yerel durağan zaman düğüm süreç modelleri
- Tez No: 1001117
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELİF VURAL AGHAEI MAZAHERI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çizgeler üzerinde sinyal işleme, düzensiz ağ yapıları üzerinde tanımlanan verilerin analizinde etkili çözümler sunmaktadır. Gerçek dünya uygulamalarında, zaman-düğüm sinyalleri çoğunlukla algılama hataları, haberleşme kısıtları veya sınırlı veri mevcudiyeti nedeniyle eksik gözlemlerle elde edilmektedir. Bu durum, güvenilir sinyal modellerinin öğrenilmesini önemli ölçüde zorlaştırmaktadır. Özellikle eksik zaman-düğüm gözlemlerinden parametrik modellerin öğrenilmesi, hem zamansal dinamiklerin hem de çizge yapısına bağlı istatistiksel özelliklerin birlikte hesaplanmasını gerektirmektedir. Ortak geniş anlamda durağanlık (Joint Wide-Sense Stationarity, JWSS) temelli mevcut yaklaşımlar, zaman-düğüm sinyallerinin genel istatistiksel özelliklerini modellemede etkili olsa da, bu yöntemlerde kullanılan genel anlamda durağanlık varsayımları zaman ve çizge boyutlarında ortaya çıkan yerel değişimleri temsil etmekte yetersiz kalmaktadır. Bu tezde, eksik gözlemler içeren zaman-düğüm sinyallerinin tahmin edilmesi problemi ele alınmakta ve hem zaman hem de çizge boyutlarında yerel olarak durağan davranış sergileyen parametrik modellerin öğrenilmesi amaçlanmaktadır. Önerilen yaklaşım, örnek kovaryans matrisinden türetilen yapılandırılmış bir kovaryans modeli aracılığıyla yerel durağanlık kavramını zaman-düğüm bağlamına genişletmektedir. Model parametreleri, kovaryans yapısını etkin biçimde kullanan alternatif optimizasyon tabanlı bir algoritma ile tahmin edilmektedir. Sentetik ve gerçek veri kümeleri üzerinde gerçekleştirilen deneyler, önerilen yöntemin mevcut yöntemlere kıyasla daha düşük normalize ortalama hata (NME) ve ortalama mutlak hata (MAE) değerleri elde ettiğini göstermektedir. Sonuç olarak, bu çalışma karmaşık zaman-düğüm sinyallerinin daha güvenilir bir şekilde modellenmesine olanak sağlayan, kovaryans temelli parametrik bir öğrenme çerçevesi sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Graph signal processing provides a powerful framework for analyzing data defined over irregular network structures. In many real-world applications, time-vertex signals are observed only partially due to sensing failures, communication constraints, or limited data availability, making the learning of reliable signal models a challenging task. In particular, estimating parametric models from incomplete time-vertex observations requires capturing both temporal dynamics and graph-dependent statistical structures. Existing approaches based on joint wide-sense stationarity (JWSS) offer effective tools for modeling global statistical properties of time-vertex signals; however, their global stationarity assumptions often fail to represent local variations that naturally arise across both temporal and graph dimensions. In this thesis, we address the problem of estimating time-vertex signals with missing observations by learning parametric models that exhibit locally stationary behavior over time and graph. The proposed framework extends the concept of local stationarity to the time-vertex setting by modeling a structured covariance matrix derived from the sample covariance through a JWSS-inspired formulation. Model parameters are estimated via an alternating optimization algorithm that efficiently exploits the covariance structure for model fitting. Experimental results on synthetic and real data demonstrate that the proposed approach achieves lower normalized mean error (NME) and mean absolute error (MAE) compared to reference time-vertex methods. Overall, this study introduces a covariance-driven parametric framework for learning locally stationary time-vertex processes, enabling more reliable modeling of complex graph-temporal signals.
Benzer Tezler
- Experimental and numerical investigation of flapping airfoils interacting in various arrangements
Çırpan kanat profillerinin çeşitli yerleşimler için etkileşimlerinin deneysel ve sayısal olarak incelenmesi
SALİHA BANU YILMAZ
Doktora
İngilizce
2021
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Terminal balistikte 7,62mm çaplı mermilere karşıv-ara geometrili ve tabakalı yapıların enerji absorpsiyon performansının incelenmesi
Study of the energy absorption performance of layer structures with v-inner form against 7.62mm caliber bullets in terminal ballistics
ERDAL CAMCI
Doktora
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiSakarya Uygulamalı Bilimler ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEHİM FINDIK
- Model tabanlı kestirimci bakım ile kalan faydalı ömür tahmini
Estimation of remaining useful life with model based predictive maintenance
ENGİN MÖNGÜ
Doktora
Türkçe
2022
Mühendislik Bilimleriİstanbul ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HULUSİ GÜLSEÇEN
- Hareket kestirimi
Motion estimation
AYLA ÇEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MELİH PAZARCI
- İmpulsif gürültünün incelenmesi ve V.32 modemin impulsif gürültülü ortamda hata başarımı
Başlık çevirisi yok
ERCAN BÜYÜKKARA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. ÜMİT AYGÖLÜ