Electromagnetic scattering by two dimensional circular cylinders with apertures
Açıklıkları olan iki boyutlu dairesel silindirlerden elektromanyetik saçılma
- Tez No: 1001388
- Danışmanlar: PROF. DR. VASIL TABATADZE, DOÇ. DR. KAMİL KARAÇUHA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilgi ve Haberleşme Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu doktora tezinde, H-polarizasyonlu bir elektromanyetik çizgi kaynağının dairesel şerit geometrilerinden saçılması analitik ve nümerik olarak incelenmiştir. İlk aşamada, çift yüzeyli empedans sınır koşullarına sahip dairesel bir şerit için saçılma problemi ele alınmış; ardından bu yaklaşım kesirli sınır koşulları kullanılarak genelleştirilmiştir. Çalışmanın temel amacı, klasik elektromanyetik saçılma problemlerinde kullanılan sınır koşullarını genelleştirerek, daha karmaşık ve gerçekçi yüzey davranışlarını temsil edebilecek bir model ortaya koymaktır. Bu amaç doğrultusunda, hem teorik hem de hesaplamalı açıdan güçlü bir çözüm yaklaşımı olan ortogonal polinom yöntemi fraksiyonel sınır koşullarıyla birleştirilmiş, böylece elektromanyetik alan denklemlerinin çözümünde yüksek doğruluk ve hızlı yakınsama özellikleri bir arada elde edilmiştir. Elektromanyetik saçılma problemleri, dalga teorisinin temel konularından biri olmakla birlikte radar, anten tasarımı, optik sistemler, biyomedikal görüntüleme, malzeme karakterizasyonu ve elektromanyetik uyumluluk gibi birçok mühendislik alanında doğrudan uygulama alanları bulunmaktadır. Bu kapsamda, dairesel şerit geometrisi, hem matematiksel olarak tanımlanabilirliği hem de birçok fiziksel sistemin idealize edilmiş modeli olması açısından özel bir öneme sahiptir. Ancak klasik yöntemlerde, yüzeyin yalnızca mükemmel iletken (PEC) veya mükemmel manyetik iletken (PMC) kabul edilmesi, gerçek malzemelerin karmaşık davranışlarını yansıtmakta yetersiz kalmaktadır. Bu tezde geliştirilen fraksiyonel sınır koşulu yaklaşımı, yüzeyin elektriksel ve manyetik tepkisini bir ara bölgede tanımlayarak, bu eksikliği ortadan kaldırmaktadır. Fraksiyonel sınır koşulu, klasik Leontovich empedans modeli esas alınarak genelleştirilmiştir. Bu modelde yüzey empedansı, fraksiyonel bir mertebe parametresi aracılığıyla ifade edilmiştir. Bu parametre, yüzeyin elektriksel ve manyetik alanlar arasındaki etkileşimini kısmi türev dereceleriyle tanımlayarak klasik sınır koşullarına bir süreklilik kazandırmaktadır. Fraksiyonel mertebe sıfıra yaklaştığında sistem, mükemmel elektrik iletken (PEC) sınır koşuluna; bire yaklaştığında ise mükemmel manyetik iletken (PMC) koşuluna yaklaşmaktadır. Böylece, bu iki uç durum arasında kalan tüm olasılıklar, tek bir model üzerinden sürekli biçimde temsil edilebilmektedir. Bu yaklaşım, özellikle karmaşık empedans özellikleri gösteren yüzeylerin veya metamaterial yapıların modellenmesinde güçlü bir teorik temel sunmaktadır. Matematiksel modelleme aşamasında, gelen ve saçılan manyetik alanlar silindirik koordinat sisteminde tanımlanmış, indüklenen akım yoğunlukları ise Chebyshev ve Gegenbauer polinomları cinsinden ifade edilmiştir. Bu polinomların ortogonallik özellikleri, kenar koşullarının tam olarak sağlanmasını mümkün kılmıştır. Ayrıca bu yaklaşım, çözümün hızlı yakınsamasını sağlayarak sayısal kararlılığı artırmıştır. Kenar bölgelerinde meydana gelen alan tekillikleri, polinomların ağırlık fonksiyonları yardımıyla doğru biçimde modellenmiştir. Böylece, çözümün hem matematiksel hem de fiziksel olarak tutarlı olması sağlanmıştır. Analitik formülasyonun ardından, fraksiyonel sınır koşulu parametresi, iç ve dış yüzeylerde farklı empedans değerleri olacak şekilde uygulanmıştır. Böylece, çift yüzeyli saçıcıların karmaşık elektromanyetik davranışları analiz edilmiştir. Geliştirilen yöntem kapsamında, saçılan alanın ifadesi Green fonksiyonu kullanılarak integral biçiminde elde edilmiş, daha sonra Fourier katsayılarına ayrılarak sistem denklemleri çözümlenmiştir. Sonuç olarak, iç ve dış yüzeylerdeki akım yoğunluklarını tanımlayan katsayılar, kapalı forma yakın analitik ifadelerle hesaplanmıştır. Tez kapsamında gerçekleştirilen nümerik analizler, farklı fraksiyonel mertebe değerleri, empedans kombinasyonları, açıklık genişlikleri ve kaynak konumları için gerçekleştirilmiştir. Analizler sonucunda elde edilen Toplam Radar Kesit Alanı (TRCS) ve yakın alan dağılımı verileri, sistemin rezonans davranışlarını ayrıntılı biçimde ortaya koymuştur. Bulgulara göre, fraksiyonel mertebenin artmasıyla birlikte rezonans frekanslarının daha yüksek değerlere kaydığı ve alan yoğunluğunun belirli bölgelerde sıkışarak lokalize olduğu gözlemlenmiştir. Bu durum, klasik sınır koşullarıyla tanımlanamayan yeni rezonans tiplerinin varlığını göstermektedir. Ayrıca, iç ve dış yüzeylerdeki empedans farkının artması, sistemin rezonans genliğini belirgin biçimde yükseltmiş ve alan konsantrasyonunu keskinleştirmiştir. Kaynak konumunun etkileri de detaylı biçimde incelenmiştir. Kaynağın dairesel şerit içindeki konumu değiştirildiğinde, hem alanın genliği hem de rezonans tepe noktalarının dağılımı önemli ölçüde değişmiştir. Kaynak merkeze yakın konumlandığında alan dağılımı daha simetrik ve lokalize iken, kenara yakın konumlarda alan yayılımı daha geniş ve karmaşık bir hâl almıştır. Bu bulgular, dairesel rezonatörlerin tasarımında kaynak yerleşiminin elektromanyetik performans üzerinde belirleyici olduğunu göstermektedir. Yapılan karşılaştırmalı analizlerde, geliştirilen yöntemin doğruluğu literatürdeki mevcut çalışmalarla sınanmıştır. Mükemmel iletken sınır koşulu (PEC) altında elde edilen TRCS değerleriyle yapılan karşılaştırmalarda sapma oranı %1'in altında, yakın alan dağılımlarında ise %4'ün altında kalmıştır. Bu sonuçlar, yöntemin hem yüksek doğruluğa hem de hızlı yakınsamaya sahip olduğunu kanıtlamaktadır. Ayrıca önerilen yaklaşımın, az sayıda terimle yüksek hassasiyet sağlaması hesaplama maliyetini azaltarak yöntemi mühendislik uygulamaları için son derece uygun hale getirmiştir. Bu çalışmanın bilimsel katkısı, fraksiyonel sınır koşullarının dairesel geometrilerde analitik biçimde uygulanabilmesini sağlayan ilk kapsamlı model olmasıdır. Böylece, yalnızca klasik sınır koşullarıyla sınırlı kalan mevcut çözümlerden daha genel bir teorik çerçeve elde edilmiştir. Ortogonal polinom yönteminin bu şekilde genişletilmesi, gelecekte farklı geometrilere (örneğin eliptik, silindirik veya karmaşık yüzeylere) uygulanabilecek güçlü bir altyapı oluşturmuştur. Model, aynı zamanda üç boyutlu problemlere veya farklı polarizasyon türlerine de uyarlanabilir niteliktedir. Uygulama açısından bakıldığında, bu tezde geliştirilen yaklaşım özellikle anten tasarımı, radar kesit alanı optimizasyonu, rezonans yapılarının incelenmesi ve metamaterial tabanlı elektromanyetik yüzeylerin modellenmesi gibi alanlarda doğrudan kullanılabilir. Fraksiyonel sınır koşulu modeli, dalga yayılımını kontrol etme, yüzey empedansını istenen biçimde ayarlama ve enerji yoğunluğunu belirli bölgelerde toplama gibi mühendislik problemlerinde önemli avantajlar sunmaktadır. Bu yönüyle, çalışma yalnızca teorik bir katkı değil, aynı zamanda pratik mühendislik çözümlerine dönüştürülebilecek bir yöntem önermektedir. Sonuç olarak, bu tez fraksiyonel sınır koşullarına sahip dairesel şeritlerde elektromanyetik saçılmanın çözümü için güçlü, kararlı ve genellenebilir bir yöntem ortaya koymuştur. Ortogonal polinom yöntemi ile fraksiyonel sınır koşullarının birleştirilmesi, klasik sınır koşullarını aşan yeni bir analitik çerçeve sunmuş ve elektromanyetik teorinin gelişimine önemli bir katkı sağlamıştır. Elde edilen sonuçlar, hem teorik araştırmalara ışık tutmakta hem de anten, radar ve malzeme mühendisliği gibi alanlarda geleceğe yönelik yüksek hassasiyetli tasarımlar için güçlü bir temel oluşturmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, investigated the scattering of an H-polarized electromagnetic line source from circular strip structures within an analytical-numerical framework. The first stage of the study considers circular strip geometries with classical impedance boundary conditions; this formulation is then generalized using fractional boundary conditions. The aim is to define a continuous transition between ideal boundary behavior and impedance-controlled surfaces. The theoretical formulation is developed in a cylindrical coordinate system, and the incident and scattered magnetic fields are explicitly expressed. The induced current densities on the scattering surface are represented using orthogonal polynomial expansions, primarily Chebyshev and Gegenbauer polynomials. This approach allows for the accurate fulfillment of the edge conditions required by the circular geometry, while also offering high numerical stability and fast convergence. Fractional boundary conditions are applied through a generalized Leontovich relation where the fractional order parameter determines the relationship between the tangential electric and magnetic field components. Because of this, we can correctly model the surface behaviours whih cannot be efficiently described like a classical integer order models. Numerical analyses were performed to investigate the effects of parameters such as fractional order, surface impedance, aperture size, and the location of the line source on the scattering response. Evaluations were made considering the total radar cross section (TRCS) and near-field distributions. The results show that the resonance behavior is depend on the fractional order and the difference between the internal and external surface impedances. As the fractional order increases, shifts occur in the resonance characteristics, and significant changes are observed in the field's localization behavior. These effects do not appear in the results obtained with classical perfect electrical or magnetic conduction boundary conditions. The accuracy and reliability of the proposed method were verified through comparisons with analytical results in the literature for limit cases representing ideal boundary conditions. The observed agreement and limited numerical deviations demonstrate the effectiveness of the orthogonal polynomial-based fractional formulation in terms of convergence and accuracy. Consequently, the analytical-numerical approach developed in this study offers a flexible and physically meaningful tool for investigating electromagnetic scattering from circular ribbon structures; it also provides a solid foundation for the analysis and design of resonance-controlled and impedance-based electromagnetic structures.
Benzer Tezler
- Qualitative microwave imaging in non-destructive testing and evaluation applications
Nitel mikrodalga görüntülemede tahribatsız muayene ve değerlendirme uygulamaları
SEMİH DOĞU
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Eksantrik katmanlı ve komşu dielektrik dairesel silindirlerden dalga saçılması
Wave scattering from eccentric layered and nei?ghbor dielectric circular cylinders
SEVDA VATANSEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. FATİH DİKMEN
- Focused illumination in electromagnetic inverse scattering problems
Elektromagnetik ters saçılma problemlerinde odaklanmış aydınlatma kullanımı
ERDEM ÜREGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Difraksiyon tomografisinde hankel dönüşümü algoritması ile görüntü oluşturma
Image reconstruction with the hankel transform reconstruction algorithm in microwave diffraction tomography
MEHMED NASUHİ ŞAMLI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. BİNGÜL YAZGAN
- Mikrodalga difraksiyon tomografisi için yeni bir görüntüleme algoritması ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması
A New algorithm for microwave diffraction tomography and its comparison with the other reconstruction methods
SEDEF KENT
Doktora
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN