Sınırlı kafesler üzerinde bazı birleştirme fonksiyonlarının inşası
Construction of some aggregation functions on bounded lattices
- Tez No: 1006411
- Danışmanlar: PROF. DR. ÜMİT ERTUĞRUL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı, sınırlı kafesler üzerinde önemli birleştirme fonksiyon sınıfları olan uninormlar ve nullnormlar için yeni inşa yöntemleri vermektir. Bu çalışma iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kısmen sıralı kümeler, kafesler, birleştirme fonksiyonları, üçgensel normlar, üçgensel konormlar, uninormlar ve nullnormlar için gerekli ön bilgilere, tanım, teorem ve literatüre yer verilmiştir. İkinci bölüm iki alt bölümden oluşmaktadır. Birinci alt bölümde, L sınırlı bir kafes olmak üzere L'nin bir alt kafesi üzerinde tanımlı bir T üçgensel normu ve S üçgensel konormunun mevcut olduğundan yararlanarak L\{0,1}'in en küçük ve en büyük elemanlara sahip olması durumunda iki yeni uninorm inşa yöntemi verilmiştir. Verilen bu iki yeni inşa yöntemi tümevarım yöntemiyle daha genel bir forma genişletilmiştir. Bu alt bölümün devamında, η∈L\{0,e,1} keyfi bir eleman olmak üzere η'nın olası durumları için yeni uninorm inşa yöntemleri verilmiştir. İkinci alt bölümde, L'nin alt kafesi üzerinde verilen bir nullnormdan yararlanarak L kafesi üzerinde nullnorm elde etmek için bazı inşa yöntemleri verilmiştir. Ardından, keyfi η∈L\{0,k,1} elemanı için η'nın olası durumları için yeni nullnorm inşa yöntemleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to provide new construction methods for uninorms and nullnorms, which are important classes of aggregation functions on bounded lattices. This study consists of two main chapters. In the first chapter, the necessary preliminary information, definitions, theorems, and relevant literature for partially ordered sets, lattices aggregation functions, triangular norms, triangular conorms, uninorms, and nullnorms are presented. The second chapter is composed of two subsections. In the first subsection, assuming that L\{0,1} has both a least and greatest elements, two new construction methods for uninorms on a bounded lattices L are introduced using the fact that there always exist a triangular norm T and triangular conorm S on subintervals of L. These two new construction methods are then extended to a more general form by induction. These continuation of this subsection, new construction methods for uninorms are presented for the possible cases of an arbitrary element η∈L\{0,e,1}. In the second subsection, some construction methods are introduced to obtain a nullnorm on a bounded lattice L by using a nullnorm on a subinterval of L. Afterwards, new construction methods for nullnorms are provided via an arbitrary element η∈L\{0,k,1}.
Benzer Tezler
- Kosova's architecture in frame of socialist modernization: Boro-Ramiz sport, culture and trade complex by dom architectural office
Sosyalist modernizm çerçevesinde Kosova mimarisi: Boro-ramız spor, kültür ve ticaret merkezi, dom mimarlık ofisi
SARA SYLEJMANİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MURAT GÜL
- Some new methods to construct triangular norms (conorms) on bounded lattices
Sınırlı kafesler üzerinde üçgensel normları (konormları) inşa etmek için bazı yeni metotları
EDA NUR AYVAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜMİT ERTUĞRUL
- Sınırlı kafesler üzerinde mantıksal operatörlerden elde edilen kapanış operatörleri
Closure operators constructed by logical operations on bounded lattices
ECE KÜRKÇÜ ÇAKAR
Doktora
Türkçe
2024
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜCAHİDE NESİBE KESİCİOĞLU
- Sınırlı kafesler üzerinde uninormlar
Uninorms on bounded lattices
GÜL DENİZ ÇAYLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Sınırlı kafesler üzerinde nullnormlar
Nullnorms on bounded lattices
MEHMET AKİF İNCE
Doktora
Türkçe
2015
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL