Modeling and parameter estimation for stochastic processes superimposed on periodic signals
Periyodik sinyaller üzerine ekli stokastik süreçlerde modelleme ve parametre tahmini
- Tez No: 101331
- Danışmanlar: PROF.DR. AYŞE H. BİLGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kritik frekans, Modelleme, Parametre tahmini, Stokastik süreçler, İşaret, Critical frequence, Modelling, Parameter estimation, Stochastic processes, Signal
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET PERİODİK SİNYALLER ÜZERİNE EKLİ STOKASTİK SÜREÇLERDE MODELLEME VE PARAMETRE TAHMİNİ Bu çalışmada, 1958-1998 yıllan arasında Avrupa'daki 20 ionosond istasyonundan alınan ionosferin F2 tabakasının kritik frekansı olan foF2'nin saatlik değerleri ile bu verilerin aylık medianlanndan sapmaları (AfoF2) incelenmiştir. İonosferik kritik frekans verisi foF2 hem stokastik hem de deterministik değişkenlere bağlılık göstermektedir. Spektral analiz kullanılarak orijinal verinin ve aylık medyanlann ana deterministik bileşenlerinin 11 aylık güneş periyodunun harmonikleri, 1 yıl ve harmonikleri, 27 günlük güneş periyodu ve ay periyodunun 2. harmoniği (12s 50.49d) olduğu gösterilmiştir. Aylık medyanlann verinin deterministik kısmı için yeterli bir yaklaşım olduğu varsayılarak, aradaki fark, yani AfoF2, yaklaşık stokastik bir süreç olarak incelenmiştir. Aylık medyanlardan sapmalann kuvvet spektrumunun yaklaşık beyaz gürültü niteliğinde olduğu gözlenmiştir. Bu gözlem, aylık medyanlann verinin deterministik kısmını temsil edebileceği varsayımını da desteklemektedir. Aynca AfoF2'nm dağılım fonksiyonunun Gaussian dağılıma ne ölçüde uyduğu araştınlmıştır. Bu amaçla, çeşitli istasyon ve saatler için aylık medyanlardan sapmalann histogramlan oluşturulmuş ve aylık medyanlardan sapmalann beklenen değerinin sıfira yakın (jlkO.5) ve %10 ile %20 arası hata ile Gaussian olduğu gözlenmiştir. Standart sapmalar gündüz saatlerinde daha büyük olup 5-7 arasında değerler almaktadır. AfoF2'nin pozitif (Af*) ve negatif (Af) değerlerinin mevsimsel bağımlılığı spektral analiz ile incelenmiş olup, alçak enlemlerde negatif sapmalann mevsimsel bağımlılığının pozitiflere göre daha belirgin olduğu, buna karşın yüksek enlemlerde her iki sapmanında mevsimsel bağımlılığı olduğu gözlenmiştir. Aynca pozitif sapmalarda ekinoks süresince modülasyonlann kaybolduğu görülmüştür. Bu gözlemler sonucu, pozitif ve negatif XIIIsapmalar ayrı ayrı incelenmiştir. Daha sağlıklı modeller elde etmek için model parametrelerinin çeşitli fiziksel etmenlere bağımlılığı araştırılmış ve AfoF2'nin pozitif (Af*) ve negatif (Af) değerleri R12, yerel saat ve mevsim bağımlılıkları açılarından ayrı ayrı incelenmiştir. Alçak enlemlerde pozitif sapmalar Rn'den bağımsız iken yüksek enlemlerde her iki sapmanın da Rı2 bağımlılığı gözlenmiştir. Modelleme aşamasında ise, yapılacak olan model R^'ye bağlı lineer bir model olacağından sadece negatif sapmalar ile çalışılmıştır. Her istasyon ve her saat için negatif sapmaları %90 güven aralığı ile R^'ye bağlı lineer bir model oluşturulmuştur. XIV
Özet (Çeviri)
SUMMARY MODELLING AND PARAMETER ESTIMATION FOR STOCHASTIC PROCESSES SUPERIMPOSED ON PERIODIC SIGNALS In this work, the hourly ionospheric critical frequency denoted by foF2 and the deviations of hourly ionospheric critical frequency from monthly medians denoted by AfoF2, for 20 stations in Europe during the periode 1958-1998 are studied. The ionospheric critical frequency foF2 data has deterministic and stochastic components. Spectral analysis is used to show that the deterministic components (for each hour) are the harmonics of 1 1 year (solar cycle), 365 days and harmonics, 27 days and the second harmonic of lunar rotation period L2 (12h 50.49m), for full data and for the deviations from monthly medians. Assuming that the monthly medians are the representation of the deterministic components of the original data, the difference between the original data and the monthly medians (AfoF2) is studied as an approximate stochastic process. The assumption is supported by the power spectrum of the deviations from monthly medians being almost white noise at the high end of the frequency spectrum, but with deterministic low frequency components. It is of interest to know to what extend the deviations from monthly medians are Gaussian. For this purpose the histograms of the deviations from monthly medians for various stations and hours are obtained. It is shown that the deviations from monthly medians is nearly zero mean (mean<0.5) and approximately Gaussian with an error ranging between %10 to % 20. The standard deviations are larger for daylight hours and lie in the range 5-7. Distinctive behaviours of the positive deviations At and negative deviations Af are studied. Then qualitative observations are reported. The spectral analysis of negative and positive deviations studied separately is used to show the seasonal dependency of negative deviations is much more visible then the seasonal xvdependency of positive deviations, specially at low latitudes. At high latitudes, both positive and negative deviations have seasonal dependency. Modulations at equinox time disapear at positive deviations. These observations lead to study negative deviations and positive deviations separetely. Thus the upperdeciles (ninth deciles) for each hour, station and year are computed. It is observed that positive deviations are almost independent from the solar index R12 at low latitudes. But at high latitudes it depends linearly on Ri2. The negative deviations have a R12 dependency at all latitudes. Based on this results a linear model is develped only for negative deviations consisting of linear fits to Af versus R12 for each station and hour, for the %90 confidence interval. XVI
Benzer Tezler
- Meteorolojik verilerin ısıl değerlendirilmesi ve bilgisayarda simülasyonu
Başlık çevirisi yok
KAYA SARICALI
- Estimating the parameters of fitzhugh-nagumo neurons from neural spiking
Sinirsel ateşleme verisinden fitzhugh-nagumo noron modelinin parametre kestirimi
LAILA ABOSHARB
Doktora
İngilizce
2020
MatematikAtılım ÜniversitesiMühendislik Sistemlerinin Modellenmesi ve Tasarımı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REŞAT ÖZGÜR DORUK
- Modeling correlation structure for collateralized debt obligations and determining the underlying credit default swap spread equations
Teminatlı borç yükümlülükleri için korelasyon yapısının modellenmesi ve buna temel teşkil eden kredi temerrüt takası prim denklemlerinin belirlenmesi
DENİZ İLALAN
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
DOÇ. DR. TOLGA OMAY
- Karadeniz ekosistem modeli parametrelerinin tahminine yönelik istatistiksel yaklaşımlar
Statistical approaches for parameter estimation of the Black Sea ecosystem model
MÜJDAT AYDIN
Doktora
Türkçe
2026
Deniz BilimleriDokuz Eylül ÜniversitesiDeniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞÜKRÜ TURAN BEŞİKTEPE
- Stochastic emergency medical service vehicle location problem: Equity, performance evaluation and mathematical models
Stokastik acil tıbbi hizmet aracı konum problemi: Eşitlik, performans değerlendirme ve matematiksel modeller
MUHARREM ALTAN AKDOĞAN
Doktora
İngilizce
2023
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEYNEP PELİN BAYINDIR
PROF. DR. CEM İYİGÜN