An Asymptotic membrane theory of nonlinearly elastic tubes and a godunov type finite volume method for an impact problem
Nonlineer elastik tüplerin bir asimptotik membran teorisi ve çarpma problemi için bir godunov tipi sonlu hacim metodu
- Tez No: 101332
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 122
Özet
NONLİNEER ELASTİK TÜPLERİN BİR ASIMPTOTIK MAMBRAN TEORİSİ VE ÇARPMA PROBLEMİ İÇİN BİR GODUNOV TİPİ SONLU HACİM METODU ÖZET Bu çalışmanın ilk kısmında, nonlineer elastik dairesel silindirik tüplerin sonlu eksenel simetrik deformasyonları için bir asimptotik mambran teorisi türetilir. Çalışmanın ikinci kısmında, bir nonlineer elastik dairesel silindirik mambran tüp için tanımlanmış çarpma problemi sayısal olarak çözülür. Bölüm 2'de sonlu elastisite teorisinin temel denklemlerine bir kısa giriş verilir ve bir genel homojen izotrop nonlineer elastik malzemeden yapılmış, içi boş dairesel silindir için üç boyutlu problem tanımlanır. Bölüm 3'de, sıkışmaz hiperelastik malzemeden oluşmuş, ince-kahnbkh dairesel silindirik bir tüpün bir asimptotik mambran teorisini elde etmek için asimptotik açılım teorisi kullanılır. Tüpün iç yüzeyi hem normal hem de teğetsel sınır gerilmelerine maruz iken, dış yüzeyi herhangi bir sınır gerilmesine maruz değildir. Mambran tüpün dinamik eksenel simetrik deformasyonlarmı yöneten denklemler, şekil değiştirme enerjisinin keyfi bir formu için elde edilir, inceleme sıkışabilir hiperelastik tüp durumuna da genişletilir. Bölüm 4, kaynak terimleri de içeren nonlineer korunum yasalarından oluşan bir boyutlu sistemlerin sayısal çözümü için önerilmiş olan Godunov tipindeki bir ikinci-mertebe sonlu hacim metodunun çalışmasına ayrılmıştır. Sayısal metod, Bölüm 5 'de, bir dinamik uzamaya maruz nonlineer elastik mambran tüpün dinamik deformasyonlarmı yöneten denklemleri çözmek için kullanılır. Sayısal sonuçlar Mooney-Rivlin ve neo-Hookyen sıkışmaz malzemeleri için verilir. Şimdiki sayısal sonuçların literatürde elde edilmiş olanlar ile nasıl bağlantılı olduğu sorusu tartışılır. Aynı problem hem neo-Hookyen sıkışabilir malzeme hem de Blatz-Ko sıkışabilir malzeme için de çalışılır. Değerlendirmeler Bölüm 6'da yapılır. vıu
Özet (Çeviri)
AN ASYMPTOTIC MEMBRANE THEORY OF NONLINEARLY ELASTIC TUBES AND A GODUNOV-TYPE FINITE VOLUME METHOD FOR AN IMPACT PROBLEM SUMMARY In the first part of the present study, an asymptotic membrane theory for finite axially symmetric deformations of nonlinearly elastic circular cylindrical tubes is derived. In the second part, a Godunov-type finite volume method is used to solve numerically an impact problem defined for a circular cylindrical nonlinearly elastic membrane tube. In Chapter 2, a brief introduction to the basic equations of finite elasticity theory is given and the three-dimensional problem for a hollow circular cylinder made of a general homogeneous isotropic nonlinearly elastic material is described. In Chapter 3, an asymptotic expansion theory is used to obtain an asymptotic membrane theory of a thin-walled circular cylindrical tube composed of an incompressible hyperelastic material. The tube is subjected to both tangential and normal tractions on its inner surface while the outer surface is free of tractions. The equations governing dynamic axially symmetric deformations of the membrane tube are obtained for an arbitrary form of the strain-energy function. The analysis is also extended to the case of a compressible hyperelastic tube. Chapter 4 is devoted to a study of the Godunov-type second-order finite volume method proposed for the numerical solution of one dimensional systems of nonlinear conservation laws with source terms. The numerical method is used in Chapter 5 to solve the equations governing dynamic deformations of a nonlinear elastic membrane tube when it is subjected to a dynamic extension. Numerical results are given for the Mooney-Rivlin and neo-Hookean incompressible materials. The question how the present numerical results are related to those obtained in the literature is discussed. The same problem is also studied for both the neo-Hookean compressible material and the Blatz-Ko compressible material. Conclusions are drawn in Chapter 6. vu
Benzer Tezler
- Nonlineer elastik mambran tüpler: Varyasyonel formülasyon, ivme dalgaları ve rölaksasyon sayısal metodu
Nonlineer elastic membrane tubes: Variational formulation, acceleration waves and relaxation numerical method
GONCA LÜTFİYE AKI
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- İnce hiperelastik plakların asimptotik teorisi
An asymptotic theory of thin hyperelastic plates
HÜSNÜ ATA ERBAY
- Polimerik membranlarda kimyasal ve makromoleküler yapının membranın oksijen ve iyonik geçirgenliğine etkileri
The Dependence of the anygen and ionic permeabilities of some polymeric membranes on their chemical and macromolecular structures
H. YILDIRIM ERBİL
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- Dicle Üniversitesi Tıp Fakültesi Kistik Fibrozis Merkezinde yenidoğan tarama programı ile tanı alan kistik fibrozis hastalarının değerlendirilmesi
Evaluationof cystic fibrosis patients diagnosed by neonatal screening program at the cystic fibrosis of Dicle University Medical Faculty
RIDVAN DOĞAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2018
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıDicle ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VELAT ŞEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ KAMİL YILMAZ