Düşük akıntı hızlarında düşey eksenli hidrokinetik türbinlerin çok sadakatli vekil model ile optimizasyonu
Optimization of vertical axis hydrokinetic turbines at low speeds via multi-fidelity surrogate model
- Tez No: 1019168
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖREN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Gemi Mühendisliği, Marine Engineering
- Anahtar Kelimeler: Bayesian ve nonbayesian yöntemler, Su türbinleri, Tasarım optimizasyonu, Bayesian and nonbayesian methods, Water turbines, Design optimization
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Enerji arz güvenliği ve sürdürülebilirlik hedefleri doğrultusunda, yenilenebilir enerji kaynaklarının etkin kullanımı küresel ölçekte kritik bir öneme sahipken; Türkiye denizlerindeki düşük (1.2 - 2 m/s) ancak sürekli akıntı potansiyeline sahip bölgeler, hidrokinetik enerji üretimi için stratejik bir kaynak niteliği taşımaktadır. Bu doktora tezi, söz konusu düşük akıntı hızlarında yüksek verimlilikle çalışabilecek Düşey Eksenli Hidrokinetik Türbinlerin (DT) hidrodinamik tasarımını ve optimizasyonunu, hesaplama maliyetlerini minimize eden özgün bir metodoloji çerçevesinde ele almaktadır. Akış yönünden bağımsız çalışabilme ve basit kanat yapıları gibi avantajlarına rağmen, düşük hidrodinamik verimlilik hala çözülmesi gereken en temel dezavantajdır. Ancak, DT'lerin performans analizleri, türbin kanatları etrafındaki karmaşık akış fiziğinin yüksek doğrulukla çözülmesini gerektirmektedir. Özellikle; dinamik stol (dynamic stall), akış ayrılmaları ve kanat-iz etkileşimleri gibi akım yapılarını yakalayabilmek için yüksek maliyetli Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) analizlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu temel darboğazdan yola çıkarak, çalışmanın ana hipotezi; farklı sadakat seviyelerinden gelen verileri istatistiksel bir çerçevede birleştiren çok sadakatli vekil modellerin, fiziksel gerçeklikten ödün vermeden tek sadakatli yöntemlere kıyasla çok daha düşük maliyetle optimuma ulaşabileceği önermesi üzerine kurulmuştur. Bu vekil modelleme yaklaşımının ötesinde, optimizasyon çerçevesinde tasarım noktalarının örneklenmesi için verimli bir mekanizma olarak Bayesçi optimizasyon stratejisi kullanılmaktadır. Tezin ikinci bölümü, çalışmanın metodolojik omurgasını oluşturan Çok Sadakatli Bayesçi Optimizasyon (ÇSBO) algoritmasının teorik çerçevesini, matematiksel formülasyonunu ve analitik fonksiyonlar ile icra edilen doğrulama testlerini kapsamlı bir bütünlük içinde sunmaktadır. Bölüm, yüksek hesaplama maliyetine sahip Yüksek Sadakatli (YS) veriler ile düşük maliyetli Düşük Sadakatli (DS) veriler arasındaki korelasyonu istatistiksel olarak öğrenerek, optimuma minimum hesaplama bütçesiyle ulaşmayı hedefleyen bir yapı üzerine inşa edilmiştir. Optimizasyon döngüsünün en kritik aşaması olan çok sadakatli adaptif örnekleme, hangi tasarım noktası için ve hangi sadakat seviyesinde veri üretileceğine karar veren, DS ve YS veri üretim maliyetleri arasındaki oranı esas alan iki aşamalı özgün bir adaptif örnekleme stratejisi ile kurgulanmıştır. Bu süreçte, keşif (exploration) ve fayda (exploitation) dengesini yöneten güven sınırı, maksimum değer entropi araması ve çoklu görev maksimum değer Bayesçi optimizasyon tabanlı edinim fonksiyonları karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Yapılan performans testleri, özellikle maksimum değer entropi araması tabanlı yaklaşımın belirlenen metrikler için hedeflenen hata değerlerine hızlı ve kararlı bir şekilde yakınsadığını göstermiştir. Ayrıca, algoritma sadece iterasyon sayısına bağlı kalmayan, metriklerin belirli bir eşik değerinin altına düşmesiyle tetiklenen otomatik ve performans odaklı bir sonlandırma ölçütü ile nihai halini almıştır. Sonuç olarak, ilerleyen bölümlerdeki optimizasyon problemlerine uygulanmak üzere, bu bölümün bir çıktısı olarak yenilikçi bir ÇSBO algoritması elde edilmiştir. Tezin üçüncü bölümü, asıl problem olan DT optimizasyonuna geçmeden önce, geliştirilen ÇSBO algoritmasının analizleri otonom olarak gerçekleştirebildiğini ve bir gerçek bir optimizasyon problemine başarıyla uygulanabildiğini göstermek amacıyla kurgulanmıştır. Bu kapsamda, DT problemine kıyasla daha düşük hesaplama maliyeti gerektiren durağan akış koşulları altındaki sonlu açıklığa sahip bir kanadın aerodinamik optimizasyonu ele alınmıştır. Ayrıca, bu bölümde özgün bir çok-sadakatlilik yaklaşımı ile ÇSBO süreci yürütülmüştür. Buna göre kaldırma/sürükleme kuvvet oranını maksimize etmek amacıyla, sonsuz kanat açıklığı varsayımına dayanan 2B HAD analizleri DS yöntem olarak, daha gerçekçi fiziksel koşulları içeren 3B HAD analizleri ise YS yöntem olarak kullanılmıştır. Bu iki sadakat seviyesindeki yöntemle elde edilen veri kümeleri arasındaki korelasyonu modelleyebilmek için otoregresif Gauss süreci modeli yerine Doğrusal Olmayan Otoregresif Gauss Süreci (Non-linear AutoRegressive Gaussian Process; NARGP) modeli kullanılmış ve bu modelin fiziksel veri örüntülerini temsil etmedeki üstünlüğü $RMSE$ ve $R^2$ metrikleri ile doğrulanmıştır. 2-B analizlerin hesaplama maliyetinin, 3-B analizlerin yaklaşık yüzde biri mertebesinde olması ve YS HAD analizlerinin yaklaşık 15000 saniyede tamamlanması, algoritmanın verimliliğini test etmek için ideal bir senaryo oluşturmuştur. Sayısal analizler, $k-\omega$ SST türbülans modeli kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar, algoritmanın hedeflenen optimum geometriye oldukça düşük bir belirsizlik seviyesiyle ($GS < 10^{-6}$ ve $RU_{\%95}^{**} < 10^{-4}$) yakınsadığını göstermiştir. Sonuç olarak; bu ön çalışma, önerilen ÇSBO metodolojisinin ve NARGP modelinin, yüksek hesaplama maliyetli ve karmaşık akış fiziğine sahip problemlerin optimizasyonu için güvenilir ve maliyet-etkin bir altyapı sunduğunu kanıtlayarak, bir sonraki aşama olan DT optimizasyonu için gerekli metodolojik zemini sağlamıştır. Tezin dördüncü bölümü, önceki bölümlerde teorik altyapısı kurulan ve test edilen ÇSBO algoritmasının, çalışmanın nihai hedefi olan DT tasarımına uygulandığı ve hidrodinamik performansın maksimize edildiği bölümdür. Bu kapsamda, DT'lerin performansını belirleyen karmaşık ve kararsız akış yapılarını (dinamik stol, girdap kopmaları) modellemek için k-$\omega$ SST türbülans modeli ile zamana bağlı RANS analizleri gerçekleştirilmiştir. Optimizasyon problemi, türbin yarıçapı, katılık oranı, kanat kalınlık oranı ve kanat uç hız oranı olmak üzere dört temel tasarım değişkeni üzerinden tanımlanmış; türbinin güç katsayısı ($\bar{C}_P$) amaç fonksiyonu olarak belirlenmiştir. Hesaplama maliyetlerini düşürmek amacıyla iki farklı çok sadakatlilik yaklaşımı (ÇS1 ve ÇS2) tasarlanmıştır; sık ağ yapısı ve daha yüksek hassasiyete sahip bir sayısal konfigürasyona sahip HAD yöntemi YS model olarak kullanılırken, DS modellerde daha kaba bir ağ yapısı ve daha düşük doğruluklu sayısal konfigürasyon tercih edilmiştir. Elde edilen optimizasyon bulguları, önerilen çok sadakatlilik yaklaşımının maliyet ve doğruluk açısından tek sadakatli yöntemlere kıyasla ezici bir üstünlüğe sahip olduğunu kanıtlamaktadır. Sadece YS veri kümesi ile yürütülen tek sadakatli Bayesçi optimizasyon süreci, $48 \times \chi_{H}$ (48 adet yüksek sadakatli analiz maliyeti) gibi bağıl olarak yüksek bir bütçe harcamasına rağmen yakınsama kriterlerini sağlayamamış ve optimum $\bar{C}_P$ değerini 0.2972 olarak (gerçek potansiyelin sadece \%67'si) elde etmiştir. Buna karşılık, ÇS1 ve ÇS2 uygulamaları toplamda sadece $34 \times \chi_{H}$ ve $42 \times \chi_{H}$ maliyet ile optimuma ulaşmayı başarmıştır. Modelin optimum noktadaki tahmin belirsizliği son derece düşük seviyelerde ($RU_{95\%}^{**} \approx 6 \times 10^{-4}$) elde edilmiştir. Matérn 5/2 çekirdek fonksiyonu ile yapılandırılan NARGP modelinin karmaşık çıktı örüntüsünü başarıyla yakaladığı görülmüştür. En yüksek performansa ($\bar{C}_P \approx 0.4375$) sahip optimum tasarımın 0,2'lik düşük bir katılık oranına ve NACA0018 kanat profiline sahip olduğu tespit edilmiştir. Sonuç olarak, DT optimizasyonunun çok sadakatli vekil modelleme aracılığıyla, hesaplama maliyetini önemli ölçüde azaltarak başarıyla gerçekleştirilebileceği hipotezi doğrulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In line with energy security and sustainability goals, the efficient use of renewable energy sources is critically important globally. Within this context, Turkey's territorial waters—possessing low (1.2 - 2 m/s) but constant current potential—constitute a strategic resource for hydrokinetic energy production. This PhD thesis addresses the hydrodynamic design and optimization of Vertical Axis Hydrokinetic Turbines (VAHTs) being capable of operating at low current speeds, within an innovative framework methodology that minimizes computational costs. Despite the advantages such as omnidirectionality and simple blade structures, the hydrodynamic efficiency remains the utmost drawback that must be addressed. However, the performance analyses of VAHTs require the high-accuracy resolution of the complex flow physics around the turbine blades. Specifically, cost-intensive Computational Fluid Dynamics (CFD) analyses are needed to capture the flow incidents such as dynamic stall, flow separations, and blade-wake interactions. Based on this fundamental bottleneck, the study's main hypothesis is built on the premise that multi-fidelity surrogate models, which combine data from different fidelity levels within a statistical framework, can achieve the optimum at a much lower cost compared to single-fidelity methods while exploiting the accuracy of the High-Fidelity (HF) CFD method. Beyond this sophisticated surrogate modeling approach, a Bayesian optimization strategy is employed as an efficient mechanism for sampling design points within the optimization framework. The second chapter presents the theoretical framework and mathematical formulation, and validation tests of the Multi-Fidelity Bayesian Optimization (MFBO) algorithm, which constitutes the methodological backbone of the study. The chapter is built on a structure aiming to show that the optimum is reached with a minimum computational cost by statistically learning the correlation between computationally expensive High-Fidelity (HF) data and low-cost Low-Fidelity (LF) data. The multi-fidelity adaptive sampling, which is the most critical stage of the optimization loop, is constructed with a new two-stage adaptive sampling strategy taking into account the cost ratio between the data generation costs of LF and HF observation methods, deciding for which design point and at which fidelity level data will be produced. In this process, confidence bound, the max-value entropy search, and multi-task max-value Bayesian optimization based acquisition functions, which balance exploration and exploitation, were analyzed comparatively. Performance tests showed that the max-value entropy search-based method, in particular, converged to the targeted value of metrics faster and more stably in the scenarios treated. Furthermore, the algorithm has reached its final form by incorporating an automatic, performance-oriented termination criterion that is triggered when metrics fall below a specific threshold rather than relying solely on the iteration count. Consequently, an innovative MFBO algorithm has been established as the key outcome of this chapter, providing the framework for the optimization problems in the following chapters. The third chapter is intended to validate the efficacy of the developed MFBO algorithm in handling CFD simulations before the primary DT optimization problem. In this context, an aerodynamic optimization of a finite wing under steady flow conditions—which is computationally less expensive than the DT problem—was performed, testing the present MFBO algorithm. Besides, a new multi-fidelity approach was adopted; 2D CFD analyses, assuming an infinite span wing, served as the LF method, while 3D CFD analyses incorporating more realistic physical conditions were employed as the HF method to maximize the lift-to-drag ratio. Rather than the autoregressive Gaussian process model, the Non-linear AutoRegressive Gaussian Process (NARGP) model was utilized, and its superiority in capturing physical data patterns was verified via $RMSE$ and $R^2$ metrics. Given that the computational cost of 2D analyses is approximately 1\% of 3D analyses—the latter requiring roughly 15,000 seconds—this provided an ideal scenario to test the algorithm's efficiency. Numerical analyses were conducted utilizing the Realizable $k-\epsilon$ turbulence model. The results demonstrated that the algorithm identified the target optimum geometry with a very low uncertainty level ($GS < 10^{-6}$ and $RU_{95\%}^{**} < 10^{-4}$). Consequently, this preliminary study proved that the proposed MFBO methodology and NARGP-based surrogate modeling approach provide a reliable and cost-effective framework for optimization problems involving high computational costs and complex flow physics, thereby establishing the necessary methodological foundation for the subsequent DT optimization stage. Following the theoretical foundation and preliminary tests presented in the second and third chapters, the fourth chapter applies the MFBO algorithm to the primary optimization problem of DT design to maximize hydrodynamic performance. In this context, unsteady RANS analyses were performed with the $k-\omega$ SST turbulence model to capture the complex and unstable flow structures (dynamic stall, vortex shedding), determinant of the performance of DTs. The optimization problem was defined over four basic optimization parameters: turbine radius, solidity ratio, blade thickness ratio, and tip speed ratio; the turbine's average power coefficient ($\bar{C}_P$) was determined as the objective function. To reduce computational costs, two different multi-fidelity strategies (ÇS1 and ÇS2) were developed; while analyses with fine mesh and numerical configuration were used as the HF model, by using a coarser mesh and numerical setup in LF models. The obtained optimization findings prove that the proposed MFBO approach possesses a distinct superiority over single-fidelity methods in terms of cost and accuracy. The single-fidelity Bayesian optimization process conducted only with HF data failed to meet convergence criteria despite spending a relatively high data generation cost, such as $48 \times \chi_{H}$ (cost of 48 high-fidelity analyses), and poorly predicted the optimum $\bar{C}_P$ value as 0.2972 (33\% below the true potential). On the other hand, the ÇS1 and ÇS2 applications succeeded in reaching the optimum with a total cost of only $34 \times \chi_{H}$ and $42 \times \chi_{H}$, respectively. The prediction uncertainty of the model at the optimum point was determined to be extremely low ($RU_{95\%}^{**} \approx 6 \times 10^{-4}$). The NARGP model established with the Matérn 5/2 kernel function successfully captured the complex output pattern. The optimum design with the highest performance ($\bar{C}_P \approx 0.4375$) featured a low solidity ratio of 0.2 and a NACA0018 blade profile. Consequently, these results validate the hypothesis that DT optimization can be successfully performed using MF surrogate modeling, achieving a significantly lower computational cost.
Benzer Tezler
- NONLINEAR LATERAL MODELING AND NDI-BASED YAW CONTROL OF A SUPERCAVITATING UNDERWATER VEHICLE
BİR SÜPERKAVİTE SU ALTI ARACININ DOĞRUSAL OLMAYAN YANAL DİNAMİK MODELLEMESİ VE DİNAMİK TERSLEME TABANLI SAPMA KONTROLÜ
AHMET HAKAN ALBAYRAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. BAHA ZAFER
- Hydrodynamic and thermal variability of the turkish strait system
Türk boğazlar sistemi'nin hidrodinamik ve termal değişkenliği
ŞEHRİBAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2025
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TARKAN ERDİK
- Su altı akıntı türbinlerinin hidrodinamik analizi
Hydrodynamic analysis of marine current turbines
DENİZ UŞAR
Doktora
Türkçe
2015
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- İkili kanat profiline sahip su türbininin üç boyutlu sayısal ve deneysel performans analizleri
Analysis of three-dimensional numerical and experimental performance of water turbine with double blade hydrofoil
EMRE KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Makine MühendisliğiBaşkent ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR YAVUZ
- İznik gölü hidrojeokimyası ve sonuçların jeoistatistik değerlendirmesi
Hydrogeochemistry of Iznik lake and geostatistical valuation of results
MURAT BUDAKOĞLU