Sabit hasat etkisi içeren kesirli mertebeli ayrık bir popülasyon modelinin kararlılık, çatallanma ve kaos kontrol analizi
Stability, bifurcation and chaos control analysis of a fractional-order discrete population model with a constant harvesting effect
- Tez No: 1019367
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CAHİT KÖME
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birinci bölümde, çalışmanın motivasyonu ve kapsamı ortaya konulmuş, ekolojik modelleme, kesirli mertebeden türev, ayrık dinamik sistemler ve hasat etkisi konularında kapsamlı bir literatür taraması gerçekleştirilmiştir. İkinci bölümde, kesirli analiz ve ayrık dinamik sistemlerin kararlılık teorisine ilişkin temel tanım ve teoremler verilmiş, ardından sürekli kesirli mertebeden av--avcı--leşçi modeli oluşturularak parçalı sabit argümanlar yöntemiyle ayrıklaştırılmış ve çözümlerin varlığı ile tekliği ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde, ayrık sistemin denge noktaları sınıflandırılmış, birlikte yaşam denge noktasının Jury kriteri ile yerel kararlılık analizi yapılmış, Neimark--Sacker ve flip çatallanma koşulları ispatlanmıştır. Sayısal simülasyonlarla tüm teorik sonuçlar doğrulanmış, hasat parametresinin farklı durumlarda dinamik yapıyı nasıl şekillendirdiği sistematik olarak incelenmiştir. Kaos için 0--1 testi uygulanmış ve hibrit kontrol stratejisi ile kaosun bastırılması sağlanmıştır. Dördüncü bölümde, elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve gelecek çalışmalara yönelik öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the motivation and scope of the study are presented, along with a comprehensive literature review on ecological modeling, fractional-order derivatives, discrete dynamical systems, and harvesting effects. In the second chapter, the fundamental definitions and theorems related to fractional calculus and the stability theory of discrete dynamical systems are given. Subsequently, a continuous fractional-order prey--predator--scavenger model is formulated, discretized via the piecewise constant arguments method, and the existence and uniqueness of solutions are established. In the third chapter, the equilibrium points of the discrete system are classified, the local stability of the coexistence equilibrium is analyzed using the Jury criterion, and the conditions for Neimark--Sacker and flip bifurcations are rigorously proved. All theoretical predictions are verified through numerical simulations, the effect of the harvesting parameter on the dynamics is systematically investigated across five regimes, the 0--1 test for chaos is applied, and a hybrid control strategy is designed to suppress chaotic behavior. In the fourth chapter, the findings are discussed, the results are summarized, and suggestions for future work are presented.
Benzer Tezler
- An adaptive modal pushover analysis procedure to evaluate the earthquake performance of high-rise buildings
Yüksek binaların deprem performansının değerlendirilmesi için bir uyarlamalı itme analizi yöntemi
MELİH SÜRMELİ
Doktora
İngilizce
2016
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN YÜKSEL
- Eğri eksenli nano çubukların düzlem dışı statik ve dinamik problemlerinin yerel olmayan elastisite teorisi ile analitik çözümü
Analytical solutions of out-of-plane static and dynamic problems of curved nanobeams using nonlocal elasticity theory
SERHAN AYDIN AYA
Doktora
Türkçe
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Energy harvesting from vibrating cantilever beams with piezoelectric patches and performance enhancement by structural modifications
Piezoelektrik yamalar kullanılarak titreşen kirişlerden enerji hasatı ve yapısal değişiklikler ile performanslarının artırılması
POLAT KURT
Doktora
İngilizce
2024
Makine MühendisliğiAnkara Yıldırım Beyazıt ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADETTİN ORHAN
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK
- Atıksulardan tekstil boyar maddelerinin sürekli ve kesikli sistemlerde ağaç kabuğu (Eucalyptus camaldulensis) kullanılarak adsorpsiyon ile giderilmesi
Removal of textile dyes from wastewater in batch and continue systems by adsorption using tree bark (Eucalyptus camaldulensis)
BEHZAT BALCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Çevre MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
ÖĞR.GÖR. OLCAYTO KESKİNKAN