Newtonyen olmayan lebesgue integrali ve bazı özellikleri
Non-newtonian lebesgue integral and some of its properti̇es
- Tez No: 1019947
- Danışmanlar: PROF. DR. OĞUZ OĞUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Newtonyen olmayan Lebesgue integrali üzerine hazırlanan bu çalışma beş ana bölümden meydana gelmektedir. İlk bölümde, Newtonyen olmayan kalkülüsün gelişim süreci çerçevesinde literatürde yer alan çalışmalar ve uygulama alanları özetlenmiştir. İkinci bölümde, Υ-aritmetiğin temel tanım ve özellikleri ortaya konulmuştur. Üçüncü bölümde, Υ-açık kümeler, Υ-kapalı kümeler ve Υ-ölçülebilir fonksiyonlar tanımlanarak bunların bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise Υ-Lebesgue alt ve üst toplamları ele alınmış; ardından Υ-Lebesgue integrali ile Υ-Riemann integralinin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir. Son bölümde, çalışma kapsamında ulaşılan sonuçlar değerlendirilmiş ve ileride yapılabilecek araştırmalara yönelik öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis is organised into five chapters and focuses on the non-Newtonian Lebesgue integral. The opening chapter reviews earlier studies on non-Newtonian calculus and outlines several areas in which this theory has been applied. The second chapter is devoted to the fundamental concepts and principal properties of Υ-arithmetic. In the third chapter, the notions of Υ -open sets, Υ -closed sets, and Υ -measurable functions are introduced, together with a discussion of some of their basic properties. The fourth chapter develops the definitions of Υ -Lebesgue lower and upper sums and then presents the definition and essential properties of the Υ -Lebesgue integral as well as the definition of the Υ -Riemann integral. The final chapter provides an overall assessment of the findings and includes several recommendations related to the subject.
Benzer Tezler
- Reel sayılarda Newtonyen olmayan Lebesgue ölçüsünün bazı özellikleri
Some properties of non-Newtonian Lebesgue measure in real numbers
SEZGİN DEMİR
- Ağırlıklı Lebesgue dizi uzaylarının bazı geometrik özellikleri
Some geometri̇c properties of weighted Lebesgue sequence
İREM ALAŞALVAR
- Klasik ve *-kalkülüse göre bikompleks dizi uzayları ve bazı özellikleri
Bicomplex sequence spaces and their some properties according to classical ve *-calculus
NİLAY DEĞİRMEN
- Newtonyen olmayan yeni bir akışkan modelinde kararsız akış için sınır tabakası denklemlerinin benzerlik çözümlerinin araştırılması
Investigation of similarity solutions of boundary layer equations for unsteady flow in a new Non-Newtonian fluid model
ALİ KEÇEBAŞ
