Üretilen ölçüler ve integraller
Generated measures and integrals
- Tez No: 450693
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CÜNEYT ÇEVİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Newtonyan olmayan kalkülüsün yapıtaşı olan, α-aritmetik adı verilen sistemler daha geniş bir perspektiften incelenmiş ve örneklerle zenginleştirilmiştir. Üretilen ölçü ve üretilen dış ölçü kavramları tanımlanmış ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Bir sonraki bölümde ise üretilen Lebesgue integrali tanımlanmış, integrallenebilirlik kavramı irdelenmiş, bunlara ek olarak da integral teorisinde önemli bir yere sahip olan Levi teoremi, Fatou Lemması ve Lebesgue Basın Yakınsaklık Teoremi bu yeni integrale göre yorumlanmıştır. Ayrıca üretilen Riemann integrali tanımlanmış ve son olarak da üretilen Lebesgue integrali ile arasındaki ilişki incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, systems called α-arithmetic, which are building blocks of non-Newtonian calculus were investigated in a deep perspective and enriched with examples. Generated measure and generated outer meusere were defined, and also some properties were mentioned. Generated Lebesgue measure was defined. The concept of integrability was scrutinized. Besides, Levi's Theorem, Fatou's Lemma and the Lebesgue Dominated Convergence Theorem, which has an important role in integral theory, were interpreted according to these new integrals. Furthermore, generated Riemann integral was defined and finally the relation between generated Riemann integral and generated Lebesgue integral was examined.
Benzer Tezler
- Polish uzayları üzerinde ölçüm
Measure on polish spaces
BÜLENT KİBAROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL COŞKUN
- Morphotectonic analysis of the East Anatolian fault zone (E. Turkey) using remote sensing techniques
Uzaktan algılama teknikleri kullanarak Doğu Anadolu fay zonunun (Türkiye'nin doğusu) morfotektonik analizi
ABDELRAHMAN KHALIFA
Doktora
İngilizce
2018
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZİYADİN ÇAKIR
PROF. DR. ŞİNASİ KAYA
- Numerical and experimental study of fluid structure interaction in a reciprocating piston compressor
Pozitif deplasmanlı pistonlu bir kompresörde akışkan yapı etkileşiminin sayısal ve deneysel incelenmesi
UMUT CAN COŞKUN
Doktora
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYRİ ACAR
PROF. DR. HASAN GÜNEŞ
- Destek vektör regresyonu ile PID kontrolör tasarımı
Design of PID controller via support vector regression
KEMAL UÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE
- Nanogap based label-free impedimetric biosensors
Nanoaralık temelli etiketsiz çeliölçer biyoalgılayıcılar
OĞUZ HANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ KEMAL OKYAY