Geri Dön

Üretilen ölçüler ve integraller

Generated measures and integrals

  1. Tez No: 450693
  2. Yazar: ÇETİN CEMAL ÖZEKEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CÜNEYT ÇEVİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu çalışmada, Newtonyan olmayan kalkülüsün yapıtaşı olan, α-aritmetik adı verilen sistemler daha geniş bir perspektiften incelenmiş ve örneklerle zenginleştirilmiştir. Üretilen ölçü ve üretilen dış ölçü kavramları tanımlanmış ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Bir sonraki bölümde ise üretilen Lebesgue integrali tanımlanmış, integrallenebilirlik kavramı irdelenmiş, bunlara ek olarak da integral teorisinde önemli bir yere sahip olan Levi teoremi, Fatou Lemması ve Lebesgue Basın Yakınsaklık Teoremi bu yeni integrale göre yorumlanmıştır. Ayrıca üretilen Riemann integrali tanımlanmış ve son olarak da üretilen Lebesgue integrali ile arasındaki ilişki incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, systems called α-arithmetic, which are building blocks of non-Newtonian calculus were investigated in a deep perspective and enriched with examples. Generated measure and generated outer meusere were defined, and also some properties were mentioned. Generated Lebesgue measure was defined. The concept of integrability was scrutinized. Besides, Levi's Theorem, Fatou's Lemma and the Lebesgue Dominated Convergence Theorem, which has an important role in integral theory, were interpreted according to these new integrals. Furthermore, generated Riemann integral was defined and finally the relation between generated Riemann integral and generated Lebesgue integral was examined.

Benzer Tezler

  1. Morphotectonic analysis of the East Anatolian fault zone (E. Turkey) using remote sensing techniques

    Uzaktan algılama teknikleri kullanarak Doğu Anadolu fay zonunun (Türkiye'nin doğusu) morfotektonik analizi

    ABDELRAHMAN KHALIFA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZİYADİN ÇAKIR

    PROF. DR. ŞİNASİ KAYA

  2. Polish uzayları üzerinde ölçüm

    Measure on polish spaces

    BÜLENT KİBAROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDAL COŞKUN

  3. Nanogap based label-free impedimetric biosensors

    Nanoaralık temelli etiketsiz çeliölçer biyoalgılayıcılar

    OĞUZ HANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ KEMAL OKYAY

  4. Direkt ve indirekt dijitalizasyon ile üretilen 5 üyeli monolitik zirkonya restorasyonların marjinal ve internal uyumunun 3 boyutlu karşılaştırması: İn vitro çalışma

    Comparison of marginal and internal fit of 5-unit monolithic zirconia fixed dental prostheses made with direct and indirect digitalization: An in vitro study

    İREM GÖKÇE ULUÇ

    Diş Hekimliği Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Diş HekimliğiHacettepe Üniversitesi

    Protetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA BARIŞ GÜNCÜ

  5. Yerel jeodezik ağlarda çekül sapması etkilerinin incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    VELİ AKARSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. HÜSEYİN DEMİREL