Eğri kinematiğinde alternatif çatı yapıları ve tek parametreli hareketler
Alternative frames and one-parameter motions in the curve kinamtics
- Tez No: 1023419
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞLA RAMİS İLGÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, literatür çalışmalarını ve tezin amacını içeren giriş kısmı bulunmaktadır. İkinci bölümde, 3 boyutlu Öklid uzayında hareketler geometrisine, eğri ve yüzey teorilerine ait temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Eğri teorisinde bir eğri boyunca tanımlı Frenet ve Alternatif çatı formülleri, helis, slant helis, sabit presesyonlu eğri gibi özel eğri türleri ele alınmıştır. Yüzey teorisinde özel olarak regle yüzeyler ve bu yüzeylere ait striksiyon eğrisi gibi geometrik yapılar incelenmiştir. İvme merkezleri, anlık kutup noktası, aksode, kayma hızı, mutlak hız gibi kinematik özelliklere ilgili bölümün sonunda yer verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümde, literatür çalışmalarında yer alan bir uzay eğrisi boyunca tanımlı Frenet hareketleri ve Alternatif hareket ile adlandırılan tek parametreli hareketler ele alınıp kinematik özellikleri ilgili kaynaklar baz alınarak incelenmiştir. Beşinci bölümde, Frenet düzlemleri yardımıyla ortonormal çatılar elde edilip, bir uzay eğrisi boyunca elde edilen çatılar yardımıyla alternatif tek parametreli hareketler tanımlanmış ve kinematik özellikleri incelenmiş, gerekli teoremler verilmiştir. Son olarak altıncı bölümde ise tez ile ilgili sonuçlara ve gelecek çalışmalar için önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter contains an introduction that includes literature studies and the purpose of the thesis. The second chapter covers basic definitions and concepts related to the geometry of motions, curve and surface theories in 3-dimensional Euclidean space. In curve theory, the Frenet and alternative frame formulas defined along a curve, special curve types such as helix, slant helix and curves with constant precession are discussed. In surface theory, ruled surfaces and their geometric properties, such as the striction curve, are specifically examined. Kinematic properties such as acceleration centers, instantaneous pole point, axode, sliding velocity, and absolute velocity are discussed at the end of the section. In the third and fourth chapters, Frenet motions and a one-parameter motions referred to as alternative motions defined along a space curve, as found in the literature, are discussed, and their kinematic properties are described based on relevant sources. In the fifth section, orthonormal frames are obtained using Frenet planes, and alternative one-parameter motions are defined using the frames obtained along a space curve. Their kinematic properties are examined, and the necessary theorems are provided. Finally, the sixth section presents the conclusions of the thesis and suggestions for future studies.
Benzer Tezler
- Ağır ticari araç havalı süspansiyonunda kullanılan Z tipi makas tasarımı
Design of Z type leaf spring for heavy duty vehicle air suspension systems
MAHMUT DURUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. LEVENT KIRKAYAK
- Bir eğrinin paralel eğrisinin oluşturduğu regle yüzeyler
The ruled surfaces obtained from parallel curve of a curve
ELİF KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA GÜLER
- Akıllı otomatik meyve ve sebze kurutucu tasarım ve gerçeklenmesi
Design and implementation of smart automatic fruit and vegetable dryer
MEHMET TÜMAY
Doktora
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırıkkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL MURAT ÜNVER
- Açık kalp cerrahisinde kullanılan del nido kardiyoplejisinin optimal miyokardiyal koruma süresinin değerlendirilmesi: Prospektif gözlemsel çalışma
Evaluation of the optimal myocardial protection duration of del nido cardioplegia in open heart surgery: A prospective observational study
MUHAMMET TALHA CERAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2026
Göğüs Kalp ve Damar CerrahisiNecmettin Erbakan ÜniversitesiKalp ve Damar Cerrahisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL DERELİ
- Merdiven çıkıp inebilen iki ayaklı robotun dinamik modellenmesi ve denetimi
Dynamic modeling and control of a bipedal robot that can climb and descend stairs
İSMAİL HAKKI ŞANLITÜRK
Doktora
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KOCABAŞ