G-süreklilik uzayları
G-continuity spaces
- Tez No: 1025768
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET VURAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sürekli fonksiyonlar, Continuous functions
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Kopperman tarafından tanıtılan süreklilik uzayları ile Mustafa ve Sims tarafından geliştirilen G-metrik uzayları ortak bir yapı altında ele alınarak G-süreklilik uzayları incelenmiştir. Çalışmada, klasik G-metrik uzaylarda uzaklık fonksiyonunun gerçel değerli olma zorunluluğu kaldırılmış ve uzaklık değerlerinin bir değer yarıgrubunda alınmasına imkân veren daha genel bir çerçeve oluşturulmuştur. Bu doğrultuda G-değerli G-metrikler, G-kapalı toplar ve bu toplar yardımıyla üretilen topolojik yapılar sistematik olarak değerlendirilmiştir. Tez kapsamında G-süreklilik uzaylarının tanımsal altyapısı verilmiş, bu uzayların temel özellikleri, ürettikleri topolojiler, yakınsama ve tamlık kavramları incelenmiştir. Ayrıca G-süreklilik uzaylarının ilişkili süreklilik uzayı topolojisiyle uyumlu olduğu, Tychonoff ve tamamen düzenli topolojilerle bağlantı kurduğu ve gerçek değerli G-metriklerle yakalanamayan bazı nicel yakınsama bilgilerini taşıyabildiği değerlendirilmiştir. Son olarak, G-tamamlanmış G-süreklilik uzaylarında Banach tipi sabit nokta sonuçları ele alınmış ve bu sonuçların Fredholm tipi integral denklemler bağlamındaki uygulamaları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, G-continuity spaces are investigated by considering Kopperman's continuity spaces and the G-metric spaces introduced by Mustafa and Sims within a common framework. In this study, the restriction that the distance function in classical G-metric spaces must be real-valued is removed, and a more general structure is introduced in which distance values are taken from a value semigroup. In this direction, G-valued G-metrics, G-closed balls, and the topological structures generated by these balls are systematically examined. Within the scope of the thesis, the definitional framework of G-continuity spaces is presented, and their fundamental properties, generated topologies, convergence, and completeness concepts are studied. Moreover, the compatibility of G-continuity spaces with the associated continuity space topology is discussed, together with their relationship to Tychonoff and completely regular topologies. It is also evaluated that G-continuity spaces can preserve certain quantitative convergence information that cannot be captured by real-valued G-metrics. Finally, Banach-type fixed point results in G-complete G-continuity spaces are considered, and their applications to Fredholm-type integral equations are discussed.
Benzer Tezler
- Süreklilik uzayları ve ikili topoloji
Continuity spaces and bitopology
İLKSEN SEVİL ULUÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET IRKAD
- Grand Lebesgue uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım ve istatistiksel süreklilik
Korovkin-type approximation and statistical continuity in grand Lebesgue spaces
CEMİL KARAÇAM
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
- n. mertebeden tam G ve S-Metrik uzaylardan yeni tam n. mertebeden G ve S-Metrik uzayların elde edilişi üzerine
On obtaining new complete n th order G and S-metric spaces from n th order complete G and S-metric spaces
ESENGÜL TELLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
- G-sequentially convergence in topological spaces
Başlık çevirisi yok
SHANZA BEHRAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN MUCUK
- Lp uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım
Approximation by polynomials and rational functions in Lp spaces
YUNUS EMRE YILDIRIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV