Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler
Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models
- Tez No: 104380
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Picard's Theorem, Successive approximations, Lower and upper solutions, Monotone iterative technique, Population dynamics, Competition model, Predetor-Prey model. IV
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAZI MATEMATİKSEL MODELLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İÇİN MONOTON İTERATİF TEKNİKLER C. Ceyda KÖSE Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd.Doc.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer olmayan başlangıç değer problemleri için iyi bilinen varlık ve teklik teoremleri verilmiştir. Daha sonra bir Lipschtz koşulu altında Picard teoremi kullanılarak, başlangıç değer problemlerinin çözümleri için ardışık yaklaşımlar yöntemi oluşturulmuştur. İkinci bölüm; başlangıç, terminal ve periyodik sınır değer problemlerim içeren birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerle ilgili olarak alt ve üst çözüm teorisi ve buna dayanan monoton iteratif yöntemlere ayrılmıştır. Sonuçlar daha sonra sistemlere geüştirilmiştir. Üçüncü bölümde; ikinci bölümde verilen monoton iteratif yöntemler, iki gerçek hayat problemi olan, nüfus dinamiğinin rekabet ve av-avcı modellerine uygulanmıştır. Son olarak da bu ikimodel için monoton iteratif yöntemlerle çözümlere yaklaşan bir bilgisayar programı oluşturulup, bazı çıktılar elde edilmiştir. 2001, 100 Sayfa Anahtar Kelimeler : Picard Teoremi, Ardışık yaklaşımlar, Alt ve üst çözüm, Monoton iteratif teknik, Nüfus dinamiği, Rekabet modeli, Av-avcı modeli u
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis MONOTONE ITERATIVE TECHNIQUES FOR APPROXIMATE SOLUTIONS OF SOME MATHEMATICAL MODELS C.CeydaKOSE Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Superviser : Asst Prof. Dr. Nuri ÖZALP This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the well-known existence and uniqueness theorems of solutions of nonlinear initial value problems are introduced. Then, by using Picard's theorem, under a Lipschitz condition, successive approximations method for the solutions of the initial value problems is derived. The second chapter is devoted to the theory of the method of upper and lower solutions and the monotone iterative technique relative to the first order nonlinear equations forming the initial, terminal and periodic boundary value problems of scalar case. Then, the results are extended to the systems. In the third chapter, monotone iterative technique discussed in the second chapter is applied to obtain the solutions of two real life models, competition and predator-prey, of population dynamics. iiiFinally, a computer program using monoton iterative technique is generated to obtain the numerical solutions of these models. 2001, 100 Pages
Benzer Tezler
- Yeni koronavirüs (SARS CoV-2) pandemisinin yayılımı üzerine matematiksel modellerin Pell-Lucas polinom çözümleri: Türkiye örneği
Pell-Lucas polynomial solutions of mathematical models on the spread of the novel coronavirus (SARS CoV-2) pandemıc: The case of Türkiye
GAMZE YILDIRIM
- Lineer olmayan bazı matematiksel modeller için bir yöntem
A method for some nonlinear mathematical models
MUSTAFA EKİCİ
- Bazı epidemik modellerin Morgan-Voyce sıralama metodu ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of some epidemic models using the Morgan-Voyce collocation method
SEDA BABACAN ADAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
- Rastgele kesir mertebeden adi ve kısmî diferansiyel denklemlerin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri
Solutions of ordinary and partial differantial equations of random fractional with adomian decomposition method
NİHAL ATASOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN