Geri Dön

Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler

Monotone iterative techniques for approximate solutions of some mathematical models

  1. Tez No: 104380
  2. Yazar: C.CEYDA KÖSE
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Picard's Theorem, Successive approximations, Lower and upper solutions, Monotone iterative technique, Population dynamics, Competition model, Predetor-Prey model. IV
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAZI MATEMATİKSEL MODELLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İÇİN MONOTON İTERATİF TEKNİKLER C. Ceyda KÖSE Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd.Doc.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer olmayan başlangıç değer problemleri için iyi bilinen varlık ve teklik teoremleri verilmiştir. Daha sonra bir Lipschtz koşulu altında Picard teoremi kullanılarak, başlangıç değer problemlerinin çözümleri için ardışık yaklaşımlar yöntemi oluşturulmuştur. İkinci bölüm; başlangıç, terminal ve periyodik sınır değer problemlerim içeren birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerle ilgili olarak alt ve üst çözüm teorisi ve buna dayanan monoton iteratif yöntemlere ayrılmıştır. Sonuçlar daha sonra sistemlere geüştirilmiştir. Üçüncü bölümde; ikinci bölümde verilen monoton iteratif yöntemler, iki gerçek hayat problemi olan, nüfus dinamiğinin rekabet ve av-avcı modellerine uygulanmıştır. Son olarak da bu ikimodel için monoton iteratif yöntemlerle çözümlere yaklaşan bir bilgisayar programı oluşturulup, bazı çıktılar elde edilmiştir. 2001, 100 Sayfa Anahtar Kelimeler : Picard Teoremi, Ardışık yaklaşımlar, Alt ve üst çözüm, Monoton iteratif teknik, Nüfus dinamiği, Rekabet modeli, Av-avcı modeli u

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis MONOTONE ITERATIVE TECHNIQUES FOR APPROXIMATE SOLUTIONS OF SOME MATHEMATICAL MODELS C.CeydaKOSE Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Superviser : Asst Prof. Dr. Nuri ÖZALP This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the well-known existence and uniqueness theorems of solutions of nonlinear initial value problems are introduced. Then, by using Picard's theorem, under a Lipschitz condition, successive approximations method for the solutions of the initial value problems is derived. The second chapter is devoted to the theory of the method of upper and lower solutions and the monotone iterative technique relative to the first order nonlinear equations forming the initial, terminal and periodic boundary value problems of scalar case. Then, the results are extended to the systems. In the third chapter, monotone iterative technique discussed in the second chapter is applied to obtain the solutions of two real life models, competition and predator-prey, of population dynamics. iiiFinally, a computer program using monoton iterative technique is generated to obtain the numerical solutions of these models. 2001, 100 Pages

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan bazı matematiksel modeller için bir yöntem

    A method for some nonlinear mathematical models

    MUSTAFA EKİCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA AYAZ

  2. Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası

    Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems

    KEMAL ÖZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

  3. Rastgele kesir mertebeden adi ve kısmî diferansiyel denklemlerin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri

    Solutions of ordinary and partial differantial equations of random fractional with adomian decomposition method

    NİHAL ATASOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET MERDAN

  4. Sinyal kalitesine dayalı stokastik modellerin GPS ile konum belirleme üzerindeki etkilerine ilişkin bir inceleme

    An Investigation on the effect of signal quality based stochastic models on GPS positioning

    M. TEVFİK ÖZLÜDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEVFİK AYAN

  5. Conformable derivative operator in solving nonlinear fractional order differential equations

    Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümünde uyumlu türev operatörü

    MUHAMMED MUSTAFA YADİGAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET YAVUZ