Lineer olmayan bazı matematiksel modeller için bir yöntem
A method for some nonlinear mathematical models
- Tez No: 432725
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Fizikte, mühendislikte, biyolojide ve daha birçok alanda lineer olmayan diferensiyel denklemlerin uygulamalarına sıklıkla rastlanmaktadır. Bu tür problemlerin model denklemleri, yapısı itibari ile çoğu zaman analitik çözümleri elde edilemeyen denklemler olduğundan bu alanda pek çok yaklaşık yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden biri de Taylor seri açılımındaki katsayıları türev hesabı yapmadan kolayca hesaplayabilen diferensiyel dönüşüm metodudur (DDM). Bu tezde, diferensiyel dönüşüm metodu (DDM) ve en küçük kareler metodu (EKKM) birleştirilerek Geliştirilmiş Diferensiyel Dönüşüm metodu (GDDM) adını verdiğimiz yeni bir yöntem elde edilmiş ve bu yöntemle lineer olmayan bazı modellerin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Bu problemler için ayrıca hata hesapları yapılmış ve diğer yöntemlerle elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak yöntemin güvenirliliği test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In physics, engineering, biology and in many areas, applications of non-linear equations can be met too often. Because of the nature of the model equations, analytical solutions can not be obtained usually, therefore lots of approximate or numerical method have been developed so far. One of the methods is called Differential Transform Method (DTM) which evaluates the Taylor series coefficients without using derivatives. In this thesis, a new method has been developed by combining the two methods, Differential Transform (DTM) and Least Square Method (LSM), and a new method which we called Improved Differential Transform Method (IDTM). By this method, the solutions of some non-linear models have been obtained. Moreover, error analysis is made for these problems and the reliability of the method is tested by comparing the results obtained by other methods.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций
AKAK ŞADIKANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Karışık mod yük altında bulunan elastik-plastik malzemelerin üç boyutlu kırılma davranışları için yöntem ve ilgili kriterlerin geliştirilmesi
Development of methods and related criteria for the three-dimensional fracture behavior of elastic-plastic materials under mixed mode loading
EMRE KURT
Doktora
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN AYHAN
- A new anti-windup strategy for fractional order PI controllers
Kesirli mertebe PI kontrolörler için yeni bir integral yığılması karşıtı strateji
MUHAMMED ALİ ELAYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- The dynamic analysis of non-cylindrical viscoelastic helical bars using mixed finite element method
Silindirik olmayan viskoelastik helisel çubukların karışık sonlu eleman yöntemi ile dinamik analizi
MERVE ERMİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- q-lineerlik ve q-lineer diferansiyel denklemler
q-linearty and q-linear differantial equations
MİHRİBAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL