Lineer olmayan bazı matematiksel modeller için bir yöntem
A method for some nonlinear mathematical models
- Tez No: 432725
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Fizikte, mühendislikte, biyolojide ve daha birçok alanda lineer olmayan diferensiyel denklemlerin uygulamalarına sıklıkla rastlanmaktadır. Bu tür problemlerin model denklemleri, yapısı itibari ile çoğu zaman analitik çözümleri elde edilemeyen denklemler olduğundan bu alanda pek çok yaklaşık yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden biri de Taylor seri açılımındaki katsayıları türev hesabı yapmadan kolayca hesaplayabilen diferensiyel dönüşüm metodudur (DDM). Bu tezde, diferensiyel dönüşüm metodu (DDM) ve en küçük kareler metodu (EKKM) birleştirilerek Geliştirilmiş Diferensiyel Dönüşüm metodu (GDDM) adını verdiğimiz yeni bir yöntem elde edilmiş ve bu yöntemle lineer olmayan bazı modellerin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Bu problemler için ayrıca hata hesapları yapılmış ve diğer yöntemlerle elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak yöntemin güvenirliliği test edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In physics, engineering, biology and in many areas, applications of non-linear equations can be met too often. Because of the nature of the model equations, analytical solutions can not be obtained usually, therefore lots of approximate or numerical method have been developed so far. One of the methods is called Differential Transform Method (DTM) which evaluates the Taylor series coefficients without using derivatives. In this thesis, a new method has been developed by combining the two methods, Differential Transform (DTM) and Least Square Method (LSM), and a new method which we called Improved Differential Transform Method (IDTM). By this method, the solutions of some non-linear models have been obtained. Moreover, error analysis is made for these problems and the reliability of the method is tested by comparing the results obtained by other methods.
Benzer Tezler
- Karışık mod yük altında bulunan elastik-plastik malzemelerin üç boyutlu kırılma davranışları için yöntem ve ilgili kriterlerin geliştirilmesi
Development of methods and related criteria for the three-dimensional fracture behavior of elastic-plastic materials under mixed mode loading
EMRE KURT
Doktora
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN AYHAN
- Modeling the temperature behavior of the ground source heat exchanger systems
Zemin kaynak ısı değiştirici sistemleri sıcaklık davranış modellemesi
YOUSEF GOLIZADEH AKHLAGHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER İNANÇ TÜREYEN
- Sürekli dinamik sistemlerin kararlılık ve çatallanma analizi
Stability and bifurcation analysis of continuous dynamical systems
NESLİ BURKANKULU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GİZEM SEYHAN ÖZTEPE
- The development of an algorithm to predict the cyclic moment-curvature relationship of reinforced concrete and steel-encased composite sections
Betonarme ve çelik takviyeli kompozit enkesitlerin çevrimsel moment-eğrilik davranışlarının, geliştirilen bir algoritma ile tahmin edilmesi
BÜLENT TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖMER TUĞRUL TURAN
- Models for nonlinear earthquake analysis of brick masonry buildings
Başlık çevirisi yok
A.KAMİL TANRIKULU