Bazı epidemik modellerin Morgan-Voyce sıralama metodu ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of some epidemic models using the Morgan-Voyce collocation method
- Tez No: 964822
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜL İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tez çalışmasında, Morgan-Voyce sıralama yöntemi kullanılarak, aşılama yapılabilen ve ölümcül olmayan hastalıkların yayılma problemleri çözülecektir. Bu problemler matematiksel olarak, lineer olmayan üç ve dört boyutlu sistemlerle modellenmiştir. Uygulanan yöntem, bilinmeyen katsayılara sahip Morgan-Voyce polinomlarını kullanarak, problemi lineer olmayan cebirsel denklem sistemine indirgemektedir. Morgan-Voyce polinomlarının katsayıları, türevlerin matris işlemleri ile sıralama yöntemi kullanılarak hesaplanmaktadır. Çözüm yönteminin geçerliliğini göstermek için, örnekler üzerinden MATLAB programı ile çözümler elde edilecektir. Ayrıca, çözüm yönteminin doğruluğunu kanıtlamak amacıyla, diğer metodlarla karşılaştırılmalar yapılacaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Morgan-Voyce collocation method will be used to solve the spread problems of non-fatal diseases that can be vaccinated against. These problems are mathematically modeled using nonlinear three- and four-dimensional systems. The applied method reduces the problem to a system of nonlinear algebraic equations by utilizing Morgan-Voyce polynomials with unknown coefficients. The coefficients of the Morgan-Voyce polynomials are calculated using the ranking method through matrix operations on the derivatives. To demonstrate the validity of the solution method, solutions will be obtained using MATLAB for specific examples. Additionally, comparisons with other methods will be made to verify the accuracy of the proposed solution method.
Benzer Tezler
- Epidemik modellerin optimal kontrolü
Optimal control of epidemic models
ÖZLEM BAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF DEMİRCİ HAMAMCIOĞLU
- Yeni koronavirüs (SARS CoV-2) pandemisinin yayılımı üzerine matematiksel modellerin Pell-Lucas polinom çözümleri: Türkiye örneği
Pell-Lucas polynomial solutions of mathematical models on the spread of the novel coronavirus (SARS CoV-2) pandemıc: The case of Türkiye
GAMZE YILDIRIM
- Bazı salgın hastalıkların yayılımının Markov zincirleri ile modellenmesi ve analizi
Modeling and analysis of the spread of some epidemics with Markov chains
KÜBRA EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ SERDAR NAZLIPINAR
- Stability analysis of a mathematical model of Crimean Congo haemorrhagic fever disease
Kırım-Kongo kanamalı ateşinin matematiksel modelinin kararlılık analizi
MİRAY ALIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER