Tıkızlıkların yalınlanması
Unification of compactnesses
- Tez No: 105651
- Danışmanlar: DOÇ. DR. H. TUNA YALVAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
IV ÖZET Literatürde, tıkız topolojik uzay tanımına benzer quasi H-kapalı uzay (1969) tanımı ve açık kümelerin zayıf şekli olan yarı-açık (semi-open) küme (1963) tanı mından sonra, zaman içinde örtülerle ifade edilebilen S-kapalı, s-kapalı, N-kapalı... gibi birçok uzay ve uzaya göre S-kapalı, s-kapalı, N-kapalı... gibi altküme tanımları verilmiştir. Tıkız uzaylar nasıl süzgeç yakınsaklığı ile ifade edilebiliyor ise, bu tanımlara paralel olarak, süzgeçlerin (süzgeç tabanlarının) çeşitli yakınsaklık türleri ve çeşitli değme noktası tanımları da yapılmıştır. Bu konularda yeni tanımlar da büyük bir hızla yapılmaya devam etmektedir. Yalvaç (2000, 1-2) çeşitli tanını ve teoremlerden oluşan bu kargaşayı azaltmak ve sonuçları daha kolay elde ede bilmek için, topolojik uzaylarda tanımlı işlemleri kullanmıştır. Yalvaç 'm çalışmalarının (2000, 1-2) bir özeti şeklinde olan bu çalışına, 3 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ikinci ve üçüncü bölümde gerekli olan önbilgiler verilecektir. ikinci bölümde, topolojik uzayda işlem tanımı ve bazı işlem özellikleri veri lip, örneklendirilecektir. Ayrıca, iki işlem aracılığı ile elde edilen topolojilerin ku ruluşları yer alacaktır. Bu çalışmanın temel konusu olan (pı^-tıkızlık, 1)2-değme noktası konusuna ise, üçüncü bölümde değinilecektir. Ayrıca, Yalvaç 'm çalışmala rından elde edilen sonuçlar birkaç örnekle somutlaştırılacaktır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In literature, after the definition of quasi üf-closed space (1969) similar to compact space and the definition of semi-open set which is a weak form of open set, many definitions of special topological spaces such as S-closed, s-closed, N- closed...and many definitions of special subsets such as 5-closed set relative to the space, s-closed set relative to the space, AT-closed set relative to the space... were given by using covers. How compact spaces are expressed by convergence of filters, being parallel to these definitions, various definitions of convergence and accumalation points of filters were also defined. New definitions on these topics are being made rapidly. To reduce the confusions which are based on many def initions and theorems and to obtain the results easily, Yalvaç (2000, 1-2) used operations defined on topological spaces. This thesis which is a summary of Yalvaç 's works consists of 3 chapters. The first chapter includes basic materials which will be used in the second and third chapters. In the second chapter, definition of an operation on a topological space and some properties of an operation will be given and be sampled. In addition, con- straction of topologies which are obtained by two operations will be established. ^1,2-compactness, (pi^-convergence and (^1,2-accumulation point which are ba sic concepts of this work will be touched on in the third chapter. Furthermore, the results which are obtained from Yalvaç 's studies will be made concrete with some examples.
Benzer Tezler
- İki topolojili uzaylarda bağlantılılık, tıkızlık ve diğer bazı özellikler
Başlık çevirisi yok
SERPİL YALÇIN
- İki topolojili uzayların ikili yarı-regülerliği ve zayıf ikili H-kapalı uzaylar
Başlık çevirisi yok
MAHİDE KÜÇÜK
