Minimal hiperyüzeyler
Minimal hypersurfaces
- Tez No: 106046
- Danışmanlar: DOÇ. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
11 ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. I. bölümde, Minimal yüzeyler, Minimal hiperyüzeyler ve sabit Gauss-Kronecker eğrilikli daldırılmış Minimal Hiperyüzeyler ile ilgili temel kavramlar ve teoremlere yer verilmiştir. E. bölümde, S4' ün sabit Gauss-Kronecker eğrilikli kapalı Minimal Hiperyüzeylerinin isoparametriklik durumları ile ilgili teoremler verildi. Ayrıca Gauss-Kronecker eğriliği K * 0 ise, minimal hiperyüzeyinin isoparametrik olduğu, K = 0 ise isoparametrik olmadığı sonuç olarak ifade edildi. IH. bölümde ise, Enneper, Scherk, Helicoid ve Catenoid minimal yüzeyleri örnek olarak verildi. Enneper ve Scherk minimal yüzeylerinin şekilleri Mathematica programında çizdirildi. ANAHTAR KELİMELER : Minimal Yüzey, Minimal hiperyüzey, Gauss- Kronecker eğriliği, isoparametrik, Mathematica, Enneper Minimal Yüzeyi, Scherck Minimal Yüzeyi, Helicoid Minimal Yüzeyi, Catenoid Minimal Yüzeyi.
Özet (Çeviri)
Ill ABSTRACT In this study, we have three chapter. The first chapter, devoted to give basic concepts and theorems of minimal surfaces, minimal hypersurfaces and minimal immersed hypersurfaces of S4 with constant Gauss-Kronecker curvature. In the second chapter, we have given theorems about isoparametric cases that minimal hypersurfaces of S4 with constant Gauss-Kronecker curvature. Separately, it is suggested that if Gauss-Kronecker curvature K ^ 0, minimal hypersurfaces is isoparametric; if Gauss-Kronecker curvature K=0, minimal hypersurfaces is not isoparametric. In the final chapter, we have given the examples of Enneper, Scherk, Helicoid and Catenoid minimal surfaces. Enneper and Scherk minimal surfaces graphics drawn with Mathematica computer program. KEY WORDS : Minimal Surface, Minimal hypersurface, Gauss-Kronecker Curvature, isoparametric, Mathematica, Enneper Minimal Surface, Scherck Minimal Surface, Helicoid Minimal Surface, Catenoid Minimal Surface.
Benzer Tezler
- Clifford minimal hiperyüzeyleri
Clifford minimal hypersurfaces
DİLEK AÇIKGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEYLA ONAT
- Yarı öklidiyen uzayda minimal homotetik hiperyüzeyler
Minimal homothetical hypersurfaces of semi-euclidean spaces
DERYA SAĞLAM
- Ortalama eğrilik tipi denklemleri sağlayan alt manifoldlar
Submanifolds satisfying equations of mean curvature type
AYLA ERDUR KARA
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- Bir hiperyüzeyin ortalama eğriliği koruyan izometrisi problemi
The problem of isometry of a hypersurface preserving mean curvature
HÜLYA BAĞDATLI
- Euclid uzaylarındaki hiperyüzeylerin Gauss tasvirinin tipleri ve cheng yau operatörü
The types of the Gauss map and cheng yau operator of hypersurfaces in Euclidean spaces
FURKAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY