Parametrik eğrilerin afin diferansiyel invaryantları
Affine differential invariants of parametric curves
- Tez No: 127548
- Danışmanlar: PROF. DR. DJAVVAT KHADJİEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parametrik Eğri, Afin İnvaryant, Diferansiyel İnvaryant V, Parametric Curve, Affine invariant, Differential invariant VI
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 112
Özet
ÖZET 9?2 ve 9Î3 uzaylarında eğriler teorisi kapsamlı olarak incelenmiştir. Bu uzaylarda eğrilerin denklik problemi lokal olarak çözülmüştür. Fakat global olarak çözülmemiştir. Bundan dolayı 5R2 ve 9î3 uzaylarında (genel olarak SRn (n>l) uzayında) denklik probleminin global olarak incelenmesi çok önemlidir. Eğrilerin singüler noktalan mevcut olduğu zaman, eğrilerin denklik probleminin incelenmesinde Frenet formüllerinde alman diferansiyel invaryantlar yeterli olmamaktadır. Bundan dolayı eğrilerin tüm polinom ve rasyonel diferansiyel invaryantlarını inceleme problemi ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada 9în deki parametrik eğrilerin G=SL(n;SR), GL(n;G nin üreteçleri araştırıldı. Daha sonra bu üreteçler kullanılarak denklik probleminin çözümü yapıldı. Son olarak bulunan üreteçlerin diferansiyel bağımsız oldukları gösterildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Affine Differential invariants of Parametric Curves The theory of curves had been developed extensively for the spaces 9l2 and 5R3. In this spaces, the equivalence problem of curves had been solved by locally. But this hadn't been solved by globally. Consequently, in the spaces 9l2 and 5H3 (generally in the space 9în (n>l)) investigation of equivalence problem in global aspect is very important. When curves have singular points, differential invariants obtained Frenet formulas aren't enough in investigation of equivalence problem. Because of this, the investigation problem of all polinom and rational function of differential invariants of curves comes out. In this study, the G-equivalence problem of parametric curves in 9?" for groups G=SL(n; 91), GL(n; W), SAff(n; 9Î), Aff(n; 91) is solved globally. In here, first for groups giving up, the generators of G-invariant differential polinomials ring 9t{x}G and G-invariant rational functions field 9tG are researched. Then by using these generators the solution of equivalence problem are done. Finally, it is shown that these generators are differential independent.
Benzer Tezler
- Kesirli türevin eğrilerin afin diferansiyel geometrisine uygulamaları
Applications of fractional derivative to affine differential geometry of curves
ŞEYMA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- Bilgisayar destekli geometrik tasarım ve hareket geometrisi
Computer aided geometric design and kinematics
BAHADIR TANTAY
- On the conic representation of some quartics
Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında
İBRAHİM KIRAT
- İki ve üç boyutlu nesnelerin afin normalizasyonu ve eliptik Fourier tabanlı örtük polinomlarla afin değişmez olarak modellenmesi
Affine normalization of 2D and 3D objects and affine invariant modeling of implicit polinomials by elliptic Fourier based descriptors
SAİT ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA ÜNEL
- Yönlendirilmiş tüp yüzeyler
Directional tube surfaces
FATİH KOYUNCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKilis 7 Aralık ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE
