Geri Dön

Parametrik eğrilerin afin diferansiyel invaryantları

Affine differential invariants of parametric curves

  1. Tez No: 127548
  2. Yazar: YASEMİN BAHAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DJAVVAT KHADJİEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Parametrik Eğri, Afin İnvaryant, Diferansiyel İnvaryant V, Parametric Curve, Affine invariant, Differential invariant VI
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 112

Özet

ÖZET 9?2 ve 9Î3 uzaylarında eğriler teorisi kapsamlı olarak incelenmiştir. Bu uzaylarda eğrilerin denklik problemi lokal olarak çözülmüştür. Fakat global olarak çözülmemiştir. Bundan dolayı 5R2 ve 9î3 uzaylarında (genel olarak SRn (n>l) uzayında) denklik probleminin global olarak incelenmesi çok önemlidir. Eğrilerin singüler noktalan mevcut olduğu zaman, eğrilerin denklik probleminin incelenmesinde Frenet formüllerinde alman diferansiyel invaryantlar yeterli olmamaktadır. Bundan dolayı eğrilerin tüm polinom ve rasyonel diferansiyel invaryantlarını inceleme problemi ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada 9în deki parametrik eğrilerin G=SL(n;SR), GL(n;G nin üreteçleri araştırıldı. Daha sonra bu üreteçler kullanılarak denklik probleminin çözümü yapıldı. Son olarak bulunan üreteçlerin diferansiyel bağımsız oldukları gösterildi.

Özet (Çeviri)

SUMMARY Affine Differential invariants of Parametric Curves The theory of curves had been developed extensively for the spaces 9l2 and 5R3. In this spaces, the equivalence problem of curves had been solved by locally. But this hadn't been solved by globally. Consequently, in the spaces 9l2 and 5H3 (generally in the space 9în (n>l)) investigation of equivalence problem in global aspect is very important. When curves have singular points, differential invariants obtained Frenet formulas aren't enough in investigation of equivalence problem. Because of this, the investigation problem of all polinom and rational function of differential invariants of curves comes out. In this study, the G-equivalence problem of parametric curves in 9?" for groups G=SL(n; 91), GL(n; W), SAff(n; 9Î), Aff(n; 91) is solved globally. In here, first for groups giving up, the generators of G-invariant differential polinomials ring 9t{x}G and G-invariant rational functions field 9tG are researched. Then by using these generators the solution of equivalence problem are done. Finally, it is shown that these generators are differential independent.

Benzer Tezler

  1. Kesirli türevin eğrilerin afin diferansiyel geometrisine uygulamaları

    Applications of fractional derivative to affine differential geometry of curves

    ŞEYMA KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN

  2. Bilgisayar destekli geometrik tasarım ve hareket geometrisi

    Computer aided geometric design and kinematics

    BAHADIR TANTAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN

  3. On the conic representation of some quartics

    Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında

    İBRAHİM KIRAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KADİR AHRE

  4. İki ve üç boyutlu nesnelerin afin normalizasyonu ve eliptik Fourier tabanlı örtük polinomlarla afin değişmez olarak modellenmesi

    Affine normalization of 2D and 3D objects and affine invariant modeling of implicit polinomials by elliptic Fourier based descriptors

    SAİT ŞENER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA ÜNEL

  5. Yönlendirilmiş tüp yüzeyler

    Directional tube surfaces

    FATİH KOYUNCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKilis 7 Aralık Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA DEDE