İki değişkenli kuadratik formların tam sayılı çözümlerinin bulunması
Finding the integers solution for binary quadratic form
- Tez No: 130798
- Danışmanlar: PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
ÖZET İki Değişkenli Kuadratik Formların Tam Sayılı Çözümlerinin Bulunması a, b, c e Z olmak üzere f (x, y) = ax + bxy + ey ifadesine, iki değişkenli bir ku adratik form denir, k e Z için f(x,y) = k eşitliğinin tam sayılı çözümlerini bulma problemine“Gösteriliş Problemi”denir ve bu problemin çözümü, f formunun türüne göre, iki farklı şekilde belirlenir, f formunun diskriminantı d = b2 - 4ac olmak üzere; (1) d < 0 ise f 'e bir definit (belirli) kuadratik form denir. (2) d > 0 ise f 'e bir indefinit (belirsiz) kuadratik form denir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde gösteriliş probleminin çözümü için gerekli olan temel kavramlar anlatılmıştır. Bu anlatım; tezin ikinci ve üçüncü bölüm lerinde verilen kavramların anlaşılması ve konu hakkında sembol, gösterim ve anla tım bütünlüğü sağlamak amacıyla, temel tanım ve ilişkileri açıklayan teoremler ile başlamıştır. İkinci bölümde, definit kuadratik formların, üçüncü bölümde ise indfinit kuadratik formların çözümü için gerekli olan eşdeğerlik, indirgenmiş form, otomorfi ve komşu luk formu, kök, zincir ile ilgili kavramlar ve teoremler anlatılmıştır. Son iki bölümde ise özellikle indefinit formların çözümünde kullanılacak yöntem lerin belirlenmesinde yardımcı olan sürekli kesirler ve Pell denklemiyle ilgili kavram ve teoremlere yer verilmiştir. % »" t£ «Sf*
Özet (Çeviri)
SUMMARY Finding The Integers Solution for Binary Quadratic Form The representation f(x,y) = ax2 +bxy + cy2 is called binary quadratic form where a, b, c e Z. To find the integer solutions of f (x,y) = k the problem is called“Representation Problem”for k e Z. The solution of this problem, is determined in two different forms according to f form type. Discriminant of f form is d = b2 - 4ac such that; (1) If d < 0, then f is called definite quadratic form. (2) If d > 0, then f is called indefinite quadratic form The thesis consist of five chapters. In the first chapters, the fundamental consepts necessary for the solution of“Representation Problem”is given this exposition commenced with the fundamental definition and its relations that explains the theorems in order to clarify the concepts given in the second and the third chapters and to make clear the symbol, representation and wholeness of expression about the subject. In the second section, the necessery conceps and theorems that are related to equivalence, reduced form, automorphy, neighboring form, root, chain for the solution of definite quadratic forms are introduced. The same thing is done for the solution of indefinite quadratic forms in the third section. In the last two sections, auxiliary concepts and theorems that are related to continued fractions and Pell equations are introduced. These are especially helpful for determining the solution ways for indefinite forms. \ »
Benzer Tezler
- Belirli ve belirsiz iki değişkenli kuadratik formlarla temsil edilen asallar
Primes represented by definite and indefinite binary quadratic forms
NİHAL BİRCAN
- Computational methods for integer factorization
Çarpanlara ayırma için hesaplamalı yöntemler
DENİZ KIRLIDOĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Energy-efficient velocity trajectory optimization using dynamic programming for electric vehicles
Elektrikli araçlar için dinamik programlama kullanılarak enerji verimli hız yörünge optimizasyonu
ABDULLAH KIZIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VOLKAN SEZER
- İkili kuadratik formlar
Binary quadratic forms
MEHMET ÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- On the conic representation of some quartics
Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında
İBRAHİM KIRAT