Geri Dön

İki değişkenli kuadratik formların tam sayılı çözümlerinin bulunması

Finding the integers solution for binary quadratic form

  1. Tez No: 130798
  2. Yazar: TOLGA ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

ÖZET İki Değişkenli Kuadratik Formların Tam Sayılı Çözümlerinin Bulunması a, b, c e Z olmak üzere f (x, y) = ax + bxy + ey ifadesine, iki değişkenli bir ku adratik form denir, k e Z için f(x,y) = k eşitliğinin tam sayılı çözümlerini bulma problemine“Gösteriliş Problemi”denir ve bu problemin çözümü, f formunun türüne göre, iki farklı şekilde belirlenir, f formunun diskriminantı d = b2 - 4ac olmak üzere; (1) d < 0 ise f 'e bir definit (belirli) kuadratik form denir. (2) d > 0 ise f 'e bir indefinit (belirsiz) kuadratik form denir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde gösteriliş probleminin çözümü için gerekli olan temel kavramlar anlatılmıştır. Bu anlatım; tezin ikinci ve üçüncü bölüm lerinde verilen kavramların anlaşılması ve konu hakkında sembol, gösterim ve anla tım bütünlüğü sağlamak amacıyla, temel tanım ve ilişkileri açıklayan teoremler ile başlamıştır. İkinci bölümde, definit kuadratik formların, üçüncü bölümde ise indfinit kuadratik formların çözümü için gerekli olan eşdeğerlik, indirgenmiş form, otomorfi ve komşu luk formu, kök, zincir ile ilgili kavramlar ve teoremler anlatılmıştır. Son iki bölümde ise özellikle indefinit formların çözümünde kullanılacak yöntem lerin belirlenmesinde yardımcı olan sürekli kesirler ve Pell denklemiyle ilgili kavram ve teoremlere yer verilmiştir. % »" t£ «Sf*

Özet (Çeviri)

SUMMARY Finding The Integers Solution for Binary Quadratic Form The representation f(x,y) = ax2 +bxy + cy2 is called binary quadratic form where a, b, c e Z. To find the integer solutions of f (x,y) = k the problem is called“Representation Problem”for k e Z. The solution of this problem, is determined in two different forms according to f form type. Discriminant of f form is d = b2 - 4ac such that; (1) If d < 0, then f is called definite quadratic form. (2) If d > 0, then f is called indefinite quadratic form The thesis consist of five chapters. In the first chapters, the fundamental consepts necessary for the solution of“Representation Problem”is given this exposition commenced with the fundamental definition and its relations that explains the theorems in order to clarify the concepts given in the second and the third chapters and to make clear the symbol, representation and wholeness of expression about the subject. In the second section, the necessery conceps and theorems that are related to equivalence, reduced form, automorphy, neighboring form, root, chain for the solution of definite quadratic forms are introduced. The same thing is done for the solution of indefinite quadratic forms in the third section. In the last two sections, auxiliary concepts and theorems that are related to continued fractions and Pell equations are introduced. These are especially helpful for determining the solution ways for indefinite forms. \ »

Benzer Tezler

  1. Belirli ve belirsiz iki değişkenli kuadratik formlarla temsil edilen asallar

    Primes represented by definite and indefinite binary quadratic forms

    NİHAL BİRCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENAY

  2. Computational methods for integer factorization

    Çarpanlara ayırma için hesaplamalı yöntemler

    DENİZ KIRLIDOĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR

  3. Energy-efficient velocity trajectory optimization using dynamic programming for electric vehicles

    Elektrikli araçlar için dinamik programlama kullanılarak enerji verimli hız yörünge optimizasyonu

    ABDULLAH KIZIL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VOLKAN SEZER

  4. İkili kuadratik formlar

    Binary quadratic forms

    MEHMET ÖZEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP

  5. On the conic representation of some quartics

    Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında

    İBRAHİM KIRAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KADİR AHRE