Geri Dön

Belirli ve belirsiz iki değişkenli kuadratik formlarla temsil edilen asallar

Primes represented by definite and indefinite binary quadratic forms

PDF İndir

  1. Tez No: 178521
  2. Yazar: NİHAL BİRCAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ŞENAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 108

Özet

Bu çalışmada, genel anlamda tamsayıların özellikle asalların temsil problemi ele alınmıştır. Özellikle, a, b, c en az biri sıfırdan farklıtamsayı olmak üzere f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2 iki değişkenli kuadratik formunun temsilleri üzerinde çalışılmıştır.Bir f(x,y) formu, x_0, y_0 bir tamsayı olmak üzere,ax_0^2+bx_0y+cy_0^2=moluyorsa bu form mtamsayısını temsil eder denir. Eğer gcd(x_0,y_0)=1 ise bu temsil primitiftir.Verilen bir formla hangi tamsayıların temsil edilebildiği, hangi formların verilen tamsayıyı temsil ettiği, bir form bir tamsayıyı temsil ediyorsa, böyle kaç tane temsillerin olduğu ve bu temsillerin sayısı ve nasıl hesaplandığı soruları temsil probleminin dolayısıyla çalışmamızın kapsamındadır.İdeal teorisi geliştirildikten sonra iki değişkenli kuadratik formların, kuadratik sayı cisminin sınıf grubu teorisiyle özdeş olduğu görülmüştür.Burada, temsil problemi, kuadratik formlar, idealler ve bunlar arasındaki ilişkiler verilmiştir.Sonuçlar kısmında ise, ilk olarak iki değişkenli kuadratik formların kompozisyonu ideal teorisi kullanılarak ispatlanmıştır. Ayrıca, çok-değişkenli x^2+y^2+z^2=t^2 polygonal sayılarının yeni bir parametrik bir temsili magma programı kullanılarak ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study; we studied representation problem for integers, especially prime numbers. In particular, binary quadratic formsf(x,y)=ax^2+bxy+cy^2 with integer coefficients a,b,c is studied. The questions `which integers can be represented by a given form?, which form can represent a given integer?, If a form represents an integer how many representations exist? How may they all be calculated?? are in the scope of representation problem.A form f(x,y) represents an integer m, if there exists integers x_0, y_0 such that;ax_0^2+bx_0y+cy_0^2=mThe representation is primitive if gcd (x_0, y_0)=1 .When the theory of ideals was developed, it became clear that the theory of binary quadratic forms was essentially identical with the theory of the class groups of quadratic fields.In our study, composition of binary quadratic forms is proved by using ideal theory and a new parametric representation for x^2+y^2+z^2=t^2 of polygonal numbers is given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    130798

    İki değişkenli kuadratik formların tam sayılı çözümlerinin bulunması

    Finding the integers solution for binary quadratic form

    TOLGA ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN

  2. Tez No

    332743

    Developmental relations between Turkish preschool children's theory of mind skills and their ability to track character references in narrative discourse

    Okul öncesi dönemde çocukların anlatılarındaki kişi gönderimlerinin dinleyici açısından anlaşılabilirliği ile zihin kuramı yetenekleri arasındaki gelişimsel ilişki

    BURCU ÜNLÜTABAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Eğitim ve ÖğretimBoğaziçi Üniversitesi

    Gelişim Psikolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İ. ERCAN ALP

  3. Tez No

    458872

    Determination of parameter regions for diagonal dominance and stability of MIMO systems

    MIMO sistemlerin köşegen baskınlığı ve kararlılığı için parametre bölgelerinin belirlenmesi

    İLHAN MUTLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ

  4. Tez No

    97508

    L'approche de l'option reelle pour evaluer la flexibilite d'expansion d'un atelier flexible

    Esnek imalat sistemlerinin genişleme esnekliğinin reel opsiyon yaklaşımıyla değerlendirilmesi

    CUMHUR OKAN ÖZOĞUL

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2000

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK

  5. Tez No

    768792

    L2 acquisition of The English article system by Turkish learners

    İngilizce'yi ikinci dil olarak öğrenen Türk öğrencilerin İngilizce'deki tanımlıkları edinimi

    GÜLSEN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    DilbilimBoğaziçi Üniversitesi

    İngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE GÜREL

Geri Dön