Mercerian teoremleri
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 13447
- Danışmanlar: DOÇ.DR. HÜSNÜ KIZMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
ÖZET Bu çalışmada amaç, Mercer Teoremi 'ni ve bu teoremin Mercerian Te- oremleri adı verilen benzerlerini ve genişlemelerini incelemektir. Ça lışmaya konu oluşturan problem şudur: (l-«)/(n+l), kn dizisinin A =(a ) dönüşümü A (s):= Z_j a s = «s + l-- s dır. Ay- nk n k*o nk k n n+1 Jc=o k n rica m := - 2_* s ile tanımlanan (m ) dizisi, verilen (s ) dizisinin n n+1 j 0 reel sayısı için lim A (s)= £ n_*c» n ise lim s = t olduğunu ifade eder. Tersine lim s =C ise (lim m = n-».cr> n n.»oo n fi-^oo n l olacağından) lim A (s-)=c olur ki bu, A=(a ) dönüşümünün regüler n-*m n nk olduğunu gösterir. 0 halde Mercer'in Orjinal Teoremi, bu A=(a ) nk matrisinin, 0 reel sayısı için yakınsaklığa denk olduğunu ifade eder. Bu nedenle, bir metodun yakınsaklığa denk olduğunu ifade eden her teoreme bir“Mercerian Teoremi”adı verilir. Tekrar Mercer Teoremi 'ne dönülürse, hemen şu soru akla gelebilir; bu teoremdeki m C -ortalaması daha genel ortalamalar ile (toplanabilme n 1 metodları ile) yer değiştirebilir mi? Çalışmada, bu sorunun cevabı araştırılmış, ayrıca 0 reel sayısı ve 1. mertebeden Cesaro Ortalaması için verilen Orjinal Mercer Teoremi 'nin, bazı koşullar altında, 1) 0
Özet (Çeviri)
SUMMARY The purpose of this work is to investigate the Mercer's Theorem and its analogues and extensions called“Mercerian Theorems”. The sub ject of the problem which forms this work is that; Let tX be any fixed real number, s=(s ) be a real sequence and A=(dn^) be a matrix defined by a,«= nk and m are given respectively by n (l-« )/(n+l), kn AJs) := 2_. a s = s, m := - - f- s. n k=0 nk k n n+1 k-0 k n n+1 ft_o k So A (s)= 0, lim A (s)= t implies lim s = t. Conversely if lim s =1 then since lim n n-t-oo n fi-^-oo n n.- m =t, lim A (s)= I. This implies that A=(a ) is regular. So the n n->.oo n nk Mercer's Original Theorem means that if 0, the matrix A=(a ) which nk associates with the transformation A is equivalent to the convergence. For this reason, any theorem which states that a method is equivalent to the convergence is called a“Mercerian Theorem”. The Mercer's Theorem arouses a question which states whether or not in this theorem the Cesaro means of order 1 (aritmetic means) m can be replaced by more general means (summability methods), n p of In this work, some answers ho these kinds 'questions are investiga ted. Furthermore, under some assumptions it is shown that the Mercer Theorem holds in cases of; 1) 0
Benzer Tezler
- Spektral teori ve spektral teori yardımı ile mercerian teoremlerinin elde edilmesi
Spectral theory and mercerian theorems via spectral theory
CAFER COŞKUN
- Üçgensel matris dönüşümlerinin spektral özellikleri
Spectral properties of triangular matrix transformations
KADİR İÇAÇAN
- B (r, s) ve B (r, s)+ bant matrislerinin bazı dizi uzayları üzerindeki spektrumları
Spectrums of the band matrices B(r, s) and B(r, s)+ over some sequence spaces
RAGIP BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KUDDUSİ KAYADUMAN
- Ağırlıklı ortalama ve p-Cesaro operatörlerinin spektrumları
Onthe Spectrum of weighted mean and p-Cesaro operators
CAFER COŞKUN