Kompakt Riemann manifoldlarının eğrilikleri üzerine
On the curves of the compact Riemann manifolds
- Tez No: 134748
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH ÖZEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann Manifold, Kompakt Manifold, Eğrilik. £¦ III
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 131
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi KOMPAKT RİEMANN MANİFOLDLARIN EĞRİLİKLERİ ÜZERİNE Betül BULUT Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa : 124 Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, konuya ilişkin kavramlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde, yüzeylerin topolojik özellikleri incelendi ve bununla ilgili tanım, teorem ve örnekler verildi. Ayrıca E3 deki dönel yüzeyler arasında AG = AG, A e İR, eşitliğini sağlayan kapalı yüzeyler ve küreler üzerinde duruldu. Üçüncü bölümde, Riemann ve Kompakt Riemann manifoldları tanımlandı. Em de 3-boyutlu altmanifold ve onun 2-hiperküresinin ortalama eğrilikleri arasındaki bağıntı ile ilgili bir uygulama verildi. Ayrıca Em de 3-boyutlu Riemann alt manifoldu ve onun 2-hiperküresinin ikinci temel formları ve skalar eğrilikleri arasındaki bağıntı ile ilgili teoremler verildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ON THE CURVES OF THE COMPACT RIEAMANN MANIFOLDS Betül BULUT Fırat Üniversitesi Graduate School of Science and Tecnhnology Department of Mathematics 2003, Page: 124 This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some definitions and theorems are given. In the second chapter, the topological properties of the surfaces are investigated and some examples are given. Furthermore, between revolutional surfaces and proving of the equalities of AG = AG, AE IRJ for and closed surfaces and sphere in E3 are discussed. In the third chapter, Riemann and Compact Riemann manifolds are defined. An implementation of the relationship of the mean curvature of the 3-dimensional submanifold and its 2-hipersphere in Em is given. In addition to this, some related theorems of second fundamental form and scalar curvatures of the 3-dimensional submanifold and its 2- hipersphere in Em are given. Key words : Riemannian Manifold, Compact Manifold, Curvature. IV
Benzer Tezler
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Lie grupların diferansiyel geometrisi ve mekaniksel bazı lie grup modellemeleri
Differential geometry of lie groups and some mechanical models of Lie groups
DENİZ POYRAZ
- Sabit eğrilikli Riemann manifoldunun pseudo-umbilik alt manifoldu
Pseudo-umbilical submanifolds in a Riemann manifold of constant curvature
MİHRİBAN ALYAMAÇ