Geri Dön

Robust statistical analysis based on the generalized T distribution families

Genelleştirilmiş T dağılımları ailesine dayalı istatistiksel analiz

PDF İndir

  1. Tez No: 135776
  2. Yazar: ALİ İHSAN GENÇ
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. OLCAY ARSLAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: etki fonksiyonu, bozulma noktası, maksimum olabilirlik, regresyon, EM algoritması, influence function, breakdown point, maximum likelihood, regression, EM algorithm
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 131

Özet

Bu çalışmada gözlemleri modellemede normal ve t dağılımına birer alternatif olarak tammlanmış normalden daha kalın, çarpık ve hatta çok modlu olabilen üç farklı genelleştirilmiş t dağılımının her birinin konum ve ölçek parametrelerinin maksimum olabilirlik tahmin edicilerinin parametre uzayında varlığı, tekliği ve dayanıklılık (robustness) özellikleri incelenmiştir. Bir genelleştirilmiş t dağılımı olan GT dağılımı için bulunan tahmin edicilerin kapalı formda olması nedeniyle kestirimlerin hesaplanması için sayısal yöntem olarak tekrar ağırlıklandırmalı en küçük kareler algoritması önerilmiş ve bu yöntemin EM algoritmasına denk olduğu gösterilmiştir. Son olarak regresyonda hata terimini modellemede GT dağılımının kullanılabilirliği incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we consider three different forms of the generalized t distributions defined as the alternatives to the normal and the Student's t distributions in modeling data, which may have longer than normal tails, skewness, or multimodality. We investigate the existence, the uniqueness, and the robustness properties of the maximum likelihood estimators for the parameters of these distributions. We show that the maximum likelihood estimators for the parameters of the generalized t distributions can be alternative robust estimators for the location and scale estimates of a dataset. We also show that the likelihood estimating equations cannot be explicitly solved to obtain the estimates; a numerical computation method should be used to compute the estimates. To overcome the computation problem of the estimates we propose a simple iterative reweighting algorithm, and show that this algorithm is an EM algorithm. As the natural extension of the location and scale problem, the GT distribution is used as an alternative model for the error term in regression.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    309206

    Optimal stochastic approaches for signal detection and estimation under inequality constraints

    Eşitsizlik kısıtları altında işaret sezimi ve kestirimi için optimal stokastik yaklaşımlar

    BERKAN DÜLEK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN

    YRD. DOÇ. DR. SİNAN GEZİCİ

  2. Tez No

    441712

    Nehir hidroelektrik enerji potansiyelinin hesaplanmasında yeni bir yaklaşım (Enerji Ağacı yöntemi) ve Murat Nehri örneği

    A new methodology for determining river gross hydroelectric energy potential (Energy Tree)andan application of Murat River

    SADIK ALASHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKAİ ŞEN

    DOÇ. DR. ZEYNEL FUAT TOPRAK

  3. Tez No

    885563

    From data to action: Transforming pressure testing in manufacturing with machine learning for enhancing energy efficiency

    Veriden aksiyona: Üretimdeki basınç testini makine öğrenimiyle dönüştürmek ve enerji verimliliğini artırmak

    ERHAN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA BERKER YURTSEVEN

  4. Tez No

    579895

    Nonlinear dynamic analysis of eeg-signals using synchronization techniques

    Eeg sinyallerinin senkronizasyon teknikleri kullanılarak doğrusal olmayan dinamik analizi

    ALİ EED MOHAMMAD OLAMAT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Biyomühendislikİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN AKAN

  5. Tez No

    380983

    Advances in robust identification of spline models and networks by robust conic optimization, with applications to different sectors

    Değişik sektörlere uygulamalarıyla birlikte sağlam konik optimizasyon ile eğri modelleri ve ağların sağlam tanımlanmasındaki gelişimler

    AYŞE ÖZMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GERHARD WİEHELM WEBER

Geri Dön