Yer değiştirme süreksizliği yöntemiyle çatlakların incelenmesi
The study of cracks by the displacement discontinuity method
- Tez No: 151550
- Danışmanlar: ÖĞR.GÖR. BAHATTİN KİMENÇE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
YER DEĞİŞTİRME SÜREKSİZLİĞİ YÖNTEMİYLE ÇATLAKLARIN İNCELENMESİ ÖZET Birçok mühendislik probleminin çözümünde, sayısal hesap yöntemlerinden sınır elemanlar yöntemi (BEM) kullamlmaktadır. Sınır elemanlar yönteminde iki boyutlu problemler için bölgenin sınırındaki kapalı eğride aynklaştırma yapılarak problemin çözümü elde edilmektedir. Şuur elemanlar yönteminde bölgedeki aynklaştırma direkt veya indirekt olarak iki ayrı yaklaşımla yapılmaktadır. Direkt sınır elemanlar yönteminde sınırdaki bilinmeyenler doğrudan elde edilir. İndirekt sınır elemanlar yönteminde ise önce sınırdaki fiktif değerler elde edilir, daha sonra bu fiktif değerler yardımıyla diğer bilinmeyenler hesaplanır. Sınırdaki bu fiktif değerler ise temel bilinmeyenler bakımından incelenebilir. Buna göre sınırdaki bilinmeyenler yer değiştirme süreksizlikleridir, bu nedenle elde edilen fiktif değerler yerine yer değiştirme süreksizlikleri alınır. Bu çalışmada, izotrop ortamlar için indirekt sınır eleman yöntemlerinden olan yer değiştirme süreksizliği yöntemi (DDM) kullanılmıştır. DDM'de sabit elemanlar kullanılarak, Kelvin temel çözümlerinin integrasyonu ile sınır eleman denklemleri oluşturulmuştur. DDM denMemlerinin elde edilmesinde temel çözümlerin tekil yük doğrultusundaki türevleri alınarak dipol gerilmeleri elde edilmiş ve bu dipol gerilmeler kullanılarak yer değiştirme süreksizliğinden oluşan tekil çözümler elde edilmiştir. Elde edilen bu tekil çözümlerin sonlu bir doğru üzerindeki integrasyonu alınıp süperpozisyonu yapılarak DDM'de lineer denklem takımı elde edilmiştir. Ayrıca, elastisite teorisinden izotrop ortamlar için iki boyutlu elastostatik problemlerde temel denklemler incelenmiştir. Çatlak yüzeylerinin olası hareketleri üç ayrı modda incelenmiş, çatlaktaki gerilmeler ve yer değiştirmeler elde edilmiştir. Süperpozisyon ilkesi ile gerilme şiddet faktörleri arasındaki bağıntılar verilmiş, gerilme ve yer değiştirmeler kullanılarak gerilme şiddet faktörleri elde edilmiştir. Sayısal uygulamalarda, çekme gerilmesi etkisindeki dikdörtgen levhalarda merkezi çatlak, kenar çatlağı, merkezi eğik çatlak, parçalı çatlak problemleri; ayrıca sonsuz bir bölgede iki seri ve iki paralel çatlak problemleri çözülmüştür. Bu uygulamalarda, çatlak uçlarındaki Mod I ve Mod II gerilme şiddet faktörleri hesaplanmıştır. Ayrıca çatlaktaki ve bölgedeki gerilme ve yer değiştirme bileşenleri hesaplanmış, sonuçlara göre çatlakların davranışı incelenmiştir. Sonuç olarak bu çalışmada, izotrop ortamlarda yer değiştirme süreksizliği yöntemi ile, sonsuz bir bölgedeki çatlak problemleri ve çekme gerilmesi etkisindeki dikdörtgen levhalardaki çeşitli geometrilere sahip çatlak problemleri çözülerek yöntemin etkinliği gösterilmeye çalışılmıştır. Çalışma boyunca Microsoft Word, Microsoft Excel, C++ diliyle yazılmış olan hesap programı,“Surfer”harita çizim programı ve MathType programlan kullanılmıştır. xı
Özet (Çeviri)
THE STUDY OF THE CRACKS BY THE DISPLACEMENT DISCONTINUITY METHOD SUMMARY For the solution of many engineering problems, among the numerical calculation methods, the boundary element method (BEM) is used. In the boundary element method, for the problems including two dimensions, the solution is acquired by discretization on the closed contour located in the boundary of the region. In the Boundary Element Method, the region is discretized by two ways which are either direct or indirect m the direct boundary element method, the unknown values on the boundary are obtained directly. On the other hand, in the indirect boundary element method, first the fictitious values on the boundary are acquired and then with the help of these fictitious values, the other unknowns are calculated. These fictitious values on the boundaries can be analysed with regard to the basic unknowns. According to that, the unknowns on the boundaries are the displacement discontinuities; therefore, instead of the fictitious values that were obtained, the displacement discontinuities are worked on. In this study, for the isotropic bodies, among the indirect boundary element method, the displacement discontinuity method (DDM) is used. In DDM, by using constant elements, the boundary element equations are formulated with the integration of Kelvin fundamental solutions. In the acquirement of DDM equations, the dipole stresses are obtained by derivation of basic solutions in the direction of singular load and by using these dipole stresses, singular solutions, which are formed by the displacement discontinuity, are obtained. Then, a linear equations system is acquired by first taking the integration of those singular solutions on a finite line and then superpositioning it. m addition, in elastostatic problems with two dimensions for isotropic bodies from the elasticity theory, the basic equations are analyzed. The possible movements of crack surfaces are studied in three different modes and the stresses and displacements in the crack are acquired. The relations between the principle of superposition and the stress intensity factors are given and the stress intensity factors are obtained with the use of the stresses and displacements. In numerical problems, rectangular plates in traction with a central crack, with a single edge crack, with a central slant crack, with a kinked crack problems and also, two serial and two parallel crack problems in an infinite body are solved. In these problems, Mod I and Mod II stress intensity factors on crack tips are computed. Furthermore, the components of stress and displacement, on the crack and in the region, are calculated and according to these results, the behavior of the cracks is analyzed. xuConsequently, in this study, in isotropic bodies with the displacement discontinuity method, crack problems in an infinite body and crack problems with different geometries situated on rectangular plates in traction are solved and the efficiency of the method is tried to be justified. In this study, the programmes Microsoft Word, Microsoft Excel, the calculation programme written in C++, the map drawing programme“Surfer”and the programme MathType are used. xiu
Benzer Tezler
- Anizotrop cisimlerde yer değiştirme sürekliliği yöntemi
Başlık çevirisi yok
BAHATTİN KİMENÇE
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. ERTAÇ ERGÜVEN
- Maden sahalarındaki deformasyonların İHA verileri ile izlenmesi
Monitoring deformations in mining areas with UAV data
MÜCAHİT EMRE ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Jeodezi ve FotogrametriMersin ÜniversitesiUzaktan Algılama ve Coğrafi Bilgi Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ULVİ
- Analysis of the crustal deformation caused by the 1999 Izmıt Düzce earthquakes using synthetic alperture radar interferomentry
1999 İzmit ve Düzce depremlerinin neden olduğu kabuk deformasyonunun sentetikaçıklık radar interferometrisi ile incelenmesi
ZİYADİN ÇAKIR
Doktora
İngilizce
2003
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERDAR AKYÜZ
- Kaya kütlesindeki süreksizliklerin pürüzlülük ölçümleri için objektif yöntemlerin geliştirilmesi
Development of objective methods for measuring roughness of discontinuity surfaces in rock mass
İBRAHİM EMRE ÖNSEL
Doktora
Türkçe
2014
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT ATİLLA ÖZTÜRK
- Analysis of dynamic behavior of viscoelastic helicoidal rods with mixed finite element method.
Viskoelastik helisel çubukların dinamik davranışının karışık sonlu elemanlar yöntemiyle analizi.
ÜMİT NECMETTİN ARIBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG