Gemi dalga direncinde lineer olmayan etkilerin hesaplamalı olarak incelenmesi
Computational investigation of non-linear effects in ship-wave resistance
- Tez No: 152275
- Danışmanlar: PROF.DR. ÖMER GÖREN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Gemi Mühendisliği, Marine Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
GEMİ DALGA DİRENCİNDE LİNEER OLMAYAN ETKİLERİN HESAPLAMALI OLARAK İNCELENMESİ. ÖZET 1. Giriş Gemi dalga direnci geminin hidrodinamik dizaynı açısından önemli bir yere sahiptir. Gemi formuna karşı çok duyarlı olması, hidrodinamik alanında çalışan araştırmacıları gemi direncinin bu önemli bileşenini daha doğru hesaplamak için çalışmaya teşvik etmiştir. Gemi dalga direnci analitik ya da sayısal olarak hesaplanabilir veya deneysel olarak ölçülebilir. Ancak her ne yöntem seçilirse seçilsin problemin tanımlanmasında ve çözümünde pek çok zorluk vardır. Analitik ya da sayısal çözüm için problemin iyi tanımlanması ve çözüm için önemli yaklaşımların yapılması gerekmektedir. Bu yaklaşımların başında serbest su yüzeyi sınır koşullarının lineerleştirilmesi gelir. Serbest su yüzeyi sınır koşullarının lineerleştirilmesi ile birlikte gemi dalga direncini hesaplayan pek çok yöntem ortaya atılmıştır. Gemi dalga direnci hesaplamalarında son zamanlarda serbest su yüzeyi koşullarının tam olarak sağlanması amaçlanmaktadır. Bu çalışmada, serbest su yüzeyi koşullarını iteratif süreç yardımıyla tam olarak sağlayan bir algoritma geliştirilmiş ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur. 2. Gemi Dalga Direnci Problemi ve Serbest Su Yüzeyi Koşulları Gemi dalga direnci problemini daha iyi anlamak için problemi tanımlayan bir takım kabuller yapılmalıdır, bunlar şu şekilde sıralanabilir; gemi U hızındaki bir akışkan içerisinde sabit tutulan rijit bir cisimdir, koordinat sistemi Şekil l'de görülmektedir, geminin içinde yüzdüğü akışkan sabit yoğunlukta ve sıkıştınlamazdır, geminin içinde bulunduğu akım çevrisizdir. Yukarıdaki tanımlamalar ışığında gemi etrafındaki akışın potansiyel akış olacağını söyleyebiliriz. Bu durumda, 0(x,y,z) hız potansiyeli olmak üzere, hareketi tanımlayan denklem Laplace denklemidir: V2® = 0. Problemi sınır değer problemi olarak çözebilmek için, gemi ve serbest su yüzeyi üzerindeki sınır koşullarının tanımlanması gerekir. Gemi yüzeyi üzerindeki sınır koşulu, akışkanın normali doğrultusundaki hız bileşeninin geminin normali doğrultusundaki hız bileşenine eşit olması gerektirmektedir. Koordinat sistemi gemiye sabitlenmiş olduğundan akışkanın normal doğrultusundaki hızının 0 olması gerekir. xı^ Akım yönü Şekil 1. Koordinat sistemi d® On == n ? VO = 0 GY'de (gemi yüzeyinde) (1) dn Serbest su yüzeyinde ise momentumun korunumundan Bernoulli denklemine ulaşılabilir: p-p*=-\p(V2-U*)-pgz (2) serbest su yüzeyi üzerinde basınç sabit olduğundan, dinamik serbest su yüzeyi koşulu şu şekilde yazılabilir; |(F2-t/2) + gz = 0; z = ^için. (3) Eğer z = Ç(x,y) serbest su yüzeyini tanımlayacak olursa kinematik koşul olarak; ®z-OxCx-OyCy=0; z = Çiçm. (4) verilebilir. 3. Lineer Olmayan Sınır Koşullarını Uygulayan Çözüm Algoritması Bu çalışmada, lineer olmayan serbest su yüzeyi sınır koşullarını gemi dalga direnci hesabında kullanan bir çözüm algoritması geliştirilmiştir. Bu algoritma iteratif bir sürece dayanmaktadır ve panel metodunu kullanan sayısal bir hesaplama programı geliştirilmiştir. Lineer olmayan serbest su yüzeyi koşullarını uygulamada tekilliği kaldırılmış panel yaklaşımı popüler bir yöntemdir. Bu yaklaşımda paneller serbest su yüzeyinin belirli bir mesafe üzerinde konumlandınlılr ve serbest su yüzeyi koşullan serbest su yüzeyi üzerine dağıtılmış olan kollokasyon noktalarında sağlanır. Bu yaklaşım panel dağılımını deforme olmuş serbest su yüzeyi üzerine adapte etmekte oluşacak zorlukları aşmak için oldukça uygun görülmektedir. Ancak panel ve kollokasyon noktaları arasındaki uzaklık sonuca doğrudan etki etkmektedir. Bu çalışmada tekilliği korunan fakat iterasyon adımlarında deforme olmuş serbest su yüzeyine sakin su düzlemine paralel kalacak şekilde dağıtılan panel yaklaşımı kullanılmıştır. Geliştirilen çözüm algoritması serbest su yüzeyi koşulunu aşağıdaki şekilde ele almaktadır: ^(»).“n»'mcj iterasyon adımındaki hız potansiyeli 8$ : Her bir iterasyonda hesaplanan hız potansiyeli farkı. xııBenzer tanımlamalar dalga deformasyonu (Ç) için de yapılarak şu kabuller yapılabilir Bu ifadeleri kinematik serbest su yüzeyi koşulunda yerine koyarsak; ^ + £B) - 1T 8*, - Ö+JÇT ~ S*,Çf* = 0 (5) elde ederiz. Aynı şekilde dinamik serbest su yüzeyi koşulu kullanılarak; C(H_1)=C{1~^(V^H”1))2} (6) yazılabilir (6) denklemini (5) te yerine koyup gerekli açılımlar yapılırsa; * )2 + g^w = o (?) elde edilir. Bu denklem aslında lineer olmayan serbest su yüzeyi sınır koşuludur. Ancak dikkatli bakıldığında (n) iterasyonunda hesaplanan değerler cinsinden lineer olduğu görülür. Bu da, bu sınır koşulunun iteratif bir algoritma ile kullanıldığında, iterasyonlar arasında lineer çözüm yapılabileceğini gösterir. Geliştirilen algoritmanın temel adımları aşağıdaki gibidir; i. Serbest su yüzeyi deformasyonları için bir tahmin yap, ve bu tahmini serbest su yüzeyi üzerinde başlangıç hız alanını ( V^w ; n = 0 ) bul. ii. Gemi ve serbest su yüzeyi üzerinde bir panel dağılımı tanımla. iii. Serbest su yüzeyi üzerinde (7) denklemi ile belirlenen serbest su yüzeyi sınır koşulunu uygula. Gemi üzerinde rijit cisim sınır koşulunu uygula ve lineer denklem takımı sistemini çöz. iv. Hız ve basınç alanını hesapla. Dinamik serbest su yüzeyi koşulu yardımıyla dalga deformasyonlarını yeniden hesapla ve güncelle. Direnç, düşey kuvvet ve trim momentlerini gemi üzerindeki basınçları integre ederek hesapla. v. Serbest su yüzeyi panellerini yeni bulunan serbest su yüzeyine taşı. vi. Yakınsamayı kontrol et eğer yakınsaklık koşulu sağlanmamış ise yeni bulunan hız dağılımını başlangıç hız dağılımı kabul ederek (ii) adımından itibaren tekrar et. 4. Sayısal Sonuçlar Geliştirilen hesaplama programının hesaplama hassasiyetinin belirlenmesi amacıyla iyi bilinen bir gemi geometrisi (Seri 60, Cb=0.60) alınarak hesaplamalar yapılmıştır. Hesaplama sonuçları deneysel ve daha önceden elde edilmiş lineer çözüm sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Şekil 2'de deneysel sonuçlarla karşılaştırmalı olarak dalga yükseklik konturları görülmektedir. Şekil 3' te ise karşılaştırmalı olarak dalga direnci grafikleri görülmektedir. Her iki şekilde de lineer olmayan yöntemle hesaplanmış değerlerin deneyle uyum içinde oldukları görülmektedir. xııı5. Sonuçlar Bu çalışmada gemi dalga direnci problemi için lineer olmayan serbest su yüzeyi koşullarını göz önüne alan bir yöntem geliştirilmiş ve buna ilişkin hesaplama programı yazılmıştır. Bu programın sonuçlan deneysel verilerle ve lineer serbest su yüzeyi koşulu kullanılarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış programın hassasiyeti ve hesaplama kapasitesi gösterilmiştir. -0.5 - Şekil 2. Lineer olmayan sınır koşullarıyla hesaplanmış dalga sisteminin deneysel verilerle karşılaştırılması, (üst taraf deneysel, alt taraf sayısal sonuçlar), F"=0.312. V[m/s] Şekil 3. Dalga direnci karşılaştırması
Özet (Çeviri)
COMPUTATIONAL INVESTIGATION OF NON-LINEAR EFFECTS IN SHIP-WAVE RESISTANCE SUMMARY 1. Introduction Ship-wave resistance is an important issue in the hydrodynamic design of ships. Wave resistance component is very sensitive to ship hull geometry and this encourages researchers to develop more accurate computational methods. Ship-wave resistance can be computed analytically or numerically and can be measured experimentally. However, there are a lot of difficulties in the solution of this problem independent of the method chosen. Wave probes and special techniques are required to measure the ship-wave resistance experimentally; on the other hand for both analytical and numerical solutions, the problem has to be well-defined and considerable assumptions should be made. The most important assumption is the linearization of the free surface boundary conditions. There arc numerous researches that use linearized free surface boundary conditions in the literature. Recently, in ship-wave resistance computations non-linear free surface boundary conditions are imposed into the problem. In this study, a solution algorithm which satisfies full non-linear free surface boundary conditions by means of an iterative procedure is developed and the results are presented. 2. Ship-wave Resistance Problem and Free Surface Boundary Conditions For a better definition of ship-wave resistance problem the assumptions in the following are stated; ship is a rigid body, fixed in an onset flow with velocity U, coordinate system is depicted in Figure 1 and fluid is assumed to be incompressible and in viscid and the flow is irrotational. Within the frame of the above definitions, it is convenient to say that the velocity field can be derived from a velocity potential flow. In this case if we set (x,y,z) as the velocity potential function, the governing equation of the motion is the Laplace's equation: V2cJ> = 0. To solve the problem as a boundary value problem, boundary conditions on the ship and on the free surface must be defined. Boundary condition on the ship requires the fluid's normal velocity must be equal to the ship's normal velocity at the point in consideration. Since the coordinate axis fixed with the ship, normal velocity of the fluid must be zero.Flow Direction Figure 1. Coordinate axis SO *“ == nV$> = 0 (on the ship's surface) (1) dn On the free surface, Bernoulli's equation can be obtained from the conservation of momentum; p-p”= ~p(V2-U2)-pgz (2) Since the pressure is constant on the free surface, the dynamic free surface condition can be written as; ^(V1-U2) + gz = 0 ; «m*«f (3) where Ç{x,y) denotes the free surface. Kinematic free surface condition is as follows; ®,-®,f»-®jrf, =0 ; onz = f (4) 3. An Algorithm to Employ Non-Linear Free Surface Boundary Conditions In this study, a solution algorithm to employ non-linear free surface boundary conditions in ship-wave resistance computation is developed. The present algorithm is based on an iterative procedure and a numerical code which uses panel method is developed. Common intension in imposing the non-linear free surface condition is using desingularised panel distribution on the free surface which the free surface panels are located above the still water level. This approach seems ingenious to avoid numerical difficulties because of the adopting panel distribution on the deformed free surface when using the singularized panels. But the distance between free surface panels and the still water level has significant effect on the results. In this study we use singularized panel distribution but the panels move vertically and remain parallel to the still water level in the iteration steps. This makes easier to adopt panels to the deformed free surface at the iteration steps. The algorithm handles the free surface boundary conditions in a successive approach as shown below; t/ı1“1 : Velocity potential at ”n“n iteration. Sij> : Velocity potential difference at the iteration steps. If we give the same definitions for wave deformation (Ç)\^W = f-Q + ^ p £ ? SÇ we obtain; 0T'} + s$, - fTcf - (*,',”“”^, - )2 + -V0i“>. vfVjzS'”^“)2 +g0(:”> = 0 Equation (8) indeed represents non-linear free surface condition. But it is linear in terms of the current iteration velocity potential, (zt'“'. By the help of this feature this free surface boundary condition can be used in an iterative procedure. Basic steps of the algorithm are shown below; i. Make a guess for initial free surface deformation and compute the initial velocity field on this surface (V^S'”1; « = 0). ii. Discretise the ship hull geometry and its free surface vicinity. Ship and free surface are discretised by quadrilateral panels.. iii. On the free surface, employ the free surface boundary condition (7), and on the ship use rigid body condition and solve the linear system of equations. iv. Compute velocity and pressure field. By the help of dynamic free surface boundary condition rc-compute and update the wave deformations. Also compute resistance, vertical force, and trim moment by integrating the pressure over the ship. v. Move the free surface panels to the new free surface deformations. vi. Check the convergence and repeat the steps trough (ii) to (v) if necessary. 4. Numerical Results In order to investigate the accuracy of the numerical code developed a series of computations are carried out with a well-known hull form (Series 60, Cb=0.60). Results of computations are compared with experimental results and with results found by using linear free surface boundary conditions. In Figure 2, comparison of wave contour plots numerical vs. experimental is presented. In Figure 3, a comparison of wave resistance is given. Both graphs expose that results obtained by using non-linear free surface conditions gives better comparison with those obtained from experimental studies.5. Conclusion In this study, a method which employs non-linear free surface boundary condition is developed for ship-wave resistance, and a numerical code is developed according to the method presented. Results of the numerical code are compared with experimental results and with results obtained by using linear free surface boundary conditions. The method yields good approximation characteristics with experiments in the comparisons. Figure 2. Comparison of numerical and experimental wave patterns. (Experimental data above, numerical below, Fn=0.312) V[m/s] Figure 3. Comparison of wave resistance curves.
Benzer Tezler
- Kriging interpolasyonu kullanan vekil modeller ile gemi kıç formunun viskoz direnç yönünden optimizasyonu
Aft form optimization of ships for minimum viscous resistance by using kriging metamodeling technique
HAYRİYE PEHLİVAN SOLAK
Doktora
Türkçe
2020
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖREN
- Gemi direnci ve serbest su yüzeyi deformasyonlarının deneysel ve sayısal olarak incelenmesi
Experimental and numerical investigation of ship resistance and free surface deformations
ALİ DOĞRUL
Doktora
Türkçe
2015
Gemi MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAHRİ ÇELİK
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- Gemi direnç ve sevk performanslarının GEOSIM yöntemi, deneysel ve hesaplamalı akışkan dinamiği ile analizi
Analysis of ship drag and propulsion performances with GEOSIM method, experimental and computational fluid dynamics
CİHAD DELEN
Doktora
Türkçe
2023
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- Balblı elipsoidin direnç karakteristiklerinin incelenmesi
Wave resistance characteristics of an ellipsoid with bulbous bow
BARIŞ BARLAS
- A reduced order data driven approach for shape optimization of hull vane
Tekne kıç kanadı şekil optimizasyonu için mertebesi düşürülmüş veri odaklı bir yaklaşım
CİHAD ÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEVRİM BÜLENT DANIŞMAN