Geri Dön

Nonlinearity preserving post-transformations

Nonlineeriteyi koruyan ard dönüşümler

  1. Tez No: 153112
  2. Yazar: İSA SERTKAYA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kriptografî, Boole fonksiyonları, Dengelilik, Nonlineerite, Keskin çığ kriteri, Yayılma kriteri, Korelasyon muafiyeti, Hadamard matrisleri, Sylvester-Hadamard matrisleri, Walsh-Hadamard dönüşümü, On dönüşümler, Ard dönüşümler, Smart Hill Climbing Metodu vı, Cryptography, Boolean functions, Balancedness, Nonlinearity, Strict Avalanche Criterion, Propagation Criterion, Correlation Immunity, Hadamard matrices, Sylvester-Hadamard matrices, Walsh-Hadamard transformation, Pre- transfonnations, Post-transformations, Smart Hill Climbing Method IV
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

oz NONLINEERITEYI KORUYAN ARD DÖNÜŞÜMLER SERTKAYA, İsa Yüksek Lisans, Kriptografi Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Ali DOĞANAKSOY Haziran 2004, 61 sayfa Boole fonksiyonları önceden belirlenmiş bir takım kriterleri sağladığında krip- tografik açıdan sağlam kabul edilir. Shannon 'm gizlilik sistemlerinin benzerliği teorisi gereği, her tasarım kriterinin büyük bir dönüşüm grubu altında sabit kalması beklenir. Kriptografik açıdan sağlam Boole fonksiyonları için en önemli tasarım kriterlerinden birisi nonlineerite kriteridir. Meier ve Staffelbach, Boole fonksiyonlarının argümanları üzerinde tanımlı tersinir dönüşümleri, yani“ön dö nüşümleri”, göz önünde bulundurarak nonlineeriteyi koruyan dönüşümleri in celemişlerdir. Bu tezde, önce, Meier ve Staffelbach'm elde ettikleri neticeler takdim olunmuştur. Müteakiben, Boole fonksiyonlarının doğruluk tabloları üze rinde tanımlı tersinir dönüşümler, nam-ı diğer“ard dönüşümler”, nonlineeriteyi sabit bırakmaları açısından çalışılmıştır. Meier ve Staffelbach'm tarafından veri len sonuçların ard dönüşümler cinsinden mütekabil karşılıkları elde edilmiştir. Buna ek olarak, herhangi bir ön dönüşüme eşdeğer olmayan ve nonlineeriteyi koruyan ard dönüşümlerin varlığı da ispatlanmıştır. Afin bir ard dönüşümün nonlineeriteyi koruması için gerek ve yeter şartlar önerilmiş ve ispatlanmıştır. Dahası, afin olmayan ard dönüşümlerin nonlineeriteyi koruması için bazı yeter şartlar da önerilmiştir. Üstelik, Millan ve arkadaşları tarafından Boole fonksiyon larının nonlineeritesini yükseltmek amacıyla tanımladıkları“Smart Hill Climb ing”metodunun, bir Boole fonksiyonuna bir ard dönüşüm uygulamaktan ibaret olduğu gösterilmiştir. Son olarak da, afin ön dönüşümlerin keskin çığ kriterinisabit bırakması için gerek ve yeter şart önerilmiş ve ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT NONLINEARITY PRESERVING POST-TRANSFORMATIONS SERTKAYA, İsa M.Sc, Department of Cryptography Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ali DO?ANAKSOY June 2004, 61 pages Boolean functions are accepted to be cryptographically strong if they sat isfy some common pre-determined criteria. It is expected that any design cri teria should remain invariant under a large group of transformations due to the theory of similarity of secrecy systems proposed by Shannon. One of the most important design criteria for cryptographically strong Boolean functions is the nonlinearity criterion. Meier and Staffelbach studied nonlinearity preserving transformations, by considering the invertible transformations acting on the argu ments of Boolean functions, namely the pre-transformations. In this thesis, first, the results obtained by Meier and Staffelbach are presented. Then, the invert ible transformations acting on the truth tables of Boolean functions, namely the post-transformations, are studied in order to determine whether they keep the nonlinearity criterion invariant. The equivalent counterparts of Meier and Staffel- bachs results are obtained in terms of the post-transformations. In addition, the existence of nonlinearity preserving post-transformations, which are not equiva lent to pre-transformations, is proved. The necessary and sufficient conditions for an affine post-transformation to preserve nonlinearity are proposed and proved. Moreover, the sufficient conditions for an non-affine post-transformation to keep nonlinearity invariant are proposed. Furthermore, it is proved that the smart hill climbing method, which is introduced to improve nonlinearity of Boolean func- 111tions by Millan et. al., is equivalent to applying a post-transformation to a single Boolean function. Finally, the necessary and sufficient condition for an affirie pre- transformation to preserve the strict avalanche criterion is proposed and proved.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    371212

    On nonlinearity and hamming weight preserving bijective mappings acting on boolean functions

    Boole fonksiyonları üzerine tanımlı nonlineerite ve hamming ağırlığını koruyan tersinir dönüşümler

    İSA SERTKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY

  2. Tez No

    791117

    Belirsiz katsayılar metoduyla bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümleri ve korunum kanunları

    Optical soliton solutions and conservation laws of some nonlinear partial differential equations by the method of undetermined coefficients

    AYBEN ŞENATLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET EKİCİ

  3. Tez No

    470040

    An anti-windup compensator for systems with time delay and integral action

    Zaman gecikmeli ve integral eylemli sistemler için integral yığılması düzenleyici

    DİLAN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİTAY ÖZBAY

  4. Tez No

    401488

    Theoretical analysis and design methodologies for low noise amplifiers based on tunable matching networks

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA BERKE YELTEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiNorth Carolina State University

  5. Tez No

    759088

    Online anomaly detection in the Neyman-Pearson hypothesis testing framework

    Neyman-Pearson hipotez testi çerçevesinde çevrimiçi anomali tespiti

    BAŞARBATU CAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ÖZKAN

Geri Dön