Nonlinearity preserving post-transformations
Nonlineeriteyi koruyan ard dönüşümler
- Tez No: 153112
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kriptografî, Boole fonksiyonları, Dengelilik, Nonlineerite, Keskin çığ kriteri, Yayılma kriteri, Korelasyon muafiyeti, Hadamard matrisleri, Sylvester-Hadamard matrisleri, Walsh-Hadamard dönüşümü, On dönüşümler, Ard dönüşümler, Smart Hill Climbing Metodu vı, Cryptography, Boolean functions, Balancedness, Nonlinearity, Strict Avalanche Criterion, Propagation Criterion, Correlation Immunity, Hadamard matrices, Sylvester-Hadamard matrices, Walsh-Hadamard transformation, Pre- transfonnations, Post-transformations, Smart Hill Climbing Method IV
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
oz NONLINEERITEYI KORUYAN ARD DÖNÜŞÜMLER SERTKAYA, İsa Yüksek Lisans, Kriptografi Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Ali DOĞANAKSOY Haziran 2004, 61 sayfa Boole fonksiyonları önceden belirlenmiş bir takım kriterleri sağladığında krip- tografik açıdan sağlam kabul edilir. Shannon 'm gizlilik sistemlerinin benzerliği teorisi gereği, her tasarım kriterinin büyük bir dönüşüm grubu altında sabit kalması beklenir. Kriptografik açıdan sağlam Boole fonksiyonları için en önemli tasarım kriterlerinden birisi nonlineerite kriteridir. Meier ve Staffelbach, Boole fonksiyonlarının argümanları üzerinde tanımlı tersinir dönüşümleri, yani“ön dö nüşümleri”, göz önünde bulundurarak nonlineeriteyi koruyan dönüşümleri in celemişlerdir. Bu tezde, önce, Meier ve Staffelbach'm elde ettikleri neticeler takdim olunmuştur. Müteakiben, Boole fonksiyonlarının doğruluk tabloları üze rinde tanımlı tersinir dönüşümler, nam-ı diğer“ard dönüşümler”, nonlineeriteyi sabit bırakmaları açısından çalışılmıştır. Meier ve Staffelbach'm tarafından veri len sonuçların ard dönüşümler cinsinden mütekabil karşılıkları elde edilmiştir. Buna ek olarak, herhangi bir ön dönüşüme eşdeğer olmayan ve nonlineeriteyi koruyan ard dönüşümlerin varlığı da ispatlanmıştır. Afin bir ard dönüşümün nonlineeriteyi koruması için gerek ve yeter şartlar önerilmiş ve ispatlanmıştır. Dahası, afin olmayan ard dönüşümlerin nonlineeriteyi koruması için bazı yeter şartlar da önerilmiştir. Üstelik, Millan ve arkadaşları tarafından Boole fonksiyon larının nonlineeritesini yükseltmek amacıyla tanımladıkları“Smart Hill Climb ing”metodunun, bir Boole fonksiyonuna bir ard dönüşüm uygulamaktan ibaret olduğu gösterilmiştir. Son olarak da, afin ön dönüşümlerin keskin çığ kriterinisabit bırakması için gerek ve yeter şart önerilmiş ve ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT NONLINEARITY PRESERVING POST-TRANSFORMATIONS SERTKAYA, İsa M.Sc, Department of Cryptography Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ali DO?ANAKSOY June 2004, 61 pages Boolean functions are accepted to be cryptographically strong if they sat isfy some common pre-determined criteria. It is expected that any design cri teria should remain invariant under a large group of transformations due to the theory of similarity of secrecy systems proposed by Shannon. One of the most important design criteria for cryptographically strong Boolean functions is the nonlinearity criterion. Meier and Staffelbach studied nonlinearity preserving transformations, by considering the invertible transformations acting on the argu ments of Boolean functions, namely the pre-transformations. In this thesis, first, the results obtained by Meier and Staffelbach are presented. Then, the invert ible transformations acting on the truth tables of Boolean functions, namely the post-transformations, are studied in order to determine whether they keep the nonlinearity criterion invariant. The equivalent counterparts of Meier and Staffel- bachs results are obtained in terms of the post-transformations. In addition, the existence of nonlinearity preserving post-transformations, which are not equiva lent to pre-transformations, is proved. The necessary and sufficient conditions for an affine post-transformation to preserve nonlinearity are proposed and proved. Moreover, the sufficient conditions for an non-affine post-transformation to keep nonlinearity invariant are proposed. Furthermore, it is proved that the smart hill climbing method, which is introduced to improve nonlinearity of Boolean func- 111tions by Millan et. al., is equivalent to applying a post-transformation to a single Boolean function. Finally, the necessary and sufficient condition for an affirie pre- transformation to preserve the strict avalanche criterion is proposed and proved.
Benzer Tezler
- On nonlinearity and hamming weight preserving bijective mappings acting on boolean functions
Boole fonksiyonları üzerine tanımlı nonlineerite ve hamming ağırlığını koruyan tersinir dönüşümler
İSA SERTKAYA
Doktora
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
- Belirsiz katsayılar metoduyla bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümleri ve korunum kanunları
Optical soliton solutions and conservation laws of some nonlinear partial differential equations by the method of undetermined coefficients
AYBEN ŞENATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EKİCİ
- An anti-windup compensator for systems with time delay and integral action
Zaman gecikmeli ve integral eylemli sistemler için integral yığılması düzenleyici
DİLAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİTAY ÖZBAY
- Theoretical analysis and design methodologies for low noise amplifiers based on tunable matching networks
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA BERKE YELTEN
- Online anomaly detection in the Neyman-Pearson hypothesis testing framework
Neyman-Pearson hipotez testi çerçevesinde çevrimiçi anomali tespiti
BAŞARBATU CAN
Doktora
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ÖZKAN