Belirsiz katsayılar metoduyla bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümleri ve korunum kanunları
Optical soliton solutions and conservation laws of some nonlinear partial differential equations by the method of undetermined coefficients
- Tez No: 791117
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Korunum, Kudryashov yöntemi, Optik, Pertürbe problemler, Soliton, Conservation, Kudryashov method, Optic, Perturbed problems, Soliton
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Optik solitonlar, telekomünikasyon endüstrisini yöneten en temel yapıdır. Bu soliton molekülleri, kıtalararası fiber optik iletişimden sorumludur. Bu çalışmada, bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümleri ve korunum kanunları incelendi. İlk olarak, son zamanlarda önerilmiş Kudryashov denklemine optik soliton çözümler elde edildi. Belirsiz katsayılar yöntemi yardımıyla ele alınan modele parlak, koyu ve tekil soliton çözümler çıkarıldı. Gauss'un hipergeometrik fonksiyonları cinsinden yazılan korunum kanunları da listelendi. Türetme işlemi sırasında doğal olarak ortaya çıkan çeşitli parametre kısıtlamaları da sıralandı. Daha sonra, polarizasyonu koruyan optik fiberlerde parabolik-yerel olmayan kombo nonlineerliğe sahip parlak, koyu ve tekil soliton çözümler, belirsiz katsayılar yöntemiyle türetildi. Dahil edilen pertürbasyon terimlerinin tümü Hamiltonian tipindedir. Son olarak, belirsiz katsayılar yöntemi kullanılarak Lakshmanan-Porsezian-Daniel modeline kübik-kuartik soliton çözümler ortaya çıkarıldı. Hem polarizasyonu koruyan fiberler hem de çift kırılımlı fiberler incelendi. Polarizasyonu koruyan fiberler için koruma kanunları da elde edildi ve sıralandı. Keşfedilen solitonların varlık kriterleri de sunuldu.
Özet (Çeviri)
Optical solitons are the most fundamental fabric that governs the telecommunications industry. These soliton molecules are responsible for intercontinental fiber-optic communications. In this study, optical soliton solutions and conservation laws of some nonlinear partial differential equations are investigated. Firstly, optical soliton solutions to the recently proposed Kudryashov's equation are obtained. Bright, dark and singular soliton solutions to the model under consideration are extracted by the help of the method of undetermined coefficients. The conservation laws are also listed that are written in terms of Gauss' hypergeometric functions. Several parameter restrictions, that naturally emerged during the derivation process, are also enumerated. Subsequently, bright, dark and singular soliton solutions with parabolic-nonlocal combo nonlinearity in polarization-preserving optical fibers are derived by the method of undetermined coefficients. The included perturbation terms are all of Hamiltonian type. Finally, cubic-quartic soliton solutions to the Lakshmanan-Porsezian-Daniel model by employing the method of undetermined coefficients are revealed. Both polarization-preserving fibers and birefringent fibers are studied. The conservation laws for polarization-preserving fibers are also recovered and enumerated. The existence criteria for the discovered solitons are also presented.
Benzer Tezler
- Planning and stochastic evaluation of combined cooling heat and power systems under uncertainty
Belirsizlik durumlarında trijenerasyon sistemlerinin planlanması ve stokastik değerlendirilmesi
İBRAHİM ERSÖZ
Doktora
İngilizce
2019
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNER ÇOLAK
- Belirsiz yapılı sistemlerin dayanıklılık çözümlemesi
Robustness analysis of plants with uncertain structures
ADEM ÖZMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. URAZ ALPER
- Belirsiz doğrusal sistemlerin kararlılık bölgelerinin bulunması yöntemleri
The methods of finding stability regions of uncertain linear systems
GÖKHAN ÇELEBİ
- A Numerical-analytical method for solving the wave diffraction problem by an impedance strip
Bir empedans şeritten saçılan dalga probleminin çözümü için nümerik-analitik method
TURGUT İKİZ
Doktora
İngilizce
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. HAMİT SERBEST
- An approximate solution for the plane wave diffraction by an impedance strip: H-polarization case
Bir empedans şeritten düzlem dalganın saçılımı için yaklaşık bir çözüm: H-polarize durumda
EMİNE AVŞAR AYDIN
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT İKİZ