Belirsiz katsayılar metoduyla bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümleri ve korunum kanunları
Optical soliton solutions and conservation laws of some nonlinear partial differential equations by the method of undetermined coefficients
- Tez No: 791117
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Optik solitonlar, telekomünikasyon endüstrisini yöneten en temel yapıdır. Bu soliton molekülleri, kıtalararası fiber optik iletişimden sorumludur. Bu çalışmada, bazı nonlineer kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümleri ve korunum kanunları incelendi. İlk olarak, son zamanlarda önerilmiş Kudryashov denklemine optik soliton çözümler elde edildi. Belirsiz katsayılar yöntemi yardımıyla ele alınan modele parlak, koyu ve tekil soliton çözümler çıkarıldı. Gauss'un hipergeometrik fonksiyonları cinsinden yazılan korunum kanunları da listelendi. Türetme işlemi sırasında doğal olarak ortaya çıkan çeşitli parametre kısıtlamaları da sıralandı. Daha sonra, polarizasyonu koruyan optik fiberlerde parabolik-yerel olmayan kombo nonlineerliğe sahip parlak, koyu ve tekil soliton çözümler, belirsiz katsayılar yöntemiyle türetildi. Dahil edilen pertürbasyon terimlerinin tümü Hamiltonian tipindedir. Son olarak, belirsiz katsayılar yöntemi kullanılarak Lakshmanan-Porsezian-Daniel modeline kübik-kuartik soliton çözümler ortaya çıkarıldı. Hem polarizasyonu koruyan fiberler hem de çift kırılımlı fiberler incelendi. Polarizasyonu koruyan fiberler için koruma kanunları da elde edildi ve sıralandı. Keşfedilen solitonların varlık kriterleri de sunuldu.
Özet (Çeviri)
Optical solitons are the most fundamental fabric that governs the telecommunications industry. These soliton molecules are responsible for intercontinental fiber-optic communications. In this study, optical soliton solutions and conservation laws of some nonlinear partial differential equations are investigated. Firstly, optical soliton solutions to the recently proposed Kudryashov's equation are obtained. Bright, dark and singular soliton solutions to the model under consideration are extracted by the help of the method of undetermined coefficients. The conservation laws are also listed that are written in terms of Gauss' hypergeometric functions. Several parameter restrictions, that naturally emerged during the derivation process, are also enumerated. Subsequently, bright, dark and singular soliton solutions with parabolic-nonlocal combo nonlinearity in polarization-preserving optical fibers are derived by the method of undetermined coefficients. The included perturbation terms are all of Hamiltonian type. Finally, cubic-quartic soliton solutions to the Lakshmanan-Porsezian-Daniel model by employing the method of undetermined coefficients are revealed. Both polarization-preserving fibers and birefringent fibers are studied. The conservation laws for polarization-preserving fibers are also recovered and enumerated. The existence criteria for the discovered solitons are also presented.
Benzer Tezler
- Planning and stochastic evaluation of combined cooling heat and power systems under uncertainty
Belirsizlik durumlarında trijenerasyon sistemlerinin planlanması ve stokastik değerlendirilmesi
İBRAHİM ERSÖZ
Doktora
İngilizce
2019
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNER ÇOLAK
- Zaman skalası ve çarpımsal analizde Ambarzumyan teoremleri
Ambarzumyan theorems on time scale and multiplicative analysis
AYŞE GÜL YİNAÇ COŞAR
- Değişken kesitli kolonların elastik burkulma yüklerinin kuvvet serileri yöntemiyle belirlenmesi
Determination of the elastic buckling load of columns with variable cross-section by using the method of power series
AYŞE POLAT YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FUAT OKAY
- Propagation of ionizing short laser pulses in a nonlinearoptical medium
İyonlaştırıcı kısa lazer atımlarının doğrusal olmayan ortamda yayılımı
ATALAY DEVECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK YEDİERLER
- Rijitliği değişen yapıların titreşimi
The vibration of the structures with variable stiffness
EROL DEMİRKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. F. NECLA KADIOĞLU