Periodic solutions and stability of linear impulsive delay differential equations
Lineer 'impulsive' gecikmeli diferensiyel sistemlerinin periyodik çözümleri ve kararlığı
- Tez No: 153410
- Danışmanlar: PROF. DR. AĞACIK ZAFER, PROF. DR. MARAT AKHMET
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gecikmeli, Eş Sistem, Perron Koşulu, Periyodik çözümü, Fonksiyonel Denklik, Impulse, Delay, Adjoint System, Variation of Parameters, Perron Condition, Periodic Solution, Functional-Equivalence
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ve x'(t) = A(t)x{t)+B(t)x(t-r), t±Bi Ax(6i) = Cix(9i) + D&tfi-j), i,jeZ ( r° x'(t)= / dsr)(t,s)x(t + s), t^Oi Ax(6i) = Ai0x(6i)+ ^ Aikx(0i+k), i,j,ke -j<k<-l“impulsive”gecikmeli diferensiyel sistemleri incelenmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, daha sonraki bölümlerde kullanılacak bazı temel kavramlar ve sonuçlar içermektedir, ikinci bölümde, eş sistemleri kurduk tan sonra çözümler için bazı gösterimler elde edilmiştir. Daha sonra, Perron koşulunu sağlayan çözümlerin asimtotik davranışları üçüncü bölümde verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, periyodik çözümün varlığı için gerek ve yeter koşullar eldeedilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde, fonksiyonel denk sistemlerin yardımıyla periyodik çözümlerin varlığı hakkında sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate impulsive differential systems with delays of the form x'(t) = A(t)x(t)+B(t)x(t-T), t^Bi Ax(9i) = dx(6i) + Dixtfi-j), i,jeZ and more generally of the form x'(t)= / dsrj(t,s)x(t + s), t±Qi Ax(9i)= Aiox(9i)+ ^2 Aikx(6i+k), i,j,keZ -j<k<-l The dissertation consists of five chapters. The first chapter serves as an introduc tion, contains preliminary considerations and assertions that will be encountered in the sequel. In chapter 2, we construct the adjoint systems and obtain the vari ation of parameters formulas of the solutions in terms of fundamental matrices. The asymptotic behavior of solutions of systems satisfying the Perron condition is investigated in chapter 3. In chapter 4, we give a result that characterizes the behavior of solutions in the case there is a bounded solution. Moreover, a nec- iiiessary and sufficient condition for the existence of periodic solutions is obtained. In the last chapter, a series of consequences on the existence of periodic solutions of functionally equivalent impulsive systems with delays is established.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan yalpa hareketinin sistematik duyarlılık analizi
Systematic sensibility analysis of the nonlinear roll motion
ZAFER ATAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİM YILDIZ
- Pamuk ipliklerinde istatiksel bir hata analiz yönteminin geliştirilmesi üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
AYŞE KARAKOR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Dönemsel yayınlarımızda reklamcılık işlevi ve basının kamuoyu oluşturma görevi ile ilişkisi
Başlık çevirisi yok
NEYLAN GÖNLÜYÜCE
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Gazetecilikİstanbul ÜniversitesiGazetecilik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAYIHAN İÇEL
- Pazarköy (Isparta ili) ve dolayının jeolojisi
Başlık çevirisi yok
MAHMUT MUTLUTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiMineraloji-Petrografi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜCEL YILMAZ
- Meteorolojik verilerin ısıl değerlendirilmesi ve bilgisayarda simülasyonu
Başlık çevirisi yok
KAYA SARICALI