A geometric approach to absolute irreducibility of polynomials
Polinomların indirgenemezliğine geometrik bir yaklaşım
- Tez No: 153409
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Polinomlar, mutlak indirgenemezlik, çok zirveliler, inte gral ayrılmazlık, Polynomials, absolute irreducibility, polytopes, integral indecom- posability
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Öz POLINOMLARIN INDIRGENEMEZLIGINE GEOMETRİK BİR YAKLAŞIM Koyuncu, Fatih Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Ferruh Özbudak Nisan 2004, 78 sayfa. Bu tez, polinomların Newton çok zirvelilerine göre indirgenemezliğini belirlemeye bir katkıdır. Herhangi bir F cismi için, F[x\,...,xn] halkasından alman bir / polinomu bir Newton çok zirvelisine eşlenebilir. Bu / polinomu, Minkowski toplamına göre ayrılamayan bir Newton çok zirvelisine sahipse, F üzerinde mutlak olarak indirgenemez, yani F'nin her cebirsel uzantısında indirgenemez. Biz burada, integral olarak ayrılamayan çok zirveliler sınıfları veren bazı yeni sonuçlar vermekteyiz. Sonuç olarak, rastgele bir cisim üzerinde sonsuz sayıda indirgene- meyen polinom tipleri veren yeni kriterlere sahip oluyoruz.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT A GEOMETRIC APPROACH TO ABSOLUTE IRREDUCIBILITY OF POLYNOMIALS Koyuncu, Fatih Ph.D., Department of Mathematics Supervisor: Doç. Dr. Ferruh Ozbudak April 2004, 78 pages. This thesis is a contribution to determine the absolute irreducibility of polynomials via their Newton polytopes. For any field F, a polynomial / 6 F[xi,x%,...,Xk] can be associated with a polytope, called its Newton polytope. If the polynomial / has integrally indecomposable Newton polytope, in the sense of Minkowski sum, then it is absolutely irreducible over F, i.e. irreducible over every algebraic extension of F. We present some new results giving integrally indecomposable classes of polytopes. Consequently, we have some new criteria giving infinitely many types of absolutely irreducible polynomials over arbitrary fields.
Benzer Tezler
- Sıfır poligonu referanslı karayolu güzergâh optimizasyonu: Sosyal örümcek algoritması yaklaşımı
Highway alignment optimization with a zero polygon reference: A social spider optimization approach
FATMANUR PERVAN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
UlaşımGiresun Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KADİR AKGÖL
- Çelik yüksek bir binanın TBDY-2018'e göre tasarımı
Design of a high rise steel building according to TSC-2018
CEYHUN ÇAKMAKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BARLAS ÖZDEN ÇAĞLAYAN
- Girişimcilik maaş desteğinin makroekonomik etkilerinin sistem dinamiği ve geometrik uzlaşık programlama yaklaşımıyla analizi
Analysis of macroeconomic effects of entrepreneurship wage subsidies using the system dynamics and geometric compromise programming approach
YUSUF ZİYA GÖVCE
Doktora
Türkçe
2025
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSakarya ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER UYGUN
- Aı-assisted automation of the scan-to-HBIM process for cultural heritage: development of an open framework
Kültürel miras için scan-to-HBIM sürecinin yapay zeka destekli otomasyonu: açık bir çerçeve geliştirilmesi
HİLAL SILA ŞENTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
MimarlıkAnkara Yıldırım Beyazıt ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMİLE FEYZAN ŞİMŞEK
ÖĞR. GÖR. ÖMER FARUK PAMAK
- Analysis and visualization of two and three dimensional data structures using a rational cubic spline function: A case study on water, natural gas, and electricity data in Istanbul
Rasyonel kübik splayn fonksiyonu kullanarak iki ve üç boyutlu veri yapılarının analizi ve görselleştirilmesi: İstanbul'daki su, doğal gaz ve elektrik verileri üzerine bir vaka çalışması
ZÜBEYDE YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN