Geri Dön

Singüler pertürbe olmuş problemin bölge ayrışımlı iterasyon metoduyla nümerik çözümü

Iterative algoritms of domain decomposition for the solution of singularly perturbed boundary value problems

  1. Tez No: 154814
  2. Yazar: EMİNE HELVACIOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF.DR. GABİL AMİRALİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

ÖZET SİNGÜLER PERTÜRBE OLMUŞ PROBLEMİN BÖLGE AYRISI M LI İTERASYON METODUYLA NÜMERİK ÇÖZÜMÜ HELVACIOĞLU, Emine Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. AMİRALİ, Gabil 2004, 34 sayfa Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli üç çeşit sınır-değer problemler ele alınmaktadır. Bu problemlerin nümerik çözümlerinin bulunması için sonlu fark şemaları verilmektedir. Ele alınan problemler için gerekli asimtotik değerlendirmeler yapılmış, uygun fark metotları için yakınsaklık hata değerlendirme ve realizasyon işlemleri incelenmiştir. Bu çalışma altı ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde konu ile ilgili olarak tarihsel gelişimi ve literatür bildirişi verilmektedir. Üçüncü bölümde ikinci mertebeden lineer sınır-değer problemi için düzgün şebekede üstel katsayılı fark metodunun kuruluşu gösterilmektedir. Dördüncü bölümde ise dönüm noktası içeren sınır-değer probleminin çözümü için fark metotları ele alınmaktadır. Beşinci bölüm ise 2. tip sınır şartı içeren sınır-değer probleminin nümerik çözümü için fark metotlarını içermektedir. Son bölümde ise hesaplanan teorik sonuçlara uygun nümerik sonuçlar gösterilmiştir. Anahtar kelimeler : Singüler Pertürbe özellikli problem, fark şeması, düzgün yakınsaklık, dönüm noktası içeren problem, 2. tip sınır şartı

Özet (Çeviri)

ABSTRACT ITERATIVE ALGORITMS OF DOMAIN DECOMPOSITION FOR THE SOLUTION OF SINGULARLY PERTURBED BOUNDARY VALUE PROBLEMS HELVACIO?LU, Emine MSc, Mathematics Science Supervisor: Prof. Dr. AMİRALİ, Gabil February 2004, 34 pages This study deals with the finite difference method applied to the solution of three kind linear singular perturbation problem. Finite difference schemes on a uniform mesh, whose solutions converge pointwise to the appropriate original problems are constructed. First, some necessary asymptotic estimates for exact solutions has been obtaimed. After this the error of the approximate solution is estimated and investigated. This study consists of five sections. In the first chapter by using historical advances are given as an introduction and literatures. In section 3 we present exponential, difference scheme via domain decomposition for the solution second order boundary value problems. Section 4 is devoted to error estimates for the approximate solution for the boundary value problem with turning point. The difference method for the boundary value problem containing second type boundary condition is described and analyzed in section 5. Numerical results are presented in section 6. Key Words : Singularly Perturbed Problem, Difference Scheme, Uniform Convergence, turning point problem, second kind condition. Ill

Benzer Tezler

  1. Singüler pertürbe problemin nümerik çözümü için Schwarz alternatif metodu

    The Schwarz alternating method for numerical solution of a singular perturbetion problem

    OĞUZHAN ACAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAKKI DURU

  2. Parametreye bağlı singular perturbe olmuş diferensiyel denklemlerin nümerik çözümü

    Numerical solution of the dependent parameter singularly perturbed differential equations

    MUSTAFA KUDU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  3. İkinci mertebeden iki noktalı sınır değer problemlerinde diferensiyel ve fark Green fonksiyonları

    Differential and difference Green functions for two point second order boundary value problems

    EMİRHAN GÜLTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL AMİRALİ

  4. İkinci mertebeden singüler pertürbe olmuş başlangıç-değer problemi için fark metodu

    Difference method for second order singularly perturbed initial-value problem

    ADEM DUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR

  5. Singüler pertürbe diferansiyel denklemlerle matematiksel modellemeler ve nümerik çözümler

    Mathematical modeling with singularly perturbed differential equations and numerical solutions

    ERKAN ÇİMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR