Geri Dön

Geometric integrators for coupled nonlinear Schrödinger equation

Doğrusal olmayan ikili Schrödinger denklemi için geometrik entegrasyon yöntemler

  1. Tez No: 167425
  2. Yazar: AYHAN AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. BÜLENT KARASÖZEN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: tek ve ikili doğrusal olmayan Schrödinger denklemi, simplektik ve çoklu simplektik entegrasyon yöntemleri, geriye dönük hata analizi, düzeltilmiş denklemler, düzlem dalga ve soliton şeklinde çözümler, nonlinear Schrödinger equation, coupled nonlinear Schrödinger equation, symplectic integrators, multisymplectic integrators, dispersion analysis, backward er ror analysis, modified equations, plane wave solution, soliton solution IV
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZ DOĞRUSAL OLMAYAN IKILI SCHRODINGER DENKLEMİ İÇİN GEOMETRİK ENTEGRASYON YÖNTEMLER AYDIN, AYHAN Doktora, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Bülent KARASÖZEN Ocak 2005, 153 sayfa Preissman ve altı-nokta olarak adlandırılan çoklu simplektik yöntemler ve yarı- açık simplektik yöntem doğusal olmayan ikili Schrödinger denklemine (CNLSE) uygulanmıştır. Enerji, momentum ve ilave korunum özelliklerinin çoklu simplektik yöntemler tarafından korunması geriye dönük hata analizi ile açıklanmıştır. Çoklu simplek tik yöntemler geriye dönük kararlı olup, dalga dağılımı özelliği göstermezler. Uzay değişkenine göre simplektik, doğrusal-doğrusal olmayan, tek-çift ayrışımına dayalı yarı-açık yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntemler CNLS'in çeşitli parametrelerine uygulanmıştır. Elde edilen sayısal sonuçlar korunum kurallarının, soliton çözümlerin uzay ve uzun zaman ararığında çok iyi korunmakta olduğunu doğrulamaktadır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT GEOMETRIC INTEGRATORS FOR COUPLED NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION AYDLN, AYHAN Ph.D., Department of Mathematics Supervisor : Prof.Dr. Bülent Karasözen January 2005, 153 pages Multisymplectic integrators like Preissman and six-point schemes and a semi-explicit symplectic method are applied to the coupled nonlinear Schrödinger equations (CNLSE). Energy, momentum and additional conserved quantities are preserved by the multi symplectic integrators, which are shown using modified equations. The multisymplec tic schemes are backward stable and non-dissipative. A semi-explicit method which is symplectic in the space variable and based on linear-nonlinear, even-odd splitting in time is derived. These methods are applied to the CNLSE with plane wave and soliton solutions for various combinations of the parameters of the equation. The numerical results confirm the excellent long time behavior of the conserved quantities and preservation of the shape of the soliton solutions in space and time.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    1010386

    Rulmanlarda sürünme riskinin deneysel olarak incelenmesi ve rulman tasarım parametrelerinin sürünme üzerine etkisinin analizi

    Experimental investigation of creep risk on bearings and analysis of bearing design parameters for creep

    AHMET HAKAN BOZKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OSMAN TAHA ŞEN

  2. Tez No

    75430

    Genetik algoritmaların meteorolojik uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    MEHMET ÖZTOPAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKAİ ŞEN

  3. Tez No

    883462

    Comprehensive investigation of rotor stall onset for future helicopters

    Rotor tutunma kaybı başlangıcının yeni nesil helikopterler için kapsamlı incelenmesi

    ENES UÇAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGE ÖZDEMİR

  4. Tez No

    1001372

    Uzaysal nano çubukların statik davranışının yerel olmayan elastisite teorisi ile kesin analitik çözümü

    Exact analytical solution for static behavior of spatial nanobeams using nonlocal elasticity theory

    ALİ MURTAZA DALGIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ

  5. Tez No

    909051

    Hemodynamic characterization of heart and venous valves based on multi-phase blood flow and FSI modelling

    Çok fazlı kan akışı ve FSI modellemesine dayalı kalp ve venöz kapakçıkların hemodinamik karakterizasyonu

    REZA DARYANI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ

Geri Dön