Geometric integrators for coupled nonlinear Schrödinger equation
Doğrusal olmayan ikili Schrödinger denklemi için geometrik entegrasyon yöntemler
- Tez No: 167425
- Danışmanlar: PROF.DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: tek ve ikili doğrusal olmayan Schrödinger denklemi, simplektik ve çoklu simplektik entegrasyon yöntemleri, geriye dönük hata analizi, düzeltilmiş denklemler, düzlem dalga ve soliton şeklinde çözümler, nonlinear Schrödinger equation, coupled nonlinear Schrödinger equation, symplectic integrators, multisymplectic integrators, dispersion analysis, backward er ror analysis, modified equations, plane wave solution, soliton solution IV
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 167
Özet
ÖZ DOĞRUSAL OLMAYAN IKILI SCHRODINGER DENKLEMİ İÇİN GEOMETRİK ENTEGRASYON YÖNTEMLER AYDIN, AYHAN Doktora, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Bülent KARASÖZEN Ocak 2005, 153 sayfa Preissman ve altı-nokta olarak adlandırılan çoklu simplektik yöntemler ve yarı- açık simplektik yöntem doğusal olmayan ikili Schrödinger denklemine (CNLSE) uygulanmıştır. Enerji, momentum ve ilave korunum özelliklerinin çoklu simplektik yöntemler tarafından korunması geriye dönük hata analizi ile açıklanmıştır. Çoklu simplek tik yöntemler geriye dönük kararlı olup, dalga dağılımı özelliği göstermezler. Uzay değişkenine göre simplektik, doğrusal-doğrusal olmayan, tek-çift ayrışımına dayalı yarı-açık yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntemler CNLS'in çeşitli parametrelerine uygulanmıştır. Elde edilen sayısal sonuçlar korunum kurallarının, soliton çözümlerin uzay ve uzun zaman ararığında çok iyi korunmakta olduğunu doğrulamaktadır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT GEOMETRIC INTEGRATORS FOR COUPLED NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION AYDLN, AYHAN Ph.D., Department of Mathematics Supervisor : Prof.Dr. Bülent Karasözen January 2005, 153 pages Multisymplectic integrators like Preissman and six-point schemes and a semi-explicit symplectic method are applied to the coupled nonlinear Schrödinger equations (CNLSE). Energy, momentum and additional conserved quantities are preserved by the multi symplectic integrators, which are shown using modified equations. The multisymplec tic schemes are backward stable and non-dissipative. A semi-explicit method which is symplectic in the space variable and based on linear-nonlinear, even-odd splitting in time is derived. These methods are applied to the CNLSE with plane wave and soliton solutions for various combinations of the parameters of the equation. The numerical results confirm the excellent long time behavior of the conserved quantities and preservation of the shape of the soliton solutions in space and time.
Benzer Tezler
- Genetik algoritmaların meteorolojik uygulamaları
Başlık çevirisi yok
MEHMET ÖZTOPAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKAİ ŞEN
- Comprehensive investigation of rotor stall onset for future helicopters
Rotor tutunma kaybı başlangıcının yeni nesil helikopterler için kapsamlı incelenmesi
ENES UÇAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGE ÖZDEMİR
- Hemodynamic characterization of heart and venous valves based on multi-phase blood flow and FSI modelling
Çok fazlı kan akışı ve FSI modellemesine dayalı kalp ve venöz kapakçıkların hemodinamik karakterizasyonu
REZA DARYANI
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Part-based object tracking with correlation filters
İlinti filtreleri ile parça tabanlı nesne takibi
OSMAN AKIN
Doktora
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM AYKUT ERDEM
- Yapısal ses kaynaklarının konumunun akustik emisyon yöntemi kullanılarak belirlenmesi
Localization of structural noise sources using the acoustic emission method
TOLGA MERİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK EROL