Dirac denkleminin Newman-Penrose (N. P.) formalizminde Euclidean geometriye genellenmesi ve gravitasyonel instanton çözümleri
Genaralized Dirac Euclidean geometry in Newman-Penrose formalism and its solutions in the gravitational instantons
- Tez No: 169885
- Danışmanlar: PROF.DR. NURİ ÜNAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
ÖZET DIRAC DENKLEMİNİN NEWMAN-PENROSE (N. P.) FORMALİZMİNDE EUCLIDEAN GEOMETRİYE GENELLENMESİ VE GRAVİTASYONEL İNSTANTON ÇÖZÜMLERİ Yusuf SUCU Doktora Tezi, Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Nuri ÜNAL Aralık 2003, 52 Sayfa Bu çalışmada, kütle çekimsel instanton metriklerinde spini 1/2 olan parçacıkların fiziksel özelliklerini araştırmak için, Newman - Penrose formalizminin Euclidean ver siyonunda Dirac denklemi yazılmakta ve bu denklemin değiş - tokuş simetrisi altında iki denklem takımına (parçacık anti-parçacık denklemlerine) ayrıldığı gösterilmektedir. Bu parçacık ve anti-parçacık denklemleri kütle çekim alanına, sırasıyla kendi- dual kütle çekim ayarı ve karşıt-kendi-dual kütle çekim ayarı ile bağlanırlar. Bu formalizmdeki Dirac denklemini, kütlesiz parçacık durumu için, Bianchi VIIo ve Eguchi - Hanson instanton metriklerinde çözdük. Dirac denkleminin Bianchi VIIo instanton metriğindeki çözümleri, £ ve £* kompleks değişkenleri kullanılarak üstel fonksiyonlar cinsinden elde edildi. Buna ek olarak, değişkenlerine ayırma yöntemi ile kütlesiz Dirac parçacığı ve skaler alan denklemleri arasındaki ilişki araştırıldı. Dirac denkleminin Eguchi - Hanson instanton metriğindeki çözümleri Hipergeo- metrik fonksiyonlar ile dönme grubları cinsinden bulundu. Ayrıca, bu çözümler kullanılarak, her iki metriğin Dirac indeksi, X1/2 tartışıldı. ANAHTAR KELİMELER: Gravitasyonel instantonlar, Newman-Penrose for malizmi, Dirac denklemi JÜRİ: Prof.Dr. Nuri ÜNAL (Danışman) Prof.Dr. Zeki ASLAN Prof.Dr. Veli KURT Prof.Dr. Orhan GÖLBAŞI Prof.Dr. Abdullah VERÇİN
Özet (Çeviri)
ABSTRACT GENERALIZED DIRAC EQUATION TO EUCLIDEAN GEOMETRY IN NEWMAN-PENROSE FORMALISM AND ITS SOLUTIONS IN THE GRAVITATIONAL INSTANTONS Yusuf SUCU Ph. D. in Physics Adviser: Professor Nuri ÜNAL December 2003, 52 Pages In this study, the Dirac eqation was written in the Euclidean version of Newman- Penrose formalism to investigate the physical properties of the spin - \ particles in the gravitational instantons metrics and shown that it splits into two sets equations, particle and anti-particle equations, under the swapping symmetry. These equations are coupled, respectively, with the self-dual and anti-self-dual parts of the gauge in the gravity. We solved it in Bianchi VIIo and Eguchi - Hanson instanton metrics for the massless particle. The solutions of Dirac equation were obtained in the Bianchi VIIo instanton metric as exponential functions by using complex variable £ and £*. In addition, the correspondence between the massless Dirac particle and scaler field equations was investigated by using the seperation of variables method. The solutions of Dirac equation in the Eguchi - Hanson instanton metric were found in terms of hypergeometric functions and rotation groups. Also, using these solutions, the Dirac indexes of the two metrics, X1/2 were discussed. KEY WORDS: Gravitational instantons, Newman-Penrose formalism, Dirac equa tion JÜRİ: Prof.Dr. Nuri ÜNAL (Danışman) Prof.Dr. Zeki ASLAN Prof.Dr. Veli KURT Prof.Dr. Orhan GÖLBAŞI Prof.Dr.Abdullah VERÇİN ıı
Benzer Tezler
- A study of wave equations in five dimensional spacetimes with computational methods
Bilgisayarlı hesaplama yöntemleri ile beş boyutlu uzayzamanlarda dalga denklemlerinin incelenmesi
TOLGA BİRKANDAN
Doktora
İngilizce
2008
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Scalar clouds and quasinormal modes
Başlık çevirisi yok
GÜLNİHAL TOKGÖZ HYUSEIN
Doktora
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiDoğu Akdeniz Üniversitesi-Eastern Mediterranean UniversityPROF. DR. İZZET SAKALLI
- Dirac denkleminin potansiyel alanda çözümü
Solutions of dirac equation in a coulomb potential
BERNA GÜLVEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ DEMİRTAŞ
- Dirac denkleminin bazı dış potansiyellerde path integrali yöntemiyle çözülmesi
Solution of the Dirac equation in the some external potentials by the path integral method
ERKAN KÖYMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik MühendisliğiAkdeniz ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ ÜNAL