Geri Dön

Cellular automatanin topolojik entropisi ve maximal entropi

The topological entropy of cellular automata and maximal entropy

  1. Tez No: 170379
  2. Yazar: AYDIN BAĞIŞ
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HASAN AKIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Topolojik Entropi, Ölçüm Entropi, Cellular Automata, Dynamical System, Topological Entropy, Measure Entropy. 11
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZ Yüksek Lisans Tezi CELLULAR AUTOMAT ANIN TOPOLOJİK ENTROPİSİ VE MAXIMAL ENTROPİ Aydın BAĞIŞ Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Hasan AKIN 2005, 76 Sayfa Bu tezde, ergodik teoride son derece yaygın olarak kullanılan topolojik entropi kavramı algoritma yardımıyla incelenmektedir. 1-boyutlu sürekli bir CA'nın topolojik entropisi D'amico ve arkadaşlarının (2003) tanımladığı algoritma ve Lyapunov üstellerinden yararlanarak hesaplanmaktadır. H(Zn], F) = H\Z^,aj[Â+ +A~) eşitliğinin sağlanması için CA nm permütatif dönüşüm olması gerektiği incelenmektedir, burada a bir kaydırma dönüşümüdür. Daha sonra sürekli bir CA'nın n. kuvveti incelenerek F" dönüşümünün topolojik entropisi algoritma yardımıyla hesaplanmaktadır. Ayrıca F bir CA olmak üzere H{Zm, F*) = n.H(Z^, F) eşitliğini sağlayan örnekler verilmektedir. Genel olarak 1-boyutlu sürekli CA ların tersi her zaman yoktur. Manzini ve Margara (1998) bir CA'nın tersinin olması için gerek ve yeter şartlar elde ettiler. Bu şartlar incelenerek, 1-boyutlu sürekli terslenebilir CA'nın topolojik entropisi algoritma yardımıyla hesaplanmaktadır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis THE TOPOLOGICAL ENTROPY OF CELLULAR AUTOMATA AND MAXIMAL ENTROPY Aydın BA?IŞ Harran University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assistant Prof. Dr. Hasan AKIN 2005, Pages: 76 In this thesis, it has been investigated the topological entropy concept that is prevalently used in ergodic theory. The topological entropy of 1 -dimensional continuous CA has been calculated by means of algorithm and Lyapunov exponents that was defined by D'amico et al. (2003). It has been studied that CA is necessary to be permutative transformation in order to satisfy the equality H{ Zm, F) = H\Z^, <r)(/l+ + X ~ J. Here a is a shift transformation. Later, by taking the n-th iteration of CA, it has been calculated the topological entropy of transformation F“ by means of an algorithm. Furthermore, assuming that F is a CA, it has been given the examples that satify the equality H(Z^, F”) = n.H(Z^, F). In general, 1 -dimensional continuous CAs aren't invertible. Manzini and Margara ( 1 998) obtained necessary and sufficient conditions for CA to be invertible. By investigating these conditions, it has been calculated the topological entropy of 1 -dimensional continuous invertible CA by an algorithm.

Benzer Tezler

  1. Toplamsal cellular automatanın kaotikliği ve entropi çeşitleri

    Chaoticity of additive cellular automata and kinds of entropy

    FERİDE ALTINGÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. HASAN AKIN

  2. Toplamsal cellular automatanın ölçüm entropisi

    The Measure entropy of additive cellular automata

    AHMET TUNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN AKIN

  3. A New cryptanalysis method of cellular automata based encryption systems

    Hücresel otomata tabanlı şifreleme sistemleri için yeni bir şifre analiz yöntemi

    ALİ MURAT APOHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. M. ERTUĞRUL ÇELEBİ

  4. Hücresel hareketli tekniği ile yüz tanıyış

    Face recognition using cellular automata technique

    SERKAN PELDEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKarabük Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN ÇALIKOĞLU

  5. İki boyutlu hücresel dönüşümler ve Garden Eden kavramı

    Two dimensional cellular automata and Garden of Eden

    ESRA AYATA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SELMAN UĞUZ