Geri Dön

Doğrusal olmayan parabolik veya hiperbolik diferansiyel denklemlerde global çözümlerin yokluğu (blow up)

Global nonexisting (blow up) of solutions in nonlinear parabolic or hyperbolic differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 170575
  2. Yazar: NECAT POLAT
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. DOĞAN KAYA, PROF.DR. İLHAN TUTALAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

VI ÖZET Bu tezde, sınırdaki değerleri sıfır olan bazı parabolik ve hiperbolik tipten diferansiyel denklemler için başlangıç sınır değer problemlerinin çözümlerinin global yokluğu ele alınmıştır. İlk bölümde, blow up ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalar tarihi gelişimiyle kısaca ele alınmıştır. Tezin sonraki bölümleri için gerekli olan temel bilgiler ikinci bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde, diferansiyel denklemlerde genellikle blow up olarak bilinen singularitenin oluşumu konusu ile ilgili bilgiler verilmiş ve blow up teorisi etrafında odaklanan klasik sorular ele alınmıştır. Dördüncü bölümde, sonlu zamanda global olmayan (blow up) çözüm ve çözümlerin büyümesi metotları üzerinde durulmuştur. Beşinci bölümde, damping terimli doğrusal olmayan bir dalga denkleminin bir sınıfı için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır. Altıncı bölümde, damping terimli Boussinesq denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır. Yedinci bölümde, damping terimli geliştirilmiş Boussinesq denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır. Sekizinci bölümde, doğrusal olmayan damping terimli doğrusal olmayan bir dalga denkleminin bir sınıfı için başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global yokluğu açık eşitsizlik metotları kullanılarak ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

vıı SUMMARY In this thesis, the global nonexistence (blow up) of solutions to the initial boundary problems for some parabolic and hyperbolic type differential equations of which their boundary values equal to zero is investigated. In the first chapter, so far the studies done with the historical developments are shortly given about the blow up. Some notations and fundamental definitions which are necessary for the remaining chapters of the thesis are presented in the second chapter. In the third chapter, the subject of singularity formation in differential equations usually known as blow up is presented and the classical questions addressed by the blow up theory is discussed. In the fourth chapter, methods of establishing global nonexistence (blow up) and growth of solutions in finite time are presented. In the fifth chapter, we proved the blow up of solutions to the initial boundary value problem for a class of nonlinear wave equations with a damping term by using explicit inequality methods. In the sixth chapter, we proved the blow up of solutions to the initial boundary value problem for Boussinesq equation with damping term by using explicit inequality methods. In the seventh chapter, we proved the blow up of solutions to the initial boundary value problem for the improved Boussinesq equation with damping term by using explicit inequality methods. In the eighth chapter, we proved the blow up of solutions to the initial boundary value problem for a class of nonlinear wave equation with nonlinear damping term by using explicit inequality methods.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    216336

    Bazı hiperbolik ve parabolik denklemler için doğrusal olmayan sınır koşullarında çözümün patlaması üzerine

    On blow up of solutions of some hyperbolic and parabolic equations with nonlinear boundary conditions

    BİRSEN ÖZGÜR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. H. DUYGU ERDEM

  2. Tez No

    875839

    The analytical solutions and deep learning assessment of long waves over linear and nonlinear breadth and depth profiles: 30 October 2020 İzmir tsunami case

    Doğrusal olan ve olmayan genişlik ve derinlik profilleri üzerinde uzun dalgaların çözümleri ve derin öğrenme ile değerlendirilmesi: 30 Ekim 2020 İzmir tsunamisi örneği

    ALİ RIZA ALAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Deniz Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kıyı Bilimleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR

  3. Tez No

    82566

    Dynamic analysis of spur gears

    Düz dişlilerin dinamik analizi

    CAN ULAŞ DOĞRUER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. NEVZAT ÖZGÜVEN

  4. Tez No

    105562

    Mikroşerit düzgün olmayan iletim hatları kullanarak empedans uyumlama ve süzgeç tasarımı

    Impedance matching and filter design by using microstrip nonuniform transmission lines

    ATİLLA ÖRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDEM YAZGAN

  5. Tez No

    537839

    Determination of the inelastic displacement demand and response control of steel frame type structures by seismic energy equations

    Sismik enerji denklemleri ile çelik çerçeve türü sistemlerin inelastik yerdeğiştirme istemlerinin belirlenmesi ve davranış kontrolü

    AHMET GÜLLÜ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. ERCAN YÜKSEL

Geri Dön