Geri Dön

Sınır değerinde özdeğer parametresi içeren regüler sturm-liouville problemlerinin özdeğerleri için asimptotik tahminler

Asymptotics of eigenvalues for regular sturm-liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary condition

  1. Tez No: 171027
  2. Yazar: NESLİHAN BAYRAM
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HASKIZ COŞKUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville problemleri, Özdeğerler, Özdeğer parametresi, Asimptotiklik. IV, Sturm-Liouville problems, Eigenvalues, Eigenparameter, Asymptotics
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

ÖZET Bu çalışmada sınır değerinde özdeğer parametresi içeren ry:=-y"+qy = Jly, te[a,b] c^yia) - a2y'(a) = Â(a1'y(d) - a^y'(a)), a^, a2, a,', a} reel y(b)cosfi+y'(b)smfi = 0, fi e [0,0 regüler Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri için asimptotik tahminler elde edilmiştir. Hesaplamalarda potansiyel fonksiyonu olarak bilinen #(/)nin yeteri kadar pürüzsüz bir fonksiyon olduğu kabul edilmiştir. Birinci bölümde, regular Sturm-Liouville problemi ve ilgili teorisine yer verilmiş, bu konuda literatürde mevcut bazı önemli asimptotik tahminler ispatsız olarak sunulmuştur. Ayrıca asimptotik tahminlerin elde edilişinde kullanılan içten dışa doğru seri hesaplama yöntemine de yer verilmiştir. ikinci bölümde ise Riccati dönüşümü kullanılarak elde edilen birinci mertebe lineer olmayan bir denklem yardımıyla (7) denklemine yaklaşık çözümler bulunmuş ve bu çözümlerin (8)-(9) sınır değerlerini sağlaması için gerekli şartlar belirlenmiştir. Son olarak belirlenen bu koşullar, bazı seri açılımları ve içten dışa doğru seri hesaplama yöntemi kullanılarak ilgili problemin özdeğerleri için asimptotik tahminler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

SUMMARY Asymptotics of Eigenvalues for Regular Sturm-Liouville Problems with Eigenvalue Parameter in the Boundary Condition In this thesis we obtain asymptotic estimates for the eigenvalues of ry--y" + qy = Jly, te[a,b] ai yip) - a2 y'(a) = Maîy(a) - fl2 V(a))> °i > ai » al > aî ree^ y(b) cos p + y'{b) sin 0 = 0, /? e [0, n) regular Sturm-Liouville problem having the eigenparameter in the boundary condition when q is smooth enough. In the first part of the study we introduce Sturm-Liouville problems and related theory. We state some important results including asymptotic estimates for solutions without proof. We also give series reversion method which is used to obtain estimates in the following chapter. In the second part; we use Riccati transformation to create a first-order non-linear equation which is used to approximate to a solution of (7). The conditions under which the boundary conditions (8)-(9) satisfied are determined. We finally, perfom a reversion of the resulting expansion to obtain asymptotic estimates for the eigenvalues.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    885481

    Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay

    Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması

    EYŞAN ŞANS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  2. Tez No

    763232

    Directional regularization based variational models for image recovery

    Görüntü onarımı için yön güdümlü düzenlemeye dayalı varyasyonel modeller

    EZGİ DEMİRCAN TÜREYEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ERSEL KAMAŞAK

  3. Tez No

    472845

    Mevcut betonarme yapıların deprem performanslarının belirlenmesi ve viskoz akışkanlı sönümleyiciler ile güçlendirilmesi için artımsal analize dayalı bir algoritma

    An algorithm based on incremental analysis to evaluate performance and retrofit with viscous dampers of existing reinforced conrete structures

    YAVUZ DURGUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERKAN ÖZER

  4. Tez No

    310666

    Güç sistemlerinde rüzgar enerjisi ile üretimin küçük işaret kararlılığına etkilerinin deterministik ve olasılıksal olarak incelenmesi

    Deterministic and probabilistic studies of the effects of wind power generation in power systems on small-signal stability

    İBRAHİM GÜRSU TEKDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. V. M. İSTEMİHAN GENÇ

  5. Tez No

    332101

    Sınır değerinde özdeğer parametresi bulunduran regüler Sturm-Liouville problemleri

    Regular Sturm-Liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary conditions

    ELİF BAŞKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASKIZ COŞKUN

Geri Dön