Sınır değerinde özdeğer parametresi içeren regüler sturm-liouville problemlerinin özdeğerleri için asimptotik tahminler
Asymptotics of eigenvalues for regular sturm-liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary condition
- Tez No: 171027
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. HASKIZ COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville problemleri, Özdeğerler, Özdeğer parametresi, Asimptotiklik. IV, Sturm-Liouville problems, Eigenvalues, Eigenparameter, Asymptotics
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
ÖZET Bu çalışmada sınır değerinde özdeğer parametresi içeren ry:=-y"+qy = Jly, te[a,b] c^yia) - a2y'(a) = Â(a1'y(d) - a^y'(a)), a^, a2, a,', a} reel y(b)cosfi+y'(b)smfi = 0, fi e [0,0 regüler Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri için asimptotik tahminler elde edilmiştir. Hesaplamalarda potansiyel fonksiyonu olarak bilinen #(/)nin yeteri kadar pürüzsüz bir fonksiyon olduğu kabul edilmiştir. Birinci bölümde, regular Sturm-Liouville problemi ve ilgili teorisine yer verilmiş, bu konuda literatürde mevcut bazı önemli asimptotik tahminler ispatsız olarak sunulmuştur. Ayrıca asimptotik tahminlerin elde edilişinde kullanılan içten dışa doğru seri hesaplama yöntemine de yer verilmiştir. ikinci bölümde ise Riccati dönüşümü kullanılarak elde edilen birinci mertebe lineer olmayan bir denklem yardımıyla (7) denklemine yaklaşık çözümler bulunmuş ve bu çözümlerin (8)-(9) sınır değerlerini sağlaması için gerekli şartlar belirlenmiştir. Son olarak belirlenen bu koşullar, bazı seri açılımları ve içten dışa doğru seri hesaplama yöntemi kullanılarak ilgili problemin özdeğerleri için asimptotik tahminler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Asymptotics of Eigenvalues for Regular Sturm-Liouville Problems with Eigenvalue Parameter in the Boundary Condition In this thesis we obtain asymptotic estimates for the eigenvalues of ry--y" + qy = Jly, te[a,b] ai yip) - a2 y'(a) = Maîy(a) - fl2 V(a))> °i > ai » al > aî ree^ y(b) cos p + y'{b) sin 0 = 0, /? e [0, n) regular Sturm-Liouville problem having the eigenparameter in the boundary condition when q is smooth enough. In the first part of the study we introduce Sturm-Liouville problems and related theory. We state some important results including asymptotic estimates for solutions without proof. We also give series reversion method which is used to obtain estimates in the following chapter. In the second part; we use Riccati transformation to create a first-order non-linear equation which is used to approximate to a solution of (7). The conditions under which the boundary conditions (8)-(9) satisfied are determined. We finally, perfom a reversion of the resulting expansion to obtain asymptotic estimates for the eigenvalues.
Benzer Tezler
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Directional regularization based variational models for image recovery
Görüntü onarımı için yön güdümlü düzenlemeye dayalı varyasyonel modeller
EZGİ DEMİRCAN TÜREYEN
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ERSEL KAMAŞAK
- Mevcut betonarme yapıların deprem performanslarının belirlenmesi ve viskoz akışkanlı sönümleyiciler ile güçlendirilmesi için artımsal analize dayalı bir algoritma
An algorithm based on incremental analysis to evaluate performance and retrofit with viscous dampers of existing reinforced conrete structures
YAVUZ DURGUN
Doktora
Türkçe
2013
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN ÖZER
- Güç sistemlerinde rüzgar enerjisi ile üretimin küçük işaret kararlılığına etkilerinin deterministik ve olasılıksal olarak incelenmesi
Deterministic and probabilistic studies of the effects of wind power generation in power systems on small-signal stability
İBRAHİM GÜRSU TEKDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. V. M. İSTEMİHAN GENÇ
- Sınır değerinde özdeğer parametresi bulunduran regüler Sturm-Liouville problemleri
Regular Sturm-Liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary conditions
ELİF BAŞKAYA
Doktora
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASKIZ COŞKUN