Robust minimax estimation applied to kalman filtering
Gürbüz minimum-maksimum kestiricinin kalman filtresine uyarlanması
- Tez No: 177155
- Danışmanlar: PROF. DR. ORHAN ARIKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Gürbüz kestirim, Kalman-Bucy filtresi, Maksimum olabilirlik yöntemi, Minimaks problemi, Robust estimation, Kalman-Bucy filter, Maximum likelihood method, Minimax problem
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
- Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kalman filtreleme tekniği, ölçümlerin ve önceki durum değişkenlerinin şimdiki durum değişkenine bağlı olduğu dinamik bir sistemdeki durum değişkenlerini kestirme konusunda en önemli uygulamalardan biridir. Genel olarak tahmin ve güncelleme olarak iki aşamalıdır. Bu filtreleme, sistemdeki gürültü normal dağılıma sahipken asgari ortalama-kare hatası verirken, sistemde rastgele bir gürültü varken ise en iyi çizgisel tahmin sağlamaktadır. Fakat, sistem modelinde bir bilinmezlik olduğu koşulda Kalman filtreleme tekniği performansı oldukça düşmektedir. Bu tezde, belirsizliğe uğramış bir durum-uzay modelindeki bilinmeyen x vektörünün kestirilmesi problemi ele alınmıştır. Model belirsizliğinin bilinir bir sınırı olduğu kabul edilmiş, model matrisinin ve bilinmeyen x vektörünün olası her değeri çerçevesinde en kötü durumdaki ortalama-kare hatasını asgari düzeye çeken birinci dereceden gürbüz bir kestirici araştırılmıştır. Bu gürbüz minimum-maksimum kestirici, değişik gürültü modelleri ile birlikte durum-uzay modeline uygulanmış ve simülasyon sonuçları verilmiştir. Ek olarak, çizgisel bir dinamik modele sahip olduğu kabul edilmiş olan bir radar takip uygulaması incelenmiştir.Bu tezde verilmiş olan şema çerçevesinde, James-Stein kestirme tekniğine değişiklikler yapılmış, böylece bu tekniğin bir takım kısıtlamalarının önüne geçilmiştir. Bu şemada, gözlem denkleminin belirsizliğe uğradığı ve gözlemlerin durum değişkenlerinin sayısından az olduğu durumlara da James-Stein tekniği uygulanmış ve gürbüz tahminler verdiği görülmüştür.
Özet (Çeviri)
Kalman filtering is one of the most essential tools in estimating an unknown state of a dynamic system from measured data, where the measurements and the previous states have a known relation with the present state. It has generally two steps, prediction and update. This filtering method yields the minimum mean-square error when the noise in the system is Gaussian and the best linear estimate when the noise is arbitrary. But, Kalman filtering performance degrades significantly with the model uncertainty in the state dynamics or observations. In this thesis, we consider the problem of estimating an unknown vector x in a state-space model that may be subject to uncertainties. We assume that the model uncertainty has a known bound and we seek a robust linear estimator for x that minimizes the worst case mean-square error across all possible values of x and all possible values of the model matrix. Robust minimax estimation technique is derived and analyzed in this thesis, then applied to the state-space model and simulation results with different noise perturbation models are presented. Also, a radar tracking application assuming a linear state dynamics is also investigated.Modifications to the James-Stein estimator are made according to the scheme we develop in this thesis, so that some of its limitations are dealt with. In our scheme, James-Stein estimation can be applied even if the observation equation is perturbed and the number of observations are less than the number of states, still yielding robust estimations.
Benzer Tezler
- İsaretçi takibi ile PnP tabanlı 6DoF poz tahminive CFD simülasyon karşılaştırması
PnP-based 6DoF pose estimation with marker trackingand CFD simulation comparison
YUSUF DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Robust estimation-based fault detection and isolation framework for autonomous aerial and navigation systems
Otonom hava ve seyrüsefer sistemleri için dayanıklı kestirim tabanlı arıza tespiti ve izolasyonu çerçevesi
MEHMET GÖKBERK PATAN
Doktora
İngilizce
2026
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER ÜSTOĞLU
- Stability robustness analysis of linear systems
Başlık çevirisi yok
MEHMET KARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EROL SEZER
- Robust estimation and spherically invariant random processes
Başlık çevirisi yok
YASEMİN YARDIMCI
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiPROF. DR. MEHMET BÜLENT SANKUR
- Energy planning with special concern to modeling B.O.T. hard coal plants
Başlık çevirisi yok
ERCAN ORHAN