K-Fibonacci, k-Lucas sayılarının özellikleri ve uygulamaları
Properties and applications of k-Fibonacci, k-Lucas numbers
- Tez No: 178436
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HASAN KÖSE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizileri, Fibonacci sayıları, Fibonacci sequences, Fibonacci numbers
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada ilk olarak, Falco'n ve Plaza tarafından Fibonacci sayılarının yeni bir genelleştirilmesi olan k-Fibonacci sayıları tanımlandı ve bu tanımdan yararlanılarak Lucas sayılarının bir genelleştirilmesi olan k-Lucas sayıları elde edildi. Binet formülü ve matris cebirinden yararlanılarak, k-Fibonacci ve k-Lucas sayıları için bazı önemli özellikler bulundu. Ardından k-Fibonacci ve k-Lucas sayıları için üreten fonksiyonları içeren özdeşlikler elde edildi. Son olarak da bu sayıların sürekli kesirler cinsinden yazılabileceği gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this study, first the k-Fibonacci numbers were defined as a new generalization of the Fibonacci numbers by Falco?n and Plaza. Using this definition, k-Lucas numbers were obtained as a generalization of Lucas numbers. We have found some important properties of k-Fibonacci and k-Lucas numbers. The generating functions including identities for k-Fibonacci and k-Lucas numbers were obtained by Binet formula and matrix algebra.Finally, it was shown that these numbers can the written in the form of a continued fraction.
Benzer Tezler
- Aspects of fibonacci numbers
Fibonaccı sayılarının özellikleri
GÜLNİHAL YÜCEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN YILDIRIM
- Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayıları ve uygulamaları
Applications and properties of Jacobsthal and Jacobsthal Lucas numbers
FİKRİ KÖKEN
- Genelleştirilmiş pell, pell lucas ve modifiye pell sayı dizilerinin matrisler üzerindeki uygulamaları
Applications of generalized pell pell lucas and modified pell sequences on matrices
BARIŞ CAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- Oresme sayıları ve uygulamaları
Oresme numbers and applications
ELİFCAN SAYIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL HALICI
- Fibonacci ve Lucas sayılarının bölünebilme özelikleri
Divisibility properties of Fibonacci and Lucas numbers
MEMNUNE TOY