Kolmogorov problem on widths asymptotics and pluripotential theory
Kolmogorov çapının asimtotu ve çoklu potansiyel teorisi
- Tez No: 178709
- Danışmanlar: PROF. DR. VYACHESLAV ZAKHARYUTA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
n boyutlu Stein manifoldu üzerindeki D açık kümesinde bir K kompakt setiverilsin. D üzerinde analitik ve boyu 1 ile sınırlı fonksiyonların K ya indirgenmesiyleelde edilen fonksiyonların oluşturduğu A^d_kkümesi C(K) nın kompakt biralt kümesidir. Kolmogorov çapının asimtotu ile ilgili problem aşağıdaki gibidir:ln di(AD)K) ?i1/n, i ?! 1.Problem tek boyutta bir çok matematikçinin (Erokhin, Babenko, Zahariuta, Levin-Tikhomirov, Widom, Nguyen, Skiba - Zahariuta, Fisher - Miccheli) çabasıylaçözülmüştür. n > 1 için, Zakharyuta yukardaki asimtotun \sigma= 2\pi (n!/C(K,D))1/niçin geçerli olacağını iddia etmiştir. Zakharyuta bu problemi tamamençoklu potansiyel teorik bir problem olan w(D,K; z)?1 fonksiyonunun D\K içindekikompakt setler üzerinde çoklu karmaşık Green fonksiyonlarıyla yaklaşımına indirgemiştir. Bu son problem Nivoche ve Poletsky tarafından çözülmüştür.Bu tezde Zakharyuta' nın problemi indirgemesinin ve Nivoche-Poletski sonucununayrıntılı ıspatı verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Given a compact set K in an open set D on a Stein manifold of dimension n, the set A ? of all restriction of functions to K analytic in D with absolute value bounded by 1 is a compact subset of C(K). The problem on the strict asymptotics for Kolmogorov diameters (widths):ln d ( A )was stated by Kolmogorov in an equivalent formulation for -entropy of that set.For n=1, this problem is solved by efforts of many authors (Erokhin, Babenko,Zahariuta, Levin-Tikhomirov, Widom, Nguyen, Skiba - Zahariuta, Fisher - Miccheli,et al) with = 1/ where = (K,D)= (w is a positive measure ? supported on K). For n>1 ? Zakharyuta conjectured that for“good”pairs (K,D) such an asymptoticsholds with=2 (n!/C(K,D)) ?where C(K,D) is the pluricapacity of the pairs (K,D), first introduced by Bedford-Taylor. Zakharyuta reduced this problem to a problem of pluripotential theory about approximating w(K,D;z)?1 on any compact subset of D \ K by pluricomplex Green functions on D. The latter ?? problem which is known as Zakharyuta's conjecture has been solved by Nivoche ?? and Poletsky. In this thesis we give the detailed proofs of Zakharyuta's reduction ? of Kolmogorov problem to his conjecture and the Nivoche-Poletsky result.
Benzer Tezler
- Türbülanslı açık kanal akışlarında türbülans dağıtıcı sistemler ve kesit optimizasyonu
Turbulence eliminating systems and cross-section optimization in turbulent open channel flows
CEMAL HASAN CAN AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİ KÜKNER
- Türk bayan vücut ölçülerine dayalı yeni bir giysi kalıp çizim sisteminin geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
EMİNE ERCAN
Doktora
Türkçe
1994
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNGÖR BAŞER
- İlkokul çağı çocuklarında davranış ve beslenme değişkenliklerinin antropometrik ölçümler üzerine etkisi
The effects of behavior and nutritional changes on anthropometric measurements among primary school children
BÜŞRA ÇETİN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2020
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıSağlık Bilimleri ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
UZMAN GAMZE ÖZGÜRHAN
- Bedensel engeli olan ve olmayan sporcuların zihinsel dayanıklılık ile psikolojik sağlamlık seviyelerinin problem çözme becerilerine etkisi
The effect on problem-solving skills of psychological resilience levels with mental toughness of athletes of wi̇th and without physical handicappeds
YUNUS ŞAHİNLER
Doktora
Türkçe
2023
SporKütahya Dumlupınar ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN ERSOY
- Psi-integrallerinin bazı sınıflarında yaklaşım özelliklerinin belirlenmesi
Determination of approach properties in some classes of psi- integrals
SİBEL YASEMİN GÖLBOL