Geri Dön

Kolmogorov problem on widths asymptotics and pluripotential theory

Kolmogorov çapının asimtotu ve çoklu potansiyel teorisi

PDF İndir

  1. Tez No: 178709
  2. Yazar: ÖZCAN YAZICI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VYACHESLAV ZAKHARYUTA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyonlar, Hilbert uzayları, Potansiyel teoriler, Çok değişkenli analiz teknikleri, Analytic functions, Hilbert spaces, Potential theories, Multivariate analysis techniques
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

n boyutlu Stein manifoldu üzerindeki D açık kümesinde bir K kompakt setiverilsin. D üzerinde analitik ve boyu 1 ile sınırlı fonksiyonların K ya indirgenmesiyleelde edilen fonksiyonların oluşturduğu A^d_kkümesi C(K) nın kompakt biralt kümesidir. Kolmogorov çapının asimtotu ile ilgili problem aşağıdaki gibidir:ln di(AD)K) ?i1/n, i ?! 1.Problem tek boyutta bir çok matematikçinin (Erokhin, Babenko, Zahariuta, Levin-Tikhomirov, Widom, Nguyen, Skiba - Zahariuta, Fisher - Miccheli) çabasıylaçözülmüştür. n > 1 için, Zakharyuta yukardaki asimtotun \sigma= 2\pi (n!/C(K,D))1/niçin geçerli olacağını iddia etmiştir. Zakharyuta bu problemi tamamençoklu potansiyel teorik bir problem olan w(D,K; z)?1 fonksiyonunun D\K içindekikompakt setler üzerinde çoklu karmaşık Green fonksiyonlarıyla yaklaşımına indirgemiştir. Bu son problem Nivoche ve Poletsky tarafından çözülmüştür.Bu tezde Zakharyuta' nın problemi indirgemesinin ve Nivoche-Poletski sonucununayrıntılı ıspatı verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Given a compact set K in an open set D on a Stein manifold of dimension n, the set A ? of all restriction of functions to K analytic in D with absolute value bounded by 1 is a compact subset of C(K). The problem on the strict asymptotics for Kolmogorov diameters (widths):ln d ( A )was stated by Kolmogorov in an equivalent formulation for -entropy of that set.For n=1, this problem is solved by efforts of many authors (Erokhin, Babenko,Zahariuta, Levin-Tikhomirov, Widom, Nguyen, Skiba - Zahariuta, Fisher - Miccheli,et al) with = 1/ where = (K,D)= (w is a positive measure ? supported on K). For n>1 ? Zakharyuta conjectured that for“good”pairs (K,D) such an asymptoticsholds with=2 (n!/C(K,D)) ?where C(K,D) is the pluricapacity of the pairs (K,D), first introduced by Bedford-Taylor. Zakharyuta reduced this problem to a problem of pluripotential theory about approximating w(K,D;z)?1 on any compact subset of D \ K by pluricomplex Green functions on D. The latter ?? problem which is known as Zakharyuta's conjecture has been solved by Nivoche ?? and Poletsky. In this thesis we give the detailed proofs of Zakharyuta's reduction ? of Kolmogorov problem to his conjecture and the Nivoche-Poletsky result.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    529092

    Türbülanslı açık kanal akışlarında türbülans dağıtıcı sistemler ve kesit optimizasyonu

    Turbulence eliminating systems and cross-section optimization in turbulent open channel flows

    CEMAL HASAN CAN AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi ve Deniz Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDİ KÜKNER

  2. Tez No

    36053

    Türk bayan vücut ölçülerine dayalı yeni bir giysi kalıp çizim sisteminin geliştirilmesi

    Başlık çevirisi yok

    EMİNE ERCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜNGÖR BAŞER

  3. Tez No

    167532

    Sansürlü verilere daylalı parametrik olmayan hipotez testleri

    Nonparametric hypothesis tests based on censored data

    ÜLKÜ GÖKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    İstatistikSelçuk Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MEHMET FEDAİ KAYA

  4. Tez No

    750314

    Okul öncesi dönemdeki çocukların problem çözme becerileri ile ebeveynlerin bilişsel esneklikleri arasındaki ilişkinin incelenmesi

    The research on the relationship between pre-school children's ability of problem solving and their parents' cognitive flexibility

    HAYRİYE AKKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve Öğretimİnönü Üniversitesi

    Çocuk Gelişimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET SAĞLAM

  5. Tez No

    813337

    Bedensel engeli olan ve olmayan sporcuların zihinsel dayanıklılık ile psikolojik sağlamlık seviyelerinin problem çözme becerilerine etkisi

    The effect on problem-solving skills of psychological resilience levels with mental toughness of athletes of wi̇th and without physical handicappeds

    YUNUS ŞAHİNLER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    SporKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Beden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN ERSOY

Geri Dön