Entropi optimizasyon metodlarıyla rassal değişkenlerin dağılımlarının incelenmesi
The determination of distributions of random variables by using entropy optimization methods
- Tez No: 181556
- Danışmanlar: PROF. DR. ALADDİN ŞAMİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: ve MaxMinxEnt dağılımları, Model belirleme kriterleri, Maximum Entropy, Kullback-Leibler measure, MinMaxEnt andMaxMinxEnt distributions, Model selection criteria
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Bu tezde, MaxEnt metodu yardımıyla moment fonksiyonlarına bağlı yeni birfonksiyonel tanımlanarak, bu fonksiyonele minimum değer veren ve informasyonumaksimum yapan bir dağılım belirleme süreci geliştirilmiştir. Bu süreç sonucu eldeedilmiş dağılım MinMaxEnt olarak adlandırılmıştır. Bu dağılımın anakütlenindağılımına MaxEnt ölçümüne göre en yakın dağılım olduğu gösterilmiştir.Geliştirilen bu süreç MaxEnt metodunun bir genelleşmesi olarak düşünülebilir.Benzer şekilde Kullback-Leibler (K-L) ölçüsü yardımıyla momentfonksiyonlarına bağlı yeni bir fonksiyonel tanımlanmış ve bu fonksiyonelemaksimum değer veren ve Kullback-Leibler ölçüsüne göre ana kütlenin dağılımına enyakın dağılım bulma süreci geliştirilmiştir. Bu süreç sonucu elde edilmiş dağılımMaxMinxEnt olarak adlandırılmıştır.Uygulama olarak, MinMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımları kullanılarak,Eskisehir bölgesinde ölçülen rüzgâr hızının dağılımları bulunmuş ve klasik istatistiğinbir modeli olan, rüzgâr alanında uygulanabilirliği kabul edilen 2-parametreli Weibulldağılımıyla karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, MinMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımlarırüzgar hızını modellemede Weibull'a göre daha iyi sonuçlar verdiği gösterilmiştir.Maximum Entropi, Kullback-Leibler ölçüsü, MinMaxEnt
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new functional which depends on moment functions is definedby means of MaxEnt measure. By using mentioned functional, the process ofdetermining a distribution is developed. This distribution has the greatest informationand is closest to the distribution of the population in the sence of MaxEnt measure. Itis naturel to call the determined distribution as MinMaxEnt distribution. This processcan be seen as the generalization of MaxEnt method.Morever, a functional which depends on moment functions is defined bymeans of Kullback-Leibler (K-L) measure. By using mentioned functional, theprocess of determining a distribution is developed. This distribution is closest to thedistribution of the population in the sence of K-L measure. It is naturel to call thedetermined distribution as MaxMinxEnt distribution. This process can be seen as thegeneralization of MinxEnt methodIn application, using MinMaxEnt and MaxMinxEnt distributions, thedistribution of the wind speed measured in Eskisehir are found and compared with 2-parameter Weibull distribution which is classical statistical model, accepted in windstudy. Consequently, it is showed that MinMaxEnt and MaxMinxEnt distributionsgive better results for wind speed distributions, compared to the Weibull which iswidely used in wind studies.
Benzer Tezler
- Image restoration and reconstruction using projections onto Epigraph Set of Convex Cost functions
Dışbükey maliyet fonksiyonları'nın epigraf kümesine dik izdüşümler kullanan imge restorasyonu ve yeniden inşa algoritmasi
MOHAMMAD TOFİGHİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Entropi optimizasyon ilkeleri ile ilgili bir uygulama
An implementation related entropy optimization prenciples
İBRAHİM ÖZTAŞ
- Genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri ile bulanık veri analizi
Generalized entropy optimization methods with fuzzy data analysis
NİHAL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İstatistikAnadolu Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALADDİN SHAMILOV
DOÇ. DR. SEVİL ŞENTÜRK
- Kesikli rassal değişkenler için entropi optimizasyon prensipleri ve uygulamaları
Entropy optimization principles for discrete random variables and applications
ÇİĞDEM GİRİFTİNOĞLU
- Splayn ve entropi optimizasyon modelleri ve uygulamaları
Spline and entropy optimization models and applications
AKHLITDIN NIZAMITDINOV