Geri Dön

Entropi optimizasyon metodlarıyla rassal değişkenlerin dağılımlarının incelenmesi

The determination of distributions of random variables by using entropy optimization methods

  1. Tez No: 181556
  2. Yazar: YELİZ MERT KANTAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALADDİN ŞAMİLOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: ve MaxMinxEnt dağılımları, Model belirleme kriterleri, Maximum Entropy, Kullback-Leibler measure, MinMaxEnt andMaxMinxEnt distributions, Model selection criteria
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Bu tezde, MaxEnt metodu yardımıyla moment fonksiyonlarına bağlı yeni birfonksiyonel tanımlanarak, bu fonksiyonele minimum değer veren ve informasyonumaksimum yapan bir dağılım belirleme süreci geliştirilmiştir. Bu süreç sonucu eldeedilmiş dağılım MinMaxEnt olarak adlandırılmıştır. Bu dağılımın anakütlenindağılımına MaxEnt ölçümüne göre en yakın dağılım olduğu gösterilmiştir.Geliştirilen bu süreç MaxEnt metodunun bir genelleşmesi olarak düşünülebilir.Benzer şekilde Kullback-Leibler (K-L) ölçüsü yardımıyla momentfonksiyonlarına bağlı yeni bir fonksiyonel tanımlanmış ve bu fonksiyonelemaksimum değer veren ve Kullback-Leibler ölçüsüne göre ana kütlenin dağılımına enyakın dağılım bulma süreci geliştirilmiştir. Bu süreç sonucu elde edilmiş dağılımMaxMinxEnt olarak adlandırılmıştır.Uygulama olarak, MinMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımları kullanılarak,Eskisehir bölgesinde ölçülen rüzgâr hızının dağılımları bulunmuş ve klasik istatistiğinbir modeli olan, rüzgâr alanında uygulanabilirliği kabul edilen 2-parametreli Weibulldağılımıyla karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, MinMaxEnt ve MaxMinxEnt dağılımlarırüzgar hızını modellemede Weibull'a göre daha iyi sonuçlar verdiği gösterilmiştir.Maximum Entropi, Kullback-Leibler ölçüsü, MinMaxEnt

Özet (Çeviri)

In this thesis, a new functional which depends on moment functions is definedby means of MaxEnt measure. By using mentioned functional, the process ofdetermining a distribution is developed. This distribution has the greatest informationand is closest to the distribution of the population in the sence of MaxEnt measure. Itis naturel to call the determined distribution as MinMaxEnt distribution. This processcan be seen as the generalization of MaxEnt method.Morever, a functional which depends on moment functions is defined bymeans of Kullback-Leibler (K-L) measure. By using mentioned functional, theprocess of determining a distribution is developed. This distribution is closest to thedistribution of the population in the sence of K-L measure. It is naturel to call thedetermined distribution as MaxMinxEnt distribution. This process can be seen as thegeneralization of MinxEnt methodIn application, using MinMaxEnt and MaxMinxEnt distributions, thedistribution of the wind speed measured in Eskisehir are found and compared with 2-parameter Weibull distribution which is classical statistical model, accepted in windstudy. Consequently, it is showed that MinMaxEnt and MaxMinxEnt distributionsgive better results for wind speed distributions, compared to the Weibull which iswidely used in wind studies.

Benzer Tezler

  1. Image restoration and reconstruction using projections onto Epigraph Set of Convex Cost functions

    Dışbükey maliyet fonksiyonları'nın epigraf kümesine dik izdüşümler kullanan imge restorasyonu ve yeniden inşa algoritmasi

    MOHAMMAD TOFİGHİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN

  2. Entropi optimizasyon ilkeleri ile ilgili bir uygulama

    An implementation related entropy optimization prenciples

    İBRAHİM ÖZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGiresun Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURGÜL OKUR

  3. Genelleştirilmiş entropi optimizasyon yöntemleri ile bulanık veri analizi

    Generalized entropy optimization methods with fuzzy data analysis

    NİHAL YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İstatistikAnadolu Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALADDİN SHAMILOV

    DOÇ. DR. SEVİL ŞENTÜRK

  4. Kesikli rassal değişkenler için entropi optimizasyon prensipleri ve uygulamaları

    Entropy optimization principles for discrete random variables and applications

    ÇİĞDEM GİRİFTİNOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    İstatistikAnadolu Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ZERRİN AŞAN

  5. Splayn ve entropi optimizasyon modelleri ve uygulamaları

    Spline and entropy optimization models and applications

    AKHLITDIN NIZAMITDINOV

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    İstatistikAnadolu Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALADDIN SHAMILOV