Salınımları kontrol edilen diziler için Tauber teoremleri
Tauberian theorems for sequences whose oscillations are controlled
- Tez No: 182371
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇANAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Klasik Tauber teorisinin temel amaclarından biri, Abel'in gerek koşulu yas.da genelleştirilmesi olarak bilinen limitin varlıËından ve salınım davranışlarınıs g skontrol eden ek koşullar ile ıraksaklıËı kontrol edilebilen dizilerin yakınsaklıËınıns g gyeniden elde edilmesidir. Bu koşullara Tauber koşulları ve bu tip teoremlere des sTauber teoremleri denir. Stanojevi´ (1998) tarafından tanıtılan tamsayı mer-ctebeli kontrol modülolar ile klasik Tauber teoremleri üzetlenecektir.u o Tauber(1897) dizinin klasik kontrol modülosu sıfır dizisi ise Abel'in gerek koşulundanu syakınsaklıËın elde edildiËini ispatlamıştır. Littlewood (1910), Tauber'in koşulunung g s sdizinin klasik kontrol modülosunun sınırlılıËı ile deËiştirebildiËini güstermiştir.u g gs g o sSonra, Schmidt (1925) yavaş salınımlı dizileri tanıtmış ve genelleştirilmiş Little-s s s swood teoremi olarak bilinen daha genel teoremi ispatlamıştır. Karamata (1930)starafından verilen teorem ünceki klasik Tauber teoremlerinin ispatlarınıobasitleştirmiş ve dizilerin salınım davranışlarının kontrol modülolarını iceren bazıs s s u .Tauber teoremlerinin yeniden elde edilebildiËini güstermiştir. Dik (2002b), Kara-g o smata'nın temel teoremini kullanarak ve Stanojevi´ (1999a) tarafından tanımlanancılımlı salınımlı dizi tanımından yararlanarak bir Tauber koşulu olarak dizininsyüksek mertebeden kontrol modülosunu iceren ceşitli teoremler ispatlamıştır.u u .s s.Dik (2002a), Abel'in gerek koşulunun varlıËından dizinin yakınsaklıËının bulu-s g gnamadıËı bazı koşulların varlıËını vurgulamıştır. Bu alt dizisel Tauber teorisig s g solarak adlandırılan farklı bir Tauber teorisi ceşidine yünlendirmiştir..s o s
Özet (Çeviri)
One of the main objectives of the classical Tauberian theory is to recoverconvergence of sequences, whose divergence is manageable, out of the existenceof certain limits, which is known as Abel?s necessary conditions or its general-izations, and certain additional conditions that control the oscillatory behavior.These conditions are called Tauberian conditions and this type of theorems arecalled Tauberian theorems. In terms of the control modulo of oscillatory behaviorof integer order, introduced by Stanojevi´ (1998), we now summarize the classicalcresults. Tauber (1897) proved that if the classical control modulo of a sequence isa null sequence, then one obtains convergence of sequence out of its Abel?s neces-sary condition. Littlewood (1910) showed that Tauber?s condition can be replacedby the boundedness of the classical control modulo of a sequence. Later, Schmidt(1925) introduced the slowly oscillating sequences and proved the more generaltheorem, which is known as the generalized Littlewood theorem. The theoremgiven by Karamata (1930) simpliï¬ed the proofs of the early classical Tauberiantheorems and provided viewpoint to obtain some Tauberian theorems that wasgiven in terms of control modulo of oscillatory behavior of a sequence. Using theKaramata?s Hauptsatz and employing the deï¬nition of moderately oscillating se-quences deï¬ned by Stanojevi´ (1999a), Dik (2002b) proved several theorems thatcadmitted the higher order control modulo of a sequence as a Tauberian condition.Dik (2002a) pointed out that there were some conditions that we could not inferconvergence of a sequence out of the existence of Abel?s necessary condition. Thismotivated a diï¬erent kind of Tauberian theory, so called subsequential Tauberiantheory.
Benzer Tezler
- Comparison of MPC based motion control algorithms on mujoco hybrid platform
Mujoco hibrit platformunda MPC tabanlı hareket kontrol algoritmalarının karşılaştırılması
AYŞE KIZILDEMİR KILIÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Comparison of quaternion-based orientation estimation methods using 9-dof marg sensors
Dokuz serbestlik dereceli marg sensörleri kullanılarak dördey tabanlı yönelim kestirim yöntemlerinin karşılaştırılması
BURAK TANTAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- İz akışları ve izin kontrolü
Simulation of separated flow around cylinders
ALİ RUHŞEN ÇETE
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL
- Stability analysis of multiple time-delay systems and design of time-delay filters
Çoklu zaman gecikmeli sistemlerin kararlılık analizi ve gecikme tabanlı filtre tasarımı
BARAN ALİKOÇ
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ