Simulation of separated flow around cylinders
İz akışları ve izin kontrolü
- Tez No: 46438
- Danışmanlar: PROF.DR. M. FEVZİ ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Uçak Mühendisliği, Aircraft Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 143
Özet
ÖZET İZ AKIŞLARI VE İZİN KONTROLÜ Küt cisimler etrafındaki akış ve bu akışın oluşturduğu iz bölgesi birçok mühendislik dalının ilgi alanına girmektedir. Yüksek binaların rüzgar etkisi altındaki tasarımı veya ısı değiştiricilerinin tasarımı bu konunun inşaat mühendisliğinden makina mühendisliğine -kadar uzanan geniş bir uygulama alanını göstermektedir. Uçak mühendisliğinde de aerodinamiğin bir kolu küt cisimler etrafındaki akışla ve bu akışın izi ile ilgilidir. Akıma uygun profil tipindeki yapılar yanında bir küt cisim olarak dairesel silindirin akışkanlar mekaniğinde özel bir yeri vardır. Çünkü dairesel silindir, geometrisi sebebiyle geniş bir fiziksel uygulama sahasına haizdir. Isı değiştirici tüp demetleri, denizaltı yapılarının bağlantı elemanları veya köprü ayaklarının suyun içinde kalan bölümleri etrafındaki akışlar bunun en çok bilinen örnekleridir. İlmi çalışmalarda da, bu özelliğinden dolayı, üzerinde en çok çalışma yapılan küt cisim olmuştur. 100 yılı aşkın bir zamandır yapılan deneylerle, ve tabii ki analitik çalışmalarla, hemen hemen tüm akış karakterlerinin belirlendiği dairesel silindir, geliştirilen her yeni yöntemin de ilk uygulandığı ve denendiği geometri olmuştur. Bu NACA0012 içinde böyledir ve çoğu çalışmada bu profil yöntemin sınanması için kullanılır. Tasarım ve geliştirme açısından küt cisimlerin izinin kontrolü de geniş bir uygulama alanına sahiptir. Aktif ve pasif olarak ikiye ayrılabilecek olan kontrol, pasif olarak; - Akım alanına dışardan akışkan üflenmesi - Akım alanından akışkan emilmesi - Cismin ısıtılması veya soğutulması - Akım alanına farklı bir akışkan enjekte edilmesi - Akım alanına ses dalgalarının gönderilmesi vs... - Akım alanına ikinici bir cismin yerleştirilmesi - Cismin şeklinin değiştirilmesi cismin ardına ayırıcı bir levha bağlanması vs... başlıkları altında toplanabilir. viBir dairesel silindir etrafındaki akış tanımlanmak istenirse ; Akışkan parçacığı ön durma noktasından itibaren 90* 'ye kadar hızlanır. Buradan itibaren ise yavaşlamaya başlar. Viskozite etkisi olmayan bir durumda akım cisim cidarını takip ederek arka durma noktasına kadar gelir ve akım üstü bölgesinde izlediğinin tam simetriği bir yol izleyerek akım altına ilerler. Bu duruma bakıldığında silindir etrafındaki akış tam simetriktir. Fakat gerçekte mükemmel akışkan akışından farklı olarak, viskozite etkisi cisim üzerinde çok ince bir tabakada (sınır tabaka) yoğunlaşmıştır. Bu tabaka içindeki sürtünme kuvvetleri akışkan parçacığını yavaşlatır. Bu kuvvetler sebebiyle akışkan parçacığı ön durma noktasından 90° 'ye gelene kadar kinetik enerjisinin büyük bir kısmını kaybeder. Kalan kinetik enerji ise, akışkan parçacığını cismin cidarında tutmaya yetecek kadar yüksek değildir. Böylece dış basınç akışkanı ters yönde haraket etmeye zorlar ve akışkan cidardan ayrılır. Bu hadiseye, dairesel silindir için sınır tabaka ayrılması denir. Alt ve üst yarıdan ayrılan sınır tabakalar, kararsızlıkları sebebiyle gelişip vorteks (girdap) denilen yapıları oluştururlar. Bu yapıların alt ve üstten periyodik olarak ayrılması ve akım alanında ilerlemesi ile küt cisim için iz yapısı oluşur. Bu yapıya Von Karman Caddesi adı verilir. Periyodik olarak ayrilarr vorteksler cisim üzerinde çalkantılı taşıma ve sürükleme kuvvetlerinin dogmasına yol açarlar. İz kontrolünün de amacı bu yapıya etki ederek akım karakterlerinin iyileştirilmesini sağlamaktır. Yani sürükleme ve taşıma kuvvetlerini hem azaltmak hem de çalkantılarını düşürmek, vorteks oluşum frekansını kontrol altına almaktır. Bu çalışmada ikiside ayrık vorteks yöntemi grubu içinde yer alan 'Lagrange'sal- Euler'sel' hibrid, viskoz ayrık vorteks yöntemi ve 'Lagrange' sal ayrık vorteks yöntemleri kullanılmıştır. Özellikle küt cisim aerodinamiği konusunda, önemli sayıda araştırmacı, 'Lagrange' sal ayrık vorteks yönteminin, iligilenilen cismin etrafında bir ag yapısı oluşturulmasını gerektiren 'Euler' yaklaşımına göre sağladığı kolaylıktan yararlanmakta ve örneğin, deneysel olarak gözlenen iz akışı global yapısını başarıyla hesaplayabilmektedir. Ayrık vorteks yönteminde temel kabul, içinde sürekli bir çevri dağılımı bulunan sonlu kalınlıktaki ayrılmış sınır tabakanın bir dizi noktasal vorteksle temsil edilebileceğidir. Böylece, tabakanın zaman içindeki gelişimi, noktasal vortekslerin birbirlerine indükledigi hızların potansiyel teori yardımıyla bulunması ve her hesaplama adımı sonundaki yeni konumlarına ilerletilmesi ile belirlenebilmektedir. Rosenhead, birbirlerine ters yönde ve eşit hızlara sahip iki uniform akımı ayıran yüzeyi bu şekilde modellemiş ve potansiyel vorteks dizisinin, sinüzoidal bir başlangıç bozuntusuna, kıvrılarak vorteks kümesi oluşturma şeklinde cevap verdiğini göstermiştir. Ancak daha sonra, Birkhoff ve Fisher' in daha hassas olarak tekrarladığı hesaplama, noktasal vortekslerin kümeleşerek büyük ölçek vorteksler oluşturmakla beraber, hareketlerinin düzensiz olduğunu ve kümeleşme sırasında yörüngelerinin birbirlerini kestiğini göstermiştir. Bu davranışın önlenmesi, her hesap adımı sonunda noktasal vorteks konumlarının, sirkülasyon dağılımı ve sirkülasyon birinci momentini korumak üzere düzenlenmesini gerektirmektedir. Abernathy ve Kronauer, Rosenhead (Sarpkaya, 1989' da atıfta bulunulmuştur) tarafından önerilen yöntemi bir adım ileriye götürerek, küt cisim iz akışı oluşumunu, birbirlerine paralel, sonsuz uzunluktaki iki noktasal vorteks dizisinin etkileşimi şeklinde modellemiştir. Model, deneysel çalışmalarda gözlenen, iz akışının akımaltı doğrultuda genişlemesi gibi bazı özelliklerle uyum içinde sonuçlar üretmektedir. Ancak, vorteks dizisi sistemi, deneysel çalışmalarda rastlananın aksine, belirli bir frekansta değil, çalışmada denenen tüm frekanslarda vorteks caddesi benzeri bir yapının oluşumuna yol açmaktadır. Clements (1973), daha gerçekçi bir modelleme ile. vıısonsuz genişlikteki bir bölge içindeki sonsuz uzunluktaki vorteks dizileri yerine, küt cismi temsil etmek üzere, katı bir cidarla sınırlı bir bölge içine, akım ayrılma noktalarından belirli zaman aralıklarıyla bırakılan noktasal vorteksler halini göz önüne almıştır. Bu durumda da, noktasal vortekslerin anlık dağılımı, vortekslerin birbirlerine indükledigi hızlar uyarınca bulunmaktadır. Ancak, katı cidarı temsil etmek için, cisim içinde bulunduğu düşünülen imaj vorteksler, cisim civarındaki hız alanını önemli ölçüde değiştirmektedir. Daha da önemlisi, artık noktasal vorteks dizileri, başlangıç bozuntusundan bağımsız olarak, belirli bir frekansta vorteks kümesi oluşumuna izin vermektedir. Bu uygulamada belirlenen, boyutsuz vorteks oluşum frekansı (St) deneysel çalışmalarda belirlenenle büyük bir uyum içindedir. Clements (1973) tarafından yapılan bu çalışma, aynı yöntemin kullanıldığı ve birden çok cismin etkileşimli iz akışı gibi daha karmaşık problemlerin ele alındığı çok sayıdaki araştırmaya esin kaynağı Olmuştur. Ancak, iz akışının kararlılık analizi açısından sahip olduğu öneme karşın, ortalama hız dağılımının, ayrık vorteks yöntemiyle ne derece doğru hesaplanabildiği konusuna ilişkin bir çalışma literatürde bulunmamaktadır. Burada sunulan çalışmada, iz bölgesi ortalama hız alanı belirlenmekte ve ayrıca çalkantı hızlarının akıma dik doğrultudaki davranışına da değinilmektedir. Ayrıca, içinde yer aldığı serbest akıma, bu akım boyunca sinüzoidal salınimlar verilmesinin dairesel bir silindirin iz yapısı ve yüklenmesine etkisi Lagrange'sal ayrık vorteks yöntemi ile araştırılmaktadır. Salınımsız haldeki doğal vorteks oluşum frekansının tam katlarındaki salınımlar göz önüne alınmaktadır. Salınım etkisi ile ortaya çıkan küçük ölçek vortekslerin etkileşimleri sonucu, büyük ölçek vorteks oluşum frekansının salınımsız hale göre önemli bir farklılık göstermediği ve global iz akışının bütün salınım frekansları için universal bir yapıya (klasik Von Karman vorteks caddesine) kavuştuğu gösterilmektedir. Literatürde ayırıcı levha dairesel silindir etkileşimi üzerinde çok fazla sayıda çalışma bulunmamaktadır. Deneysel olarak iki çalışma yapılmıştır. İlki 1954 de Roshko, ikincisi 1973 de Apelt, West ve Sczewczyk tarafından yapılan bu deneylerde ayırıcı levhanın sürükleme kuvvetini azalttığı ve Strouhal sayısını düşürdüğü görülmüştür. Kawai tarafından yapılan 1990 da yapılan sayısal çalışmalarda ise bunlara ek olarak taşıma kuvvetinin çalkantısının da düştüğü gözlemlenmiştir. Ancak çalkantıdaki bu düşüş ayırıcı levhayı ayrı bir cisim olarak ele alıp, silindire monte edilmemiş gibi kabul edilmesi sebebiyledir. Aslında ayırıcı levha sebebiyle cisim üzerindeki taşıma kuvvetinde artış olacaktır. Bu, Bearman tarafında Imperial College'de yapılan, yayınlanmamış, deneylerde de görülmüştür. Çalışmada elde dilen sonuçların, bu konu üzerinde yapılan deneylerle karşılaştırıldığında, deney sonuçları ile iyi bir uyum içinde olduğu görülmüştür. İze yerleştirilen ayırıcı levhanın sürükleme kuvvetini düşürdüğü ve vorteks oluşum frekansını azalttığı, sürükleme ve taşıma kuvvet katsayıları CD ve C^'nin zamana bağlı değişimlerinden görülebilir. Ayrıca yine deneylerde görüldüğü gibi taşıma kuvveti çalkantısının da artan ayırıcı levha boyuyla arttığı bulunmuştur. vıııÇalışmanın son kısmında, 'Lagrange'sal-Euler'sel' hibrid, viskoz ayrık vorteks yöntemi yardımıyla, NACA0012 etrafında düşük Reynolds sayısındaki akış incelenmiştir. Profil etrafında düşük Reynolds sayılarındaki akış konusunda literatürde yeteri sayıda çalışmaya rastlanmammaktadır. Burada, profil etrafında girdap ve sonuç olarak kuvvet çalkantıları oluşum mekanizması detaylı olarak incelenmiş, ve düşük Reynolds sayılı profil etrafındaki akışların yüksek Reynolds sayılı akışlardan farkları vurgulanmıştır. Ayrıca hücum açısının degişimide gözönüne alınarak 0*'den 24“'ye kadar 1 5 değişik hücum açısında çözümler elde edilerek, genel olarak narin cisimden küt cisime geçiş incelenmiş ve yukarda bahsedilen yüksek Reynolds sayılı, düşük Reynolds sayılı akış karşılaştırması hücum açısı değişimi büyüklüğüne göre yapılmıştır. Düşük Reynolds sayılarında, stall yüksek Reynolds sayılı akıştan oldukça geç oluşmaktadır (22”). Hücum açısının 8° değerinden itibaren gözlenmeye başlanan hücum kenarı ayrılması kendini, küvetlerin çalkantısını artırmada göstermektedir ve 22° civarında çalkantının miktarı ortalama kuvvetin %20'ne kadar yükselmektedir. Profil etrafındaki akışı çözdüğümüz yöntem ilk yöntemin aksine viskoziteyi göz önüne almaktadır. Yöntem iki boyutlu Navier-Stokes denklemlerinden elde edilen Girdaplılıgın Taşınimı Denklemini'ni (GTD) (Vorticity Transport Equation) çözer. İki boyutta Navier-Stokes denklemleri; du du du 1 dp - + u - + v - = - + dt dx dy p dx &u + &u dx2 + dy2 (D 6V 6V 6V 1 dp + u - + V = - + V dt dx dy p dy İl + İl dx2 dy2 şeklindedir. Bu denklemlerin çapraz türevleri alınır ve basınç terimi yok edilirse GTD elde edilir: -^ +( tfV) ÖV (2) Bu denklem Difüzyon (3) ve Taşınım (4) olarak iki parçaya ayrılabilir. IXfo = _L V> co (3) dt Re % = -tt/v)a> (4) OT Bu parçaların ayrı ayrı çözümlerinin toplamı ise tüm denklemin bir çözümüdür. Bu, non--lineer yapıdaki taşınım terimini esas denklemden ayırarak çözüm kolaylığı sağlar. Ayrıca yöntemin, difüzyon ve taşınım için değişik çözüm teknikleri ve değişik yaklaşımlar kullanılmasına da izin vermesi bir diğer avantajıdır. Bu çalışmada tercih edilen, difüzyonun Euler'sel, taşinımın ise Lagrange'sal yaklaşımla çözümü yönteme melez bir yapı kazandırır. Bu denklemler iteratif veya doğrudan metodlarla çözülebilir. Bu çalışmada eliptik yapıdaki Poisson denkleminin çözümü için ÇFD (Fast Fourier Transform) kullanılmıştır. Her bir ag noktasındaki akım fonksiyonu değerleri elde edildikten sonra difüzyon denkelemi için sınır şartı koyulur. Bu şart duvarda, yani cisim cidarında, kaymama şartıdır (9). Bu şart altında ag üzerinde difüzyon uygulanıp tekrar Poisson denklemi çözülür ve yeni akım fonksiyonu değerleri bulunur. Taşınım için yapılan modelleme 1950'lerin başında ortaya atılan ve zamanla gelişip çok popüler olan Hücre içinde Girdap { Vortex~in~Cell) tekniğidir. Bu teknikte her bir vorteks içinde bulunduğu hücrenin köşeleriyle etkileşim halindedir. Poisson denkleminin ve difüzyonun çözümünde kullanılan ag noktasındaki çevri değerleri vortekslerin hücre içindeki konumuna göre alan interpolasyonuyla köşelere dağıtılır. Daha sonra akım fonksiyonu değerlerinden ag noktası hızlan bulunur. Bu hızlardan tekrar geriye interpolasyonla vorteksler üzerine indüklenen hızlara geçilir ve taşınım sağlanır. Bu teknikle, Biot-Savart indüksiyon metodunda olduğu gibi her bir vorteks üzerindeki hız diğer vortekslerin etkisiyle hesaplanmaz. Bu yüzden merkezi işlem zamanı bir hayli kısalmaktadır. Biot--Sawart indüksiyon ile gereken ortalama işlem sayısı N2 (N Vorteks sayısı) iken, bu yöntemde M log2 M (M ag nokta sayısı) dir. Özetle, bu çalışmada iki-boyutlu dairesel yapıların iz akışı ve iz kontrolü incelenmiştir. Önce sabit dairesel silindir etrafında akış incelenmiş ve bu referans alınarak kullanılan yöntem geliştirilmiş sonra bir basamak ilerleyerek bir iz kontrol yöntemi olan çalkantılı akış içindeki dairesel silindir etrafındaki akış incelenmiş ve dairesel silindir etrafındaki akışlara daha kapsamlı olan ayırıcı levhall dairesel silindir etrafındaki akışlarda incelenerek nokta konulmuştur. Son olarak bir pasif iz kontrol yöntemi olan ayırıcı levha ekli dairesel silindir incelenmiştir. Bundan sonra çok yaygın olarak bilinen NACA 001 2 profili etrafındaki akışa hücum açısı etkisi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this study, separated flows around various cylinders have been investigated, these are an aerofoil and the circular cylinder with and without splitter plate. In general, the vortex formation mechanisms of separated flows and fluctuating forces created by them have been studied and the methods for the control of these mechanisms have been tried. It was firstly worked on the flow around plane circular cylinder in order to test the method and to take into account a basic case of the separated flow. As a result of this investigation the success of the method was provide and near and far wake vortex structure were held in addition. The next step is to investigate the oscillatory flow around a circular cylinder which is a passive control of wake. The results of different oscillation frequency were obtained and compared. The conclusion can be drawn here as follows, the near wake region is more sensitive to the effect of oscillation than the far wake region is, where Von Karman vortex street is always observed. The next study is to control of the wake by means of attaching splitter plate in different lengths to the circular cylinder. The result is obtained and compared for different plate lengths. The longer splitter plate results in the narrower wake and reduction of the forces on the body. The last study is to investigate the separated flow around airfoil for low Reynolds number (Re = 1 000) for different angles of the attack the flow around airfoil was solved for the incidence among 0* and 24* and the results were analyzed with respect to incidence variation. As the incidence increases the character of flow around slender body turns into the flow around the bluff body. In this study, two different numerical method have been used, the first one is Lagrangian Discrete Vortex Method which was for the circular cylinder with and without splitter plate. In the second one is Viscous Discrete Vortex Method, which was used for the calculations of the flow around airfoil.
Benzer Tezler
- İz akışları ve izin kontrolü
Simulation of separated flow around cylinders
ALİ RUHŞEN ÇETE
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL
- Simulation and analysis of three - dimensional separated flow around bluff bodies
Küt cisimler etrafındaki üç boyutlu ayrılmalı akışın benzetimi ve analizi
KÜRŞAT KARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. FEVZİ ÜNAL
- Sayısal yöntemler kullanarak sualtı araçlarının hidro ve vibroakustiğinin çözümü ve dijital sonar tasarımı
Hydro and vibroacoustical solution of underwater vehicles using numerical methods and digital sonar design
EMRE GÜNGÖR
Doktora
Türkçe
2018
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS BEDİİ ÖZDEMİR
- Girdap akımlarının ve deri etkisinin modellenmesi
Modelling of eddy currents and skin effect
SERKAN ÖZÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NURDAN GÜZELBEYOĞLU
- Yüksek devirli gemi diesel motorlarının analitik ve deneysel incelenmesi
An Analytical and exeperimental investigation of high speed marine diesel engines
OSMAN AZMİ ÖZSOYSAL