Kalman filtresinin enzimatik reaksiyonlarının modellenmesinde kullanımı
Application of kalman filtering to modelling of enzymatic reactions
- Tez No: 183844
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET MUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Gıda Mühendisliği, Food Engineering
- Anahtar Kelimeler:  Extended Kalman Filter,  parameter estimation,  MichaelisÂMenten equation,  glucose oxidaseÂ
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
KALMAN FİLTRESİNİN ENZİMATİK REAKSİYONLARIN MODELLENMESİNDE KULLANIMI Yalçın ÖksüzGıda Mühendisliği Anabilim DalıÖZBu çalışmanın amacı, MichaelisÂMenten denkleminin model alındığı enzimatik reaksiyonlara uygulanabilecek genişletilmişÂ Kalman  filtresinin  tasarlanması  ve  tasarlanan  filtrenin  özelliklerinin  benzetim  çalışmaları  ile  belirlenmesidir.  Tezin  son aşamasında  tasarlanan  genişletilmiş  Kalman  filtresi  (GKF)  glukoz  oksidaz  enzimine  ait  kinetik  verilere  uygulanmış  ve parametre  kestirimleri  (maksimum  reaksiyon  hızı  (Vmax),  MichaelisÂMenten  sabiti  (Km))  yapılmıştır.  Yapılan  parametre kestirimleri kullanılarak, glukoz oksidaz enziminin zamanla parçalanmasına dayanan bir model önerilmiş, modelin geçerliliği deneysel verilerle doğrulanmıştır.Kalman filtresi doğrusal durumÂuzay modeline dayanan sistemler için, durum değişkenlerinin ölçüm ve model denklemleri kullanılarak kestirildiği bir algoritmadır. Kalman filtresi ölçüm gürültüsü ve sistem gürültüsünün normal dağılım gösterdiği durumda kuramsal olarak en iyi kestirim sonuçlarını vermektedir. Hatanın normal dağılım göstermediği durumda da doğrusal kestiriciler arasında en iyi kestirimi Kalman filtresi vermektedir. Kuramsal olarak üstün özelliklere sahip olmasının yanında Kalman filtresi havacılık, yön güdüm ve elektronik gibi birçok alanda pratik olarak uygulanmaktadır. Son yıllarda  biyoteknoloji ve reaksiyon kinetiği çalışmalarında kullanılmaya başlanmıştır. Çalışmada model denklem olarak alınan MichaelisÂMenten denklemi enzimatik reaksiyonların kinetiğini açıklamada yaygın olarak kullanılmaktadır. MichaelisÂMenten denklemi basit enzim kinetiğini açıklamak üzere türetilmişÂ olmasına rağmen ürün ya  da  substrat  inhibisyonun  gerçekleştiği  durumlarda  denkleme  ek  kinetik  sabitlerin  eklenmesi  ile  modifiye  edilerek kullanılmaktadır. Bu çalışmada önerilen modelde ise denklemi ek parametrelerle modifiye etmek yerine  Vmax`ın zamanla değiştiği varsayımı kabul edilmiştir.Bu çalışmada öncellikle  Vmax ve  Km'nin ayrı ayrı ve eşÂ zamanlı kestirimi için 3 farklı filtre tasarlanmıştır. Yapılan benzetim çalışmalarında GKF'nin parametreleri ayrı ayrı olarak gerçek değerlerine yakın kestirebildiği ve parametrelerde zamana bağlı görülebilecek üssel değişimleri de takip edebildiği gösterilmiştir. Her iki parametrenin eşÂzamanlı kestiriminde ise filtrenin gerçek  değerleri  kestiremediği,  yapılan  başlangıç  tahminine  göre  deneysel  veriye  uyan  parametre  çiftini  kestirebildiği gösterilmiştir.  Bunun  yanında  filtrenin  başlangıç  tahmininden  bağımsız  olarak  Vmax/Km oranını  doğru  kestirebildiği gösterilmiştir. Filtrenin eşzamanlı parametre kestirimi için sistem gürültü matrisinin filtre denklemlerinde sabit alınması yerine zamanla değişen bir fonksiyon olarak kullanıldığı ve ölçüm modelinde 1 yerine 2 farklı substrat derişim profillerinin kullanıldığı 2  yöntem  önerilmiş  ve  bu  yöntemlerle  tasarlanan  filtrelerin  parametreleri  eş  zamanlı  olarak  kestirebildiği  benzetim çalışmalarında gösterilmiştir.Deneysel çalışma kısmında glukoz oksidaz enziminin glukozu glukonik aside parçaladığı reaksiyon pHÂstat cihazı ile takip edilmiş  ve  enzime  ait  MichaelisÂMenten  parametreleri  kestirilmiştir.  Kestirilen  parametrelerin  kullanılarak  hesaplandığı kuramsal substrat derişim profilleri deneysel profillerle karşılaştırılmışÂ ve modelin geçerli olduğu gösterilmiştir. GKF ile yapılan parametre kestirimlerine dayanarak glukoz oksidaz enziminin reaksiyon süresince parçalandığı ve bu parçalanmanın 1. derece kinetik davranışÂ gösterdiği bulunmuştur.Anahtar Kelimeler: GenişletilmişÂ Kalman filtresi, parametre kestirimi, MichaelisÂMenten denklemi, glukoz oksidaz.Danışman: Prof.Dr. Mehmet Mutlu, Hacettepe Üniversitesi Gıda Mühendisliği Bölümü
Özet (Çeviri)
APPLICATION OF KALMAN FILTERING TO MODELLING OF ENZYMATIC REACTIONSYalçın ÖksüzABSTRACTThis study?s aim is firstly to design an extended Kalman filter for application of enzymatic reactions based on MichaelisÂMenten kinetics and determine the properties of the designed filter. In the last part of the study, Extended Kalman Filter is applied to kinetic data obtained from enzymatic reaction of glucose oxidase and parameters of MichaelisÂMenten equation (maximum reaction rate (Vmax), MichaelisÂMenten constant (Km)) are estimated. Based upon the parameters estimated by Extended Kalman Filter, a model in which glucose oxidase is decomposed simultaneously is proposed and validity of the model is confirmed with experimental data.Kalman filter is an algorithm, which estimates state variables of a stateÂspace model by utilizing measurements and model equations. Kalman Filter gives the best estimates when the measurement noise and system noise is normally distributed with zero mean.  Kalman Filter is practically applied to aerospace, navigation and electronics. Recently it has been applied to biotechnological applications and reaction kinetics.MichaelisÂMenten equation, taken as model equation in this study, is derived with assumption of irreversible reactions with no inhibition. In case of substrate or product inhibition, the equation is modified with additional parameters. In this study model is not modified in case of inhibition, instead the parameters Vmax and Km are drifted during the process. In this study, firstly, 3 separate filters are designed for estimation of MichaelisÂMenten parameters individually and simultaneously. The results of simulations have shown that Extended Kalman Filter can estimate true values of the parameters individually however correct values can not be estimated in case of simultaneous estimation of both parameters. Estimated parameters give good fit to substrate concentration profiles changing according to initial guesses in the initialization of Extended Kalman Filter. It is founded that independent of initial guess, Extended Kalman Filter can estimate correctly the ratio of  Vmax/Km. In order to improve estimation of simultaneous parameters; the error covariance matrix is given as a function of time. Another method to improve estimation is to use two different substrate concentration profiles in the measurement model. It has been shown in simulation  studies  that  if these  two  methods  is used,  Extended Kalman  Filter can estimate the correct values  of  the parameters.In the experimental study, the reaction of glucose decomposition to gluconic acid is traced with a pHÂstat device and MichaelisÂMenten parameters are estimated. Theoretical substrate concentrations calculated by using estimated parameters in MichaelisÂMenten equation is found to be in accordance with experimentally obtained substrate concentration profiles. These results have shown that model used in this study is valid. Based upon estimated parameters by Extended Kalman Filtering,  it  is  found  that  glucose  oxidase  is  decomposed  and  decomposition  process  has  shown  first  degree  kinetic behaviour.Â
Benzer Tezler
- New approaches to improve estimator performance for quadrotors
Döner kanatlarda kestirimci performansının iyileştirilmesi için yeni yaklaşımlar
AZİZ KABA
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiHavacılık Elektrik ve Elektroniği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE KIYAK
- Uyarlı Kalman filtresinin başarım ve kararlılık analizi
Performance and stability analysis of adaptive Kalman filter
CENKER BİÇER
- Hedef takibinde uyarlı Kalman filtresinin kullanımı üzerine bir çalışma
A study on the usage of adaptive Kalman filter on target tracking
EMİNE ÇERÇİOĞLU
- İki boyutlu kalman filtresinin yersel lazer tarama verisine uygulanması
Applying two dimensional kalman filtering to terrestrial laser scanner data
EMRE PINARCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Jeodezi ve FotogrametriGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. HALİS SAKA
- Implementation of a state space kalman filter on a digital signal processing microprocessor
Başlık çevirisi yok
M.KHALEDUL ISLAM
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜRHAN ŞAPLAKOĞLU