Varyasyon hesabı ve optimal kontrol teorisinin kuadratik fonksiyonellerinin incelenmesi
Quadratic functionals are encountered in the calculus of variation and optimal control theory
- Tez No: 184526
- Danışmanlar: PROF.DR. MAHAMMAD TAGHİYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Varyasyon Hesabı ve Optimal Kontrol Teorisi'nde karşımızaçıkan ?Kuadratik Fonksiyoneller? farklı yönlerden incelenmiştir.Varyasyon hesabında direkt yöntemlerin önemli bir yeri olduğubilinmektedir. Bu çalışmada varyasyon hesabının kuadratik fonksiyonelleri direktyöntemlerle incelenmiş, klasik Jacobi koşulları sonlu kuadratik formların üçgendönüşümü ile kanonik şekle getirilişinin bir sonucu olarak ortaya konmuştur.Tezde, Hilbert'in varyasyon hesabında ?Varlık Teoremi? ile ilgili verdiği birörneğin çok geniş bir genellemesi ele alınmış ve bütün yönleriyle detaylı olarakincelenmiştir.Ayrıca, idare edicisi sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar uzayından olan dinamiksistemler ele alınmış, bu sistemlerin çözümlerinin varlığı incelendikten sonraoptimallik için şartlar yazılmıştır. İdare edicisi δ - fonksiyonu olan sistemler,ekstremal problemler teorisinin dualite yöntemleriyle çözülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, ?Quadratic Functionals? are encountered in the ?Calculus ofVariation and Optimal Control Theory? are examined in different perspectives.It is known that, direct methods have important position in Calculus ofVariation. In this study Quadratic Functionals of Calculus of Variation are examinedby direct methods. Classical Jacobi conditions are put forward as a result of givencanonical form with triangel transformation of finite quadratic forms.In this thesis, the generalization of the example related with the existencetheorem given by Hilbert, is investigated in detail.Dynamic systems whose controller are from the space of functions ofbounded variation are also examined. After investigating the existence of thesystem?s solutions the conditions of optimality are written. The systems whosecontroller are δ - functions are solved by duality methods.
Benzer Tezler
- Optimal lop kontrol
Başlık çevirisi yok
FÜSUN DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN
- Varyasyon hesabının optimal kontrol sistemlerine uygulanması
Applying the optimal control systems of the calculus of variations
HANİFİ TÜRKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR NECDET ÇATALBAŞ
- Rinoplastide high septal ve low septal koruyucu tekniklerin karşılaştırılması
Comparison of high septal and low septal preservation techniques in rhinoplasty
REHA FURKAN EKİCİ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2025
Plastik ve Rekonstrüktif CerrahiBezm-İ Alem Vakıf ÜniversitesiPlastik Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMALETTİN YILDIZ
- Wind-optimized route planning with deep reinforcement learning
Derin pekiştirmeli öğrenme ile rüzgar optimizasyonlu rota planlaması
MELİH SAFA CENGİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BARIŞ BAŞPINAR