Cauchy problem for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden bir boussınesq denklemi için cauchy problemi
- Tez No: 185095
- Danışmanlar: PROF.DR. ALBERT KOHEN ERKİP, PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezde, yüksek mertebeden özel bir Boussinesq denklemi için yazılmış Cauchyprobleminin global olarak iyi konulmuş olduËu gösterilmiştir.gAltıncı mertebeden olan bu Boussinesq denklemi mikroskobik düzeyde, bir yoËunglatisin boyuna titreşimlerini tanımlamak için [11]'de türetilmiştir. Birim uzunluËundagçok sayıda latis noktası içeren latisler yoËun latis olarak adlandırılır.g1için H s Sobolev uzayında alarak, lineer olmayan ter-Baslangıç verilerini s > 2imin yeterince düzgün olduËu varsayımı altında çözümün lokal varlıËı ve tekliËi eldeg g gedilmiştir. Ek varsayımlar altında s ⥠1 için global varlık ispat edilmiştir. Sonolarak, çözümün başlangıç verileri üzerine sürekli baËlılıËı gösterilmiştir.gg
Özet (Çeviri)
In this thesis, we establish global well-posedness of the Cauchy problem for a par-ticular higher-order Boussinesq equation.At the microscopic level this sixth order Boussinesq equation was derived in [11] forthe longitudinal vibrations of a dense lattice, in which a unit length of the latticecontains a large number of lattice points.We take the initial data in the Sobolev space H s with s > 1 . With smoothness2assumptions on the nonlinear term, we establish local existence and uniqueness ofthe solution. Under further assumptions, we prove the global existence for s ⥠1.Finally, we show continuous dependence of the solution on the initial data.
Benzer Tezler
- A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi
GÖKSU TOPKARCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler
Theorems about existence and uniqueness of solutions to differential equations
OKAN DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN İLTER
DOÇ. DR. HÜLYA DURU
- Sabit basınçlı izentropik gazların hareketini modelleyen denklemler sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında nümerik çözümleri
The numeric solutions of the equations system that modeling the movemens of stationary pressured esentropi gas in a transitory functions category
TUNAKAN KÜÇÜKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
GastroenterolojiBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Initial-boundary value problem for the higher-order nonlinear Schrödinger equation on the half-line
Yüksek mertebeden doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için yarı doğruda başlangıç-sınır değer problemi
AYKUT ALKIN
Doktora
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BATAL
DOÇ. DR. TÜRKER ÖZSARI