Eliptik türden kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sonlu fark metodu ile çözümleri ve yakınsaklık analizi
The solution of elliptic differential equations with finite difference method and analysis of convergence
- Tez No: 185692
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eliptik Denklem, Sonlu-Fark Metodu, İterasyon Metotları, Elliptic Equation, Finite-Difference Method, Iterative Methods
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada dikdörtgensel bölgede kararlı ısı akış denklemi olan Laplacedenklemi göz önüne alınmıştır. Denklemdeki türev operatörleri sonlu-fark operatörleriile temsil edilip ayrıştırılmış, daha sonra çeşitli uygun iterasyon metotlarıyla sayısalçözümlemesi yapılmıştır. Buradan elde edilen sonuçlar grafiklerle ifade edilmiş veanalitik çözümle karşılaştırılmıştır. Daha sonra, iterasyon matrisinin en büyüközdeğerinin reel olması şartıyla çözüm için yakınsaklığı hızlandıran Lyusternik veAitken metotları kullanılmıştır. Böylece iterasyon metotlarından sonra yakınsaklığıhızlandıran metotlar problemin sayısal çözümüne uygulanarak sayısal sonuç yenidenelde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar da; grafiklerle gösterilmiş ve iterasyonmetotlarından elde edilen ilk sonuçlarla hem tablo hem de grafiksel olarakkarşılaştırılması sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, we consider Laplace?s equation which determines the steady flowof heat in rectangular domain. After discretising differential operators represented byfinite difference operators then several suitable iterative methods have been used fornumerical solutions. The solutions obtained by iterative methods were showngraphically and compared with analytical solutions. After that, Lyusternik?s andAitken?s methods were used for accelerating convergence of solutions since thesemethods are applicable to any iterative process when the eigenvalue of the largestmodulus for iteration matrix is real. Therefore, numerical solutions were again obtainedby using the methods of accelerating convergence for numerical solution. Thesesolutions were also shown graphically and compared with the first solution of iterativemethods.
Benzer Tezler
- Faz değiştiren malzeme ile ısıl depolamanın sayısal modellenmesi
Numerical modeling of heat storage with phase change material
HALUK AĞUSTOS
Doktora
Türkçe
2020
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GALİP TEMİR
- Eliptik denklemler için sonlu fark metodlarının kararlılık ve yaklaşım analizi
Stability and approximation analysis of finite difference methods for elliptic partial differential equations
MÜGE ÇAKIR
- Türkiye'de kuluçkaya yatan bıldırcın ( Coturnix coturnix coturnix Linne, 1758 ) populasyonları ile ilgili biyo- etolojik araştırmalar
Başlık çevirisi yok
LEVENT SALİH TURAN
- Çokgen profilli dielektrik yüklü H-düzlem horn anten analizi
Analysis of dielectric loaded H-plane horn with multiangular profile
AHMET SERDAR TÜRK
Doktora
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Oscillation problems of the closed seas
Kapalı denizlerin salınım problemleri
SİNAN ÖZEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. NÜZHET DALFES