Geri Dön

Eliptik denklemler için sonlu fark metodlarının kararlılık ve yaklaşım analizi

Stability and approximation analysis of finite difference methods for elliptic partial differential equations

  1. Tez No: 95726
  2. Yazar: MÜGE ÇAKIR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER AKIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 39

Özet

ÖZET Yüksek lisans Tezi ELİPTİK DENKLEMLER İÇİN SONLU FARK METOTLARININ KARARLILIK VE YAKLAŞIM ANALİZİ Müge ÇAKIR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ömer AKIN Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Çalışmada esas amaç öncelikle Eliptik ve daha sonra diğer türden kısmi türevli denklemlerin çözümleriyle ilgili sonlu-fark metodlannı genelleştirmek için bir temel oluşturmaktır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde, kısmi türevli denklemlerin çözümünde nümerik metodlarm kullanılma amacı, eliptik kısmi türevli denklemler ve sonlu eleman metodu hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, sonlu-fark şemalarında kullanılan bazı kavram ve teoremler açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, Eliptik tipten olan Poisson denklemi için Dirichlet probleminin yaklaşık çözümüne Sonlu Eleman Metodundan yararlanılarak elde edilen sonlu-fark semasıyla ulaşılmış ve şemanın yaklaşıklığı incelenmiştir. Dördüncü bölümde. Parabolik denklemler için bir kararlılık inceleme metodu verildikten sonra Dirichlet Probleminin nümerik çözümünü elde etmek için kullanılan sonlu-fark şemasının kararlılığı incelenmiştir. Beşinci ve son bölümde ise önceki bölümlerde yakınsaklıkla ilgili olarak elde edilen sonuçlar, bilgisayar çıktılanyla doğrulanmaya çalışılmıştır. Bunun için Mathematica da feml.ma isimli program kullanılmıştır. 2000,39 sayfa ANAHT.4R KELİMELER: Sonlu Fark Şemaları, Sonlu Eleman Metodu, Kararlılüc,Açık Şema, Kapalı Şema, Eliptik Denklem.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Masters Thesis Stability and Approximation Analysis of Finite Diffirence Methods For Elliptic Partial Differential Equations Müge ÇAKIR Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Ma thematic Supervisor: Prof. Dr. Ömer AKIN This work consists of five chapters. The main purpose in this work is to construct the base c finite difference methods firstly for the solutions of elliptic partial differential equations an after the other partial differential equations. In the first chapter, which is the introduction of the thesis, the purpose of using numeric) methods for the solutions of partial differential equations, some knowledge related with ellipti partial differential equations and finite element method were given. In the second chapter, some basic definitions and basic main theorems, which were used in tbi work, have been given. In the third chapter, an approximated solution of the dirichlet problem related with the poisso equation, which is in elliptic type, is obtaned by using the finite difference scheme, which i obtaned with the help of finite elementh method, and the accuracy of scheme is examined. In the fourth chapter, after given a numerical method of the examining of stability abou parabolic equations. İt is examined the stability of the numerical solution of dirichlet problem. In the fifth and the last chapter, the results, which were constructed in the earlier chapters, arı tried to prove with computer outputs. To do this feml.ma program, which is used h Mathematics. 2000, 39 pages Key JPonfr.'Finite Difference Scheme, Finite Element Method, Stability, Implicit Scheme Explicit Scheme, Elliptic Equation.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    356021

    Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri

    Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations

    BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ

  2. Tez No

    39352

    Two dimensional design of turbo machine passage

    İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı

    LOTFOLLAH GHODOOSSİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OĞUZ BORAT

  3. Tez No

    98119

    Parabolik denklemler için sonlu fark metodlarıyla kararlılık ve yaklaşım analizi

    An Analysis stability and aproximation by the finite-difference methods for parabolic equation

    MUSTAFA KEMAL YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER AKIN

  4. Tez No

    517000

    İntegral koşullu Neumann tipi eliptik ters problemin iyi tanımlılığı

    Well-posedness of Neumann type elliptic inverse problem with integral condition

    AYSEL ÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV

  5. Tez No

    167473

    Süreksiz katsayılı eliptik problemlerin çözümü için konservatif sonlu fark yöntemleri

    Conservative finite diffrence methods for the solution of the elliptic problems with discontinuous coefficients

    EBRU ÖZBİLGE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALEMDAR HASANOĞLU

Geri Dön