Wavelet dönüşümü ve işaret işlemedeki uygulamaları
Wavelet transform in signal processing
- Tez No: 19254
- Danışmanlar: DOÇ.DR. A. HAMDİ KAYRAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
ÖZET Bu tezde wavelet fonksiyonları ve wavelet dönüşümünün tanıtımı yapılmış, işaret isleme alanındaki en yaygın uygulaması olan kodlama konusu incelenmiştir. Wavelet -fonksiyonları ve dönüşümü kullanılarak herhangi bir işaretin seriye açılımı gösterilmiş, bu açılım wavelet serisi olarak tanımlanmıştır. Çok önerimli veya çok çözümlü ( Multi resolution ) işaret ayrıştırma metodu olarak bilinen wavelet serisi yöntemindeki multi- resolution kavramı açılım derecesi olarak adlandırılmış ve ilgili bölümde bu kavramın özellikleri incelenmiştir Farklı dereceli açılımlar arasındaki ilişki gösterilerek, birbirini izleyen iki açılım arasında geçiş yapma olanağı sağlayan bir algoritma üzerinde durulmuştur. Wavelet dönüşümü ve iki kanallı bir QMF (Quadrature Mirror Filter) 'de işaret işlenmesi arasındaki ilişki incelenerek iki kanallı QMF'de kullanılan -filtrelerin sağlaması gereken koşullar gösterilmiştir. Bu koşulları yerine getiren bir örnek olan Binomsal filtreler incelenmiştir. (v)
Özet (Çeviri)
WAVELET TRANSFORM ÎN SIGNAL PROCESSING SUMMARY As in the case of vector space, also in the signal space, an arbitrary signal f(t) can be represented as a superposition of an orthogonal -function set. The most usual decomposition technique is the met hod o-f Fourier Serial. But, in the analysis of tran sient signals such as those encountered in speech, or in certain kinds of image processing, standard Fourier analysis is often not satisfactory. This is because the basis functions of Fourier analysis (sines, cosines ) extend over infinite time whereas the signals to be analysed are short- time transients. A new method for dealing with transient signals is Wavelet Transform. The basis functions are referred to as wavelets, and they employ time compression (or dilation) rather than a variation of frequency of the modulated sinusoid. Hence all the wavelets have the same number of cycles. The analysing wavelets must satisfy a few simple conditions, but are not otherwise specified. There is therefore a wide latitude in the choice of these functions and they can be taylored to specific applications. A wavelet family consists of functions generated from a single function q(t) by dilations and transla tions as q»to(t> = 1/lal *^sqC(t-b)/aD W;This generating -function satisfies a» J -a> q(t)dt ? 0 Similar to the purpose of the bitrary signal of the -family, have di-f-ferent other known decomposition techniques the wavelet transform is to represent any ar f (t) as a superposition of the wavelets It is clear that the wavelets of a set scale levels. In practise discrete sets of a and b preferred. This means that the grid structures of a and b should be defined. If a = am«, b = nbeaffla » m,n.= Z, Z is set of integers and ao>l j let decomposition becomes bo>0 and fixed, the wave- N/2' f (t) d (m.n) q =? = f - q(2~mt-n )f N- O Then it is found that : qmr,(t) = 2-m'S5q(2-mt--n) « l/-J“2Cpm-l, 2n - pm-l,2n+l(t)] where c(m.,n) are the projection coefficients of f(t) onto pml-»(t) functions. If the input signal f (t) is a discrete-time signal f (n) these samples can be taken as the highest resolu tion coefficients, f (n) =» a(0,n). In this case the input signal is decomposed into two band. This two band (VJ.11 )decomposition technique satisfies the perfect recons truction condition. This case can be expressed by using the two subband signal components : N/2m c so that 1 T(z) - - (”“”“.”?“”“”-') Therefore, the perfect reconstruction requirement redu ces to finding an H(z) = Hi + R(-z> This condition, can be readily recast in an alternate time domain -form ; R(z) = a(N)zN + alN-DzN"1 +... + a(0)z° +... a(N)z~N R(-z> = -a(n)sM + a(N~l)zN-* -... +a(0)z° +...-a(N)z- Therefore Q(z) consist only of even powers of z. To force Q(z) = constanat, it suffices to make all even indexed coefficient in R(z) equal to zero. However, the a(n) coefficients in R(s) ar& sim ply the samples of auto correlation r(n) given by ; r( N n) ? ÎL h(k)h(k+n) where r(n) is the convolution of h(n) with h(-n), or equivalently, the time autocorrelation. We need to set r(n) = 0 for n even, and n=0. Therefore, N r(2n) « L* h(k)h(k+2n) - 0 n=fO k=0 If the normalization is imposed 2- |h(k) k=0 (}<>Therefore ; N 2- h(k)h(k+2n) ? Sin) k=0 Binomial-QMF 's, which are given as example, having some processes applied on them, shows the same charac teristics as the h(n) and g(n) -filters which are des cribed by using wavelet -functions.
Benzer Tezler
- Wavelet dönüşümü ve işaret işleme uygulamaları
Wavelet transform and its signal processing applications
HASAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİR TUFAN
- Çoklu silindirik hedeflerin sınıflandırılması
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA MELİH TAŞANER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
İletişim BilimleriYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIZILAY
- Dalgacıklar ve elektrik mühendisliğindeki uygulamaları
Wavelets and application to electrical engineering
EMİNE AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Tesisleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER ÇİFTÇİOĞLU
- Uç öğrenme makineleri kullanarak EKG işaretlerinin sınıflandırma başarımlarının iyileştirilmesi
Improvement of the classification achievements of ECG signals using extreme learning machines
AYKUT DİKER
Doktora
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN AVCI
- Seyrek işaret işlemede sınıflandırma uygulamaları ve çekirdek tabanlı yaklaşımlar
Classification applications of sparse signal processing and kernel based methods
ABDURRAHMAN YEŞİLOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU