Eliptik eğri kriptosistem yazılım uygulamalarında hız problemi
Computational speed problem of elliptic curve cryptosystems in software implementation
- Tez No: 197374
- Danışmanlar: DOÇ.DR. AHMET KOLTUKSUZ, PROF.DR. ŞABAN EREN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Eliptik eğri tabanlı kriptosistem, asimetrik kriptografi, EEK'da hız problemi, farklı koordinat sistemlerinde aritmetik, Computational speed problem of Elliptic Curve Cryptography, elliptic curve arithmetic on different coordinate systems
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 134
Özet
ÖZETEL PT K EĞR KR PTOS STEM YAZILIMUYGULAMALARINDA HIZ PROBLEMATAY, SerapDoktora Tezi, Bilgisayar Mühendisliği BölümüTez Yöneticisi : Prof. Dr. Şaban EREN2. Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Ahmet H. KOLTUKSUZEylül, 2006, 134 sayfaBu tezde; eliptik eğri tabanlı kriptografinin (EEK), akıllı kart, ceptelefonu, PDA, ya da uydular gibi kısıtlı kaynağa sahip ortamlardakullanılması durumunda karşılaşılan hız problemi analiz edilmiş vealternatif çözümler aranmıştır.EEK'nın temelinde yer alan aritmetik işlemlerin maliyetiincelenmiştir. Maliyeti yüksek olan işlemlerden kurtulmak için, EEKaritmetiği farklı koordinat sistemlerine taşınmış ve bu koordinatsistemlerinde performans değerlendirmesi yapılmıştır.Yapılan çalışmada kullanılan EEK aritmetiği, çok haneli aritmetikoperasyonları destekleyen, CRYMPIX, GMP ve MIRACL gibi farklıkriptografik yazılım geliştirme kütüphaneleri kullanılarak uygulanmış,milisaniye cinsinden hız ölçümleri yapılarak, kuramsal olarak beklenensonuçlar ile pratikte elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Elde edilenveriler üstünde SPSS sürüm 14.0 istatistik paketi ve ?Tesadüf BloklarıModeli? (Randomized Block Design Model) kullanılarak, 192, 224, 256,384 ve 521 bit'lik asal cisimler blok olarak göz önüne alınıp, Afin (Affine),Projektif (Projective), Jacobian, Chudnovsky ve Modified Jacobiankoordinat sistemlerindeki algoritmaların işlemsel maliyetleri zamancinsinden karşılaştırılmıştır.Eliptik eğrilerin kullanıldığı ElGamal kriptosistem ve akıllı kartlarkullanılarak kimlik denetimi sağlayan bir uygulama geliştirilmiştir.Uygulamada, işlem maliyetini azaltmak için Afin, Projektif, Jacobian,Chudnovsky ve Modified Jacobian koordinat sistemlerinin yanısıra Mixedkoordinat sistemi de kullanılmış ve protokol seviyesinde bir kriptosistemuygulaması için hız analizleri yapılmıştır.Sonuç olarak, matematiksel arayışların sorunun çözümüne katkısıolduğu görülmüştür. Benzer çalışmaların; mod alma, modüler aritmetiktetersini bulma, skaler çarpma gibi işlemlerin iyileştirilmesi için sayılarkuramı kullanılarak yürütülmesi gerekmektedir. Yeni koordinatsistemlerinin araştırılması ve karmaşık uzayda da denemelerin sürdürülmesiyararlı olabilir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTCOMPUTATIONAL SPEED PROBLEM OF ELLIPTIC CURVECRYPTOSYSTEMS IN SOFTWARE IMPLEMENTATIONATAY, SerapPh.D in Computer EngineeringSupervisor : Prof. Dr. Şaban ERENCo-Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Ahmet H. KOLTUKSUZSeptember, 2006, 134 pagesElliptic curves are proposed for the asymmetrical cryptography byKoblitz & Miller in 1986 separately. This thesis concentrates on thecomputational speed problem of elliptic curve cryptography (ECC) forsoftware implementations.The ECC is utilized by hardware embedded on limited resourcesequipments such as smart cards, PDAs, satellites etc. after 2000. Theapplication specific circuits (ASICs) or field programmable gate area logiccircuits (FPGAs) are preferred in hardware embedded implementations. InASIC implementation, design phase is expensive, if FPGA is used, thedesign is cheaper but the production of many products is expensive.Currently, software implementation of ECC faces the computational speedproblem with the minimal costs. The computational speed problem is due toexpensive arithmetic operations on elliptic curves such as calculation ofmultiplicative inverses and multiplication operations. One of the proposedsolutions is to do the arithmetic operations on different Euclideancoordinate systems.This Ph.D. thesis concentrates on the reduction methodologies ofcomputational cost of arithmetic operations for the elliptic curvecryptography in a software platform and delineates the performance resultsof the implementation of the aforementioned technique on the differentcryptographic libraries such as CRYMPIX, GMP and MIRACL.As a result, mathematical research should be continued on arithmeticaloperations of elliptic curves and new algorithms and number theoryinventions for modular inversion and modular reduction should be found.
Benzer Tezler
- ECC implementation on FPGA with fast and scheduled arithmetic units
Hızlı ve planlı aritmetik moduller ile FPGA üzerinde ECC gerçekleme
ŞÜKRÜ UZUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERDAR SÜER ERDEM
- A High performance arithmetic library to implement various cryptographic algorithms
Yüksek performanslı bir aritmetik işlem kütüphanesinin geliştirilmesi ve bu kütüphanenin çeşitli kriptografik algoritmaların yazılmasında kullanılması
BAYRAM KULİYEV
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFatih ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUĞRUL YANIK
- Eliptik eğri kriptosistemleri ve SIP gerçeklemesine bir öneri
Elliptic curve cryptosystems and SIP authentication approach
AYTUNÇ DURLANIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İBRAHİM SOĞUKPINAR
- The Use of elliptic curves in cryptography
Eliptik eğrilerin kriptografide kullanımı
AYNUR BAKİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Veri iletişiminde ağ dinleme saldırılarına karşı geliştirilmiş melez kriptosistem
Development of a hybrid cryptosystem against network sniffing attacks in data communications
ERTAN ERSAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAnkara ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT TUĞRUL