Modelleme sürecinde Weibull dağılımının kullanılması
Using Weibull distribution for modelling procedure
- Tez No: 198370
- Danışmanlar: PROF.DR. MÜJGAN TEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
ÖZETBirçok farklı bilim dalında, karşılaşılan problemlerin çözümünde matematikselmodeller kullanılmaktadır. Bu durum, probleme uygun olan matematiksel modelinşasını gerektirir.Modelleme işlemi; model seçimi, model parametrelerinin kestirimi ve seçilenmodelin onaylanması gibi adımlar içerir. ?Modelleme Sürecinde WeibullDağılımının Kullanılması? başlıklı bu çalışma Weibull model inşası ile ilgili ayrıntılıbir araştırmadır.Bölüm I' de dağılımın tarihsel gelişimi verilmiş ve deneysel modellemeyönteminden kısaca sözedilmiştir.Bölüm II' de bazı temel kavramlar verilmiş, yoğunluk ve hazardfonksiyonlarının şekilleri incelenmiştir. Daha sonra iki parametreli ve üç parametreliWeibull modellerin karakteristik özellikleri üzerinde durulmuştur.Bölüm III' te Weibull modellerin sınıflandırılmasından sözedilmiş ve farklımodellerin matematiksel formülasyonları verilmiştir.Sınıflandırma yedi farklı kategoriyi içermektedir. Bu çalışmada, bu yedikategorinin üçü ile ilgilenilmiştir. Bu üç kategori; I. , II. ve III. tip olarakadlandırılmış ve herbiri kendi içinde alt gruplara ayrılmıştır.Bölüm IV' de ?Weibull olasılık kağıdı plotlaması? ve ? Ters Weibull olasılıkkağıdı plotlaması? teknikleri tanıtılmış ve bu tekniklere dayalı olarak, başlangıçmodel seçiminin yapılması açıklanmıştır.Bölüm V'te parametre kestirimi konusuna değinilmiş ve farklı veri tipleri,kestirim yöntemleri ve bunların özellikleri incelenmiştir.Parametre kestirim yöntemleri, ? Grafiksel Teknikler? ve ? Sayısal Teknikler?olmak üzere iki ana başlık altında toplanmıştır. Grafiksel teknikler başlığı altında ?Weibull Olasılık Kağıdı Plotlaması? ve ?Hazard Plotlaması? tekniklerinin ikiparametreli Weibull modelin parametrelerinin kestiriminde, farklı yapıda verikümelerine göre kullanımı açıklanmıştır.Momentler yöntemi, yüzdelikler yöntemi, ençok olabilirlik ve en küçük kareleryöntemleri de aynı şekilde ?Sayısal Teknikler? başlığı altında incelenmiştir.Bölüm VI, farklı büyüklükteki veri kümelerine göre final model seçimi veseçilen modelin onaylanması konularına değinir. Model seçimi aşamasında?Bootstrap? ve ?Jackknife? yaklaşımları tanıtılmıştır.Daha sonra seçilen modelin,veriye uygunluğunu test etmek için, uyum iyiliği testlerinden ? Ki-Kare? ve?Kolmogorov-Smirnov? testleri verilmiştir.Son olarak bölüm VII'de tam bir veri kümesi üzerine modelleme yöntemiuygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMathematical models have been used in solving real-world problems frommany different disciplines. This requires building a suitable mathematical model.Modeling procedure, involves topics such as model selection, estimation ofmodel parameters and model validation. This study named ?Using WeibullDistribution For Modelling Procedure? is a detailed research about building aWeibull model.In Chapter I, first historical development of distribution is given and thenemprical modeling methodology is briefly stated.In Chapter II, basic concepts are given, density and hazard functions shapes areexamined. Then characteristics of two parameter and three parameter Weibull modelare stated.Chapter III, deals with the taxonomy for Weibull models and gives themathematical formulations of the different models.The taxonomy involves seven different categories. In this study, three of themare stated. They are denoted as types I to III and each of them is divided intosubgroups.In Chapter IV, ?Weibull Probability Paper Plotting? techniques are introduced,and preliminary model selection based on these techniques is explained.Chapter V, deals with parameter estimation and examines different datastructures, estimation methods and their properties.Parameter estimation techniques are collected under two main titles that are?Graphic Techniques? and ?Numerical Techniques?. Under the title graphictechniques, estimation of standart Weibull model parameters by using ?WeibullProbability Plotting? and ?Hazard Plotting? is explained for different data structures.?Method of Moments?, ?Method of Percentiles?, ?Maksimum Likelihood Method?and ?Least Squares Method? are also studied for different data structures under thetitle numerical techniques.Chapter VI deals with final model selection and validation, based on size ofdata set. ?Bootstrap? and ?Jackknife? approaches are introduced in model selectionstep. ?Chi-Square? and ?Kolmogorov-Smirnov? goodness of fit tests are given to testif the model, fits the data well.Finally, in Chapter VII, an application about modeling process is put intopractice on a complete data set.
Benzer Tezler
- Impacts of distributed generations on distribution system reliability
Dağıtık güç üretiminin elektrik daĞıtım sistemlerinin güvenilirliği üzerinde etkisi
SORUSH SAEEDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDOGAN OZDEMİR
- Hatay bölgesi rüzgar enerjisi potansiyelinin olasılık dağılımları ve yapay sinir ağları ile modellenmesi
Modeling wind energy potential of Hatay region using probability distributions and artificial neural networks
İLKER MERT
Doktora
Türkçe
2018
Makine Mühendisliğiİskenderun Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMA KARAKUŞ
- Advanced statistical methods for intelligent transportation systems
Akıllı ulaşım sistemleri için ileri istatistiksel yöntemler
BÜŞRA GÜNGÖR
Doktora
İngilizce
2022
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELMA GÜRLER
- Weibull dağılımına uyum iyiliği testlerinde parametre tahminlerinin etkisi
Effects of parameter estimates in goodness-of-fit tests for the Weibull distribution
FATİH YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İstatistikNecmettin Erbakan Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET PEKGÖR
- Yarı geometrik süreçlerde parametre tahmini
Parameter estimation in semi-geometric processes
BURAK KARACA
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL AYDOĞDU