Geri Dön

Modelleme sürecinde Weibull dağılımının kullanılması

Using Weibull distribution for modelling procedure

  1. Tez No: 198370
  2. Yazar: DENİZ LÜKÜSLÜ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. MÜJGAN TEZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, İstatistik, Mathematics, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

ÖZETBirçok farklı bilim dalında, karşılaşılan problemlerin çözümünde matematikselmodeller kullanılmaktadır. Bu durum, probleme uygun olan matematiksel modelinşasını gerektirir.Modelleme işlemi; model seçimi, model parametrelerinin kestirimi ve seçilenmodelin onaylanması gibi adımlar içerir. ?Modelleme Sürecinde WeibullDağılımının Kullanılması? başlıklı bu çalışma Weibull model inşası ile ilgili ayrıntılıbir araştırmadır.Bölüm I' de dağılımın tarihsel gelişimi verilmiş ve deneysel modellemeyönteminden kısaca sözedilmiştir.Bölüm II' de bazı temel kavramlar verilmiş, yoğunluk ve hazardfonksiyonlarının şekilleri incelenmiştir. Daha sonra iki parametreli ve üç parametreliWeibull modellerin karakteristik özellikleri üzerinde durulmuştur.Bölüm III' te Weibull modellerin sınıflandırılmasından sözedilmiş ve farklımodellerin matematiksel formülasyonları verilmiştir.Sınıflandırma yedi farklı kategoriyi içermektedir. Bu çalışmada, bu yedikategorinin üçü ile ilgilenilmiştir. Bu üç kategori; I. , II. ve III. tip olarakadlandırılmış ve herbiri kendi içinde alt gruplara ayrılmıştır.Bölüm IV' de ?Weibull olasılık kağıdı plotlaması? ve ? Ters Weibull olasılıkkağıdı plotlaması? teknikleri tanıtılmış ve bu tekniklere dayalı olarak, başlangıçmodel seçiminin yapılması açıklanmıştır.Bölüm V'te parametre kestirimi konusuna değinilmiş ve farklı veri tipleri,kestirim yöntemleri ve bunların özellikleri incelenmiştir.Parametre kestirim yöntemleri, ? Grafiksel Teknikler? ve ? Sayısal Teknikler?olmak üzere iki ana başlık altında toplanmıştır. Grafiksel teknikler başlığı altında ?Weibull Olasılık Kağıdı Plotlaması? ve ?Hazard Plotlaması? tekniklerinin ikiparametreli Weibull modelin parametrelerinin kestiriminde, farklı yapıda verikümelerine göre kullanımı açıklanmıştır.Momentler yöntemi, yüzdelikler yöntemi, ençok olabilirlik ve en küçük kareleryöntemleri de aynı şekilde ?Sayısal Teknikler? başlığı altında incelenmiştir.Bölüm VI, farklı büyüklükteki veri kümelerine göre final model seçimi veseçilen modelin onaylanması konularına değinir. Model seçimi aşamasında?Bootstrap? ve ?Jackknife? yaklaşımları tanıtılmıştır.Daha sonra seçilen modelin,veriye uygunluğunu test etmek için, uyum iyiliği testlerinden ? Ki-Kare? ve?Kolmogorov-Smirnov? testleri verilmiştir.Son olarak bölüm VII'de tam bir veri kümesi üzerine modelleme yöntemiuygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACTMathematical models have been used in solving real-world problems frommany different disciplines. This requires building a suitable mathematical model.Modeling procedure, involves topics such as model selection, estimation ofmodel parameters and model validation. This study named ?Using WeibullDistribution For Modelling Procedure? is a detailed research about building aWeibull model.In Chapter I, first historical development of distribution is given and thenemprical modeling methodology is briefly stated.In Chapter II, basic concepts are given, density and hazard functions shapes areexamined. Then characteristics of two parameter and three parameter Weibull modelare stated.Chapter III, deals with the taxonomy for Weibull models and gives themathematical formulations of the different models.The taxonomy involves seven different categories. In this study, three of themare stated. They are denoted as types I to III and each of them is divided intosubgroups.In Chapter IV, ?Weibull Probability Paper Plotting? techniques are introduced,and preliminary model selection based on these techniques is explained.Chapter V, deals with parameter estimation and examines different datastructures, estimation methods and their properties.Parameter estimation techniques are collected under two main titles that are?Graphic Techniques? and ?Numerical Techniques?. Under the title graphictechniques, estimation of standart Weibull model parameters by using ?WeibullProbability Plotting? and ?Hazard Plotting? is explained for different data structures.?Method of Moments?, ?Method of Percentiles?, ?Maksimum Likelihood Method?and ?Least Squares Method? are also studied for different data structures under thetitle numerical techniques.Chapter VI deals with final model selection and validation, based on size ofdata set. ?Bootstrap? and ?Jackknife? approaches are introduced in model selectionstep. ?Chi-Square? and ?Kolmogorov-Smirnov? goodness of fit tests are given to testif the model, fits the data well.Finally, in Chapter VII, an application about modeling process is put intopractice on a complete data set.

Benzer Tezler

  1. Impacts of distributed generations on distribution system reliability

    Dağıtık güç üretiminin elektrik daĞıtım sistemlerinin güvenilirliği üzerinde etkisi

    SORUSH SAEEDI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDOGAN OZDEMİR

  2. Hatay bölgesi rüzgar enerjisi potansiyelinin olasılık dağılımları ve yapay sinir ağları ile modellenmesi

    Modeling wind energy potential of Hatay region using probability distributions and artificial neural networks

    İLKER MERT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Makine Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CUMA KARAKUŞ

  3. Advanced statistical methods for intelligent transportation systems

    Akıllı ulaşım sistemleri için ileri istatistiksel yöntemler

    BÜŞRA GÜNGÖR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    İstatistikDokuz Eylül Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELMA GÜRLER

  4. Weibull dağılımına uyum iyiliği testlerinde parametre tahminlerinin etkisi

    Effects of parameter estimates in goodness-of-fit tests for the Weibull distribution

    FATİH YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İstatistikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET PEKGÖR

  5. Yarı geometrik süreçlerde parametre tahmini

    Parameter estimation in semi-geometric processes

    BURAK KARACA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİL AYDOĞDU