Yarı-Riemann alt-kapsamalar
Semi-Riemannian submersions
- Tez No: 198451
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu hakkındaliteratürde yer alan çalışmaların genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.İkinci bölüm sekiz alt bölümden oluşmaktadır. Bölüm 2.1. de tez konusuyla ilgili temeltanım ve teoremler, Bölüm 2.2. de ise tezin asıl konusu olan Riemann alt-kapsamanıntanımı verilmiştir. Bölüm 2.3. de Riemann alt-kapsamaların çalışmasında önemli yertutan T ve A tensörlerinin tanımları ve temel özellikleri, bir sonraki bölümde ise butensörlerin kovaryant türevleri ile ilgili denklemlere yer verilmiştir. Bir Riemann alt-kapsamanın, daldırmalardaki Gauss ve Codazzi denklemlerine benzer olan altı tanetemel denklemi Bölüm 2.5. de verilmektedir. Bölüm 2.6. da bir Riemann alt-kapsamanın liflerinin tümel jeodezik alt manifold olma durumu irdelenmiştir. Bölüm2.7. de ise bir Riemann alt-kapsamanın, tümel uzayını ters-de Sitter uzay seçerek, budurumda liflerinin tümel jeodezik olma koşulu incelenmiştir. Tez konusunun daha iyianlaşılmasını sağlayacak örnekler son alt bölümde sunulmuştur.Tez çalışmasının bulgularını içeren üçüncü bölümde; tez konusunu açık olarak ifadeeden basit ve özgün iki örnek, Yardımcı Teorem 2.4.1., Teorem 2.7.2 ile YardımcıTeorem 2.7.3. ün genelleştirilmeleri ve beş tane de konuyla ilgili sonuç yer almaktadır.Son bölümde ise tezle ilgili bir tartışma ile konunun genel bir değerlendirilmesine yerverilmiştir.iv
Özet (Çeviri)
This thesis contains four chapters. In the first chapter, it is given a general literacyevaluation about the thesis.The second chapter contains eight sections. In section 2.1., fundamental definitions andtheorems used in content of the thesis are given. Section 2.2. includes the definition of aRiemannian submersion that is main topic of the thesis. Definitions of tensors T and Awhich are main tools for study a Riemannian submersion are included in section 2.3.Next section covers covariant derivatives of T and A and the relations between them. InSection 2.5,, we defined six equations for Riemannian submersion which play role likeGauss and Codazzi equations for embeddings.The Riemannian submersion whose fibersbeing totally geodesic are investigated in section 2.6. In section 2.7., considering thetotal space of submersion as anti-de Sitter space, the necessary conditions for the fibersto be totally geodesic are examined. Examples that clarify the topic of thesis are shownin the last section.Third chapter including the original part of the study contains two interesting exampleswhich clarifying the topic. This chapter also covers a lemma and a generalization ofTheorem 2.7.2. and Lemma 2.7.3 and also five results.In the last chapter, a discussion about the thesis and a general evaluation of the topic aregiven.v
Benzer Tezler
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Lightlike alt manifoldlar üzerinde ricci solitonlar
Ricci solitons on lightlike submanifolds
ECEM KAVUK
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL KILIÇ
PROF. DR. MEHMET GÜLBAHAR
- 3-boyutlu hemen hemen 𝜶-parakosimplektik manifoldlarda cotton solitonlar
Cotton solitons on 3-dimensional almost 𝜶-paracosymplectic manifolds
BÜŞRA SAVUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBursa Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İREM KÜPELİ ERKEN
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY